Теплообмен излучением между телами, разделёнными прозрачной средой

На основании закона лучистого теплообмена можно вывести расчетные уравнения для лучистого теплообмена между твердыми телами. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами (серыми телами) неограниченных размеров, разделенными прозрачной средой. Для каждой поверхности заданы постоянные во времени температуры Т₁ и Т₂ (Т₁>Т₂), поглощающие способности тел А₁ и А₂. Выведем формулу для определения количества теплоты q₁₂, передаваемой от первой пластины ко второй. Падающий на первую пластину лучистый поток равен эффективному излучению второй пластины Е_эф2. Тогда плотность потока результирующего излучения

.

(11.20)

 

В свою очередь

;

 

При установившемся режиме результирующие потоки для первой и второй пластин одинаковы по величине и противоположны по знаку, т. е. q₁₂=—q₂₁. Подставив значения эффективных излучений в уравнение (11.22), получаем

 

Отсюда

Согласно законам Кирхгофа и Стефана—Больцмана,

.

 

Окончательно

где

 

называют приведенной поглощающей способностью системы.

Излучение газов

Одно- и двухатомные газы практически прозрачны для теплового излучения. Значительной излучающей и поглощающей способностью, имеющей практическое значение, обладают трех- и многоатомные газы. Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют углекислый газ и водяной пар, образующийся при горении топлива. В отличие от твердых тел, имеющих в большинстве сплошные спектры излучения, газы излучают энергию лишь в определенных интервалах длин волн Δλ, называемых полосами спектра. Для лучей других длин волн вне этих полос газы прозрачны, и их энергия излу­чения равна нулю. Таким образом, излучение и поглощение газов имеют избирательный характер. Если поглощение и излучение энергии в твердых телах происходят в тонком поверхностном слое, то газы излучают и поглощают энергию во всем объеме. Количество поглощаемой газом энергии зависит от числа находящихся в данном объеме микрочастиц газа. Последнее пропорционально толщине газового слоя, характеризуемой длиной пути луча l, парциальному давлению газа р и его температуре Т. Следовательно,

.

(11.22)

Тогда в соответствии с законом Кирхгофа

.

(11.23)

Для каждой полосы спектра

.

 

Плотность интегрального излучения газовой среды определится суммой их значений для отдельных полос, то есть

.

Плотность интегрального излучения для двуокиси углерода и во­дяного пара по опытным данным:

Отсюда следует, что законы излучения газов значительно отклоняются от закона Стефана — Больцмана. Однако в основу практических расчетов излучения газов положен именно этот закон. В итоге плотность интегрального излучения с поверхности газового слоя определяется уравнением

,

(11.24)

где ε_г — степень черноты газового слоя, зависящая от температуры, давления и толщины слоя газа. Для Н₂О и СО₂ значения ε_г приводятся в виде номограмм, удобных для практических расчетов. Степень черноты газовых смесей определится как сумма степеней черноты отдельных компонентов. Плотность лучистого потока, передаваемого от газа к окружающим его стенкам (оболочке), вычисляется по уравнению

,

(11.25)

 

где ε_г — степень черноты газа при температуре газа Т_г; А_г — поглощающая способность газа при температуре оболочки Т_ст; — эффективная степень черноты оболочки.