Общие сведения об устройстве уплотнения корпуса турбины

Введение

Цель работы – разработка и исследование модели системы управления давлением пара устройства уплотнения паротурбогенераторной установки, отвечающей поставленным требованиям.

Математическая модель системы управления давлением пара

Уравнительного коллектора (неизменяемая часть)

Математическое описание системы представлено заказчиком.

Уравнения объекта управления (уравнительный коллектор)

Уравнения объекта управления имеют вид:

, (1)

где – объём уравнительного коллектора с трубопроводами, соединяющими его с уплотнительными камерами корпуса турбины, м³; – плотность пара в уравнительном коллекторе, кг/м³; – сумма массовых расходов пара, поступающих в уравнительный коллектор, кг/с; – сумма массовых расходов пара, поступающих из уравнительного коллектора, кг/с; – массовый расход пара через регулирующий клапан в конденсатор, кг/с.

На основе проведенных термодинамических расчетов уравнение (1) можно представить в виде

, (2)

где =0,025 с – постоянная времени;

 

 

расходы пара в (2):

, (3)

. (4)

Из уравнения материального баланса камеры II уплотнений

.

Полагая, что , тогда

,

где – удельный объем пара в камере II, м³/кг.

Давление в камере I может быть получено из уравнения термодинамики, описывающего процесс изменения давления в камере I

,

где , =19 кг/с – расход пара при постоянном давлении .

Подставляя численные значения, соответствующие номинальному режиму, можно получить

.

Расход пара через уплотнения штоков клапанов турбины

,

с учетом .

В уравнении (3) принимается кг/с. В уравнении (4) расход пара, поступающий в уравнительный коллектор из камеры IV, определяется из уравнения материального баланса

.

Если положить, что , то

,

где – удельный объем пара в уравнительном коллекторе, м³/кг.

 

Массовый расход пара через регулирующий клапан уравнительного коллектора в уравнении (1) может быть представлен в следующей форме (расходная характеристика регулирующего клапана):

;

Структурная схема системы управления

По заданным уравнениям, представленным в причинно-след-ственной форме, составим структурную схему системы управления давлением пара устройства уплотнения;

Структурная схема исполнительного механизма, датчика и регулятора

Уравнение:

на структурной схеме представляется в виде, приведенном на рисунке 8:

Рис.8.

 

Уравнение:

на структурной схеме представляется в виде, приведенном на рисунке 9:

Рис.9.

Уравнение:

на структурной схеме представляется в виде, приведенном на рисунке 10:

Рис.10.

Уравнение:

на структурной схеме представляется в виде, приведенном на рисунке 11:

Рис.11.

 

Общая структурная схема

Общая структурная схема, реализованная в среде Simulink, представляется в виде, приведенном на рисунке 12:

Рис.12.

Синтез «в большом»

За показатель качества примем:

,

где -максимальное относительное отклонение от установившегося значения,

время вхождения в 1% зону

 

Для изучения примем первые 35 секунд процесса (скачкообразное изменение с 40.79 на 35 происходит на первой секунде). В качестве наблюдаемой величины воспользуемся .

Для определения начального вектора приближения:

В качестве примем минимальное значение при котором, при процесс автоколебательный.

,

рис. 14

,

рис. 15

Для определения значения параметра при заданном перейдем к рассмотрению более мелкого участка, а именно первых 10 секунд процесса.

Найдём минимальное значение , при котором не превышает 7 секунд.

,

рис. 16

Примем максимально допустимое отклонение в 10%, тогда

,

 

рис. 17

 

Начальный вектор имеет следующее значение: ,

Первая итерация поиска представлена в таблицах 4 и 5.

таблица 4

		0.1	0.15	0.2	0.25	0.3
2.15	14,3131%-9,97c	10,1862%-10c	9,4692%-6,462c	8,8826%-5,03c	8,3924%-3,998c
3.225	11,5734%-9,524c	10,5275%-6,076c	9,719%-3,811c	9,0723%-3,488c	8,5408%-3,263c
4.3	11,8732%-7,141c	10,7278%-4,223c	9,8608%-3,726c	9,1774%-3,445c	8,6216%-3,273c
5.375	12,0786%-4,926c	10,8605%-4,079c	9,9527%-3,663c	9,2445%-3,479c	8,6725%-3,333c
6.45	12,2292%-4,851c	10,9552%-3,146c	10,0172%-3,706c	9,291%-3,558c	8,7076%-3,414c

таблица 5

		0.1	0.15	0.2	0.25	0.3
2.15	11,27	10,06	7,36	6,19	5,32
3.225	10,14	7,41	5,58	5,16	4,85
4.3	8,56	6,17	5,57	5,16	4,88
5.375	7,07	6,11	5,55	5,21	4,93
6.45	7,06	5,49	5,60	5,28	5,00

В качестве нового вектора для поиска оптимального примем: ,

Вторая итерация поиска представлена в таблицах 6 и 7.

таблица 6

		0,15	0,23	0,30	0,38	0,45
1,6	14,3131%-9,97c	10,1862%-10c	9,4692%-6,462c	8,8826%-5,03c	8,3924%-3,998c
2,4	11,5734%-9,524c	10,5275%-6,076c	9,719%-3,811c	9,0723%-3,488c	8,5408%-3,263c
3,25	11,8732%-7,141c	10,7278%-4,223c	9,8608%-3,726c	9,1774%-3,445c	8,6216%-3,273c
4,06	12,0786%-4,926c	10,8605%-4,079c	9,9527%-3,663c	9,2445%-3,479c	8,6725%-3,333c
4,9	12,2292%-4,851c	10,9552%-3,146c	10,0172%-3,706c	9,291%-3,558c	8,7076%-3,414c

таблица 7

		0,15	0,23	0,30	0,38	0,45
1,6	10,70	8,72	6,29	4,89	4,58
2,4	9,51	5,87	5,23	4,46	4,21
3,25	6,83	5,32	4,85	4,48	4,24
4,06	6,17	5,31	4,87	4,51	4,27
4,9	6,16	5,31	4,91	4,89	4,30

В качестве нового вектора для поиска оптимального примем

,

Необходимо учесть, что не может принимать значения выходящие за пределы [-10;10] В во время работы. Уже при значение при переходе с номинального на заданный режим изменяется в диапазоне от 5.3 до 8 В. Дальнейшее увеличение считаю не допустимым, а в качестве оптимального принимаю текущий вектор параметров. А именно:

,

Графики переходных процессов при данной настройке регулятора приведены на рисунке 18

рис. 18

 

Линеаризация

Для найденного равновесного состояния произведем линеаризацию системы. После упрощения имеем следующую передаточную функцию:

Структурная схема линеаризованной системы представлена на рисунке 19.

рис. 19

 

Синтез «в малом»

По линеаризованной модели системы найдем параметры регулятора, обеспечивающие приемлемое качество процессов в окрестности равновесного состояния. Для поиска оптимального регулятора воспользуемся методом аналогичным примененному в пункте синтез «в большом».

Показателя качества:

, где – перерегулирование и - время регулирования

В качестве вектора начального приближения примем полученный ранее, а именно:

,

Первая итерация поиска представлена в таблицах 8 и 9.

таблица 8

		0,23	0,34	0,45	0,56	0,68
1,20	84,259%-73,2616 c	70,3943%-10,2246c	62,3809%-6,1692c	59,1957%-4,8913c	56,1342%-3,8685c
1,80	62,863%-10,3183c	53,3107%-5,3883c	49,0721%-3,9875c	47,6026%-3,5419c	47,5395%-3,2098c
2,40	50,459%-5,6059c	43,9957%-4,4272c	42,1346%-3,2639c	42,503%-3,4272c	43,1786%-2,7044c
3,00	41,9152%-4,5619c	36,1826%-3,8033c	36,8609%-3,2613c	39,06%-2,9174c	40,2409%-2,7222c
3,60	34,4102%-4,4723c	32,2137%-3,6853c	33,4198%-3,2837c	36,2158%-2,9601c	38,5755%-2,7344c

таблица 9

		0,23	0,34	0,45	0,56	0,68
1,20	76,56	28,28	23,03	21,18	19,55
1,80	26,08	19,77	17,51	16,76	16,51
2,40	19,06	16,30	14,93	15,15	14,85
3,00	15,77	13,52	13,34	13,76	13,98
3,60	13,45	12,24	12,32	12,94	13,49

В качестве нового вектора для поиска оптимального примем: ,

 

Вторая итерация поиска представлена в таблицах 10 и 11.

таблица 10

		0,17	0,26	0,34	0,43	0,51
1,80	73,6711%-21,0125c	59,3017%-8,0054c	53,3107%-5,3883c	49,5809%-4,0899c	48,0388%-3,722c
2,70	53,0305%-7,5487c	43,7773%-4,3253c	40,331%-3,7183c	39,4406%-3,3056c	39,9355%-3,0534c
3,60	40,1934%-5,3366c	33,2308%-4,1432c	32,2137%-3,6853c	33,083%-3,3478c	34,7238%-3,1096c
4,50	31,8629%-4,245c	28,0157%-3,2891c	28,2507%-2,7891c	30,466%-3,3061c	31,8963%-3,1714c
5,40	25,5611%-3,9338c	25,088%-3,305c	25,7281%-2,2752c	27,8785%-3,4433c	30,496%-3,2073c

таблица 11

		0,17	0,26	0,34	0,43	0,51
1,80	36,81	23,39	19,77	17,74	17,02
2,70	21,19	16,16	14,70	14,15	14,12
3,60	15,79	12,87	12,24	12,27	12,59
4,50	12,53	10,71	10,43	11,45	11,79
5,40	10,42	9,84	9,31	10,77	11,39

В качестве нового вектора для поиска оптимального примем: ,

Третья, четвертая, пятая, шестая итерации выполняются аналогичным образом и здесь не приводятся.

Седьмая итерация поиска представлена в таблицах 12 и 13.

таблица 12

		0,03	0,04	0,05	0,06	0,08
9,50	35,5616%-10,7122c	31,018%-8,0145c	26,1047%-7,1982c	22,2173%-5,3879c	16,1047%-4,6272c
14,24	19,0072%-7,0915c	13,6959%-6,2795c	9,9657%-4,1794c	7,3857%-3,8057c	2,5153%-2,4512c
18,99	9,583%-5,626c	4,4244%-4,7035c	0,5161%-2,5545c	0%-2,9278c	0%-5,5828c
23,74	2,1337%-4,7655c	0%-3,603c	0%-5,2288c	0%-6,0684c	0%-7,4232c
28,49	0%-4,5358c	0%-6,3626c	0%-6,9665c	0%-7,8558c	0%-9,3798c

таблица 13

		0,03	0,04	0,05	0,06	0,08
9,50	18,17	14,92	12,87	10,44	8,07
14,24	10,67	8,50	5,92	4,88	2,47
18,99	6,81	4,62	1,94	2,05	3,91
23,74	3,98	2,52	3,66	4,25	5,20
28,49	3,18	4,45	4,88	5,50	6,57

Т.к. изменение значения параметров регулятора не увеличивает качество процесса (показатель качества в «центре»), то в качестве вектора параметров оптимального регулятора примем: , .

Т.о. передаточная функция найденного регулятора имеет вид:

Переходный процесс представлен на рисунке 20.

рис. 20

Время регулирования 2,5545c

Перерегулирование 0,5161%

 

Дискретизация регулятора

Используя известную передаточную функцию регулятора определим его дискретную передаточную функцию . Для определения периода квантования необходимо выполнение следующего неравенства:

, где - частота среза разомкнутой системы, =0,05- допустимое значение приведённой погрешности аппроксимации.

ЛАЧХ разомкнутой системы приведена на рисунке 23.

рис. 23

=4 рад/c, т.о. , примем

Передаточная функция дискретного регулятора имеет следующий вид:

Заключение

Использование метода Рунге-Кутта 3-го порядка с шагом интегрирования равным 0,021 даёт значительную экономию времени при моделировании. Эта экономия позволяет выполнять большее число проходов при поиске решений, что увеличивает точность найденных решений.

В ходе работы был синтезирован непрерывный регулятор с передаточной функцией:

Данный регулятор подходит для работы как при переходе с режима на режим, так и для работы в малой окрестности заданного режима.

В то же время использовать дискретный регулятор не представляется возможным, в силу крайней затянутости процесса регулирования.
Использованная литература:

1. Каменев П.Н., Сканави А.Н. Отопление и вентиляция: Учебник для вузов Стройиздат, 1975

 

2. http:––en-co.wika.de–upload–DS_PE8153_ru_ru_27872.pdf

 

Введение

Цель работы – разработка и исследование модели системы управления давлением пара устройства уплотнения паротурбогенераторной установки, отвечающей поставленным требованиям.

Общие сведения об устройстве уплотнения корпуса турбины

Для транспортировки природного газа по трубопроводам используются компрессорные станции. Основу газоперекачивающих агрегатов составляют газовые турбины, которые работают на том же газе. Температура отработанного газа составляет порядка 500°С. Возникает потребность использования тепловой энергии отработанного газа, например, для нужд коммунального хозяйства.

Проблема утилизации тепловой энергии на выходе газовой турбины решается с помощью применения паровой турбины. В паровой турбине энергия пара преобразуется в энергию вращения генератора. Следовательно, наряду с транспортировкой газа компрессорная станция может вырабатывать электроэнергию.

Одной из вспомогательных систем паротурбогенераторной установки является устройство уплотнения концевых частей ротора турбины. Устройство уплотнения предназначено для герметизации корпуса турбины в местах выхода наружу концевых частей вала турбины.

С целью поддержания заданных величин давления с требуемой точностью используется система управления устройства уплотнения. Ее особенность состоит в возможности функционирования на различных режимах, обусловленных изменением давления пара в паропроизводящей установке (в теплообменниках).

Часть этой системы составляет система управления давлением пара уравнительного коллектора, которая и является объектом исследования.

Работа устройства уплотнения состоит в следующем.

На концах ротора турбины располагаются уплотнения, которые представляют собой систему камер. Пар высокого давления, пройдя через запорный клапан перед турбиной, попадает в корпус турбины. Часть его перетекает в камеру I уплотнений турбины, соединенную со ступенями низкого давления турбины. Из камеры I имеют место протечки пара в камеру II, которые удаляются в уравнительный коллектор. Уплотнительная камера III соединена с коллектором отбора, в котором с помощью эжектора, постоянно отсасывающего пар, перетекающий из камеры II в камеру III, поддерживается разряжение. Наличие этого разряжения обеспечивает постоянный подсос воздуха в камеру III, в результате чего осуществляется герметизация ротора турбины со стороны входа пара в турбину.

Концевые уплотнения другого конца ротора состоят из двух камер. Камера IV, как и камера II, соединена с уравнительным коллектором. В нее поступают протечки пара из корпуса на выходе из турбины. Камера V выполняющая ту же функцию, что и камера III, соединена с коллектором отбора.

В уравнительном коллекторе поддерживается постоянное избыточное давление, в результате чего в камерах I, II и IV давление будет превышать атмосферное, исключая тем самым всасывание воздуха из помещения внутрь корпуса турбины.

В табл. 1 приведены условные обозначения основных физических величин, участвующих в процессах управления уравнительного коллектора устройства уплотнения.

 

 

Таблица 1

Условное обозначение	Наименование параметра
	Давление пара, поступающего из теплообменников (пар высокого давления)
	Давление пара в уравнительном коллекторе
	Расход пара, поступающий в уравнительный коллектор из уплотнений ротора
	Расход пара через протечки в штоках клапанов турбины
	Расход пара низкого давления, подпитывающий уравнительный коллектор
	Расход пара, поступающий из уравнительного коллектора в камеры уплотнения ротора
	Давление пара в камере I уплотнений ротора турбины
	Расход пара высокого давления через сопла турбины
	Протечки пара из камеры I
	Протечки в камеру IV уплотнений турбины
	Расход пара через регулирующий клапан коллектора уплотнений
	Перемещение регулирующего клапана