Внецентренно – сжатые элементы

 

Общие сведения

 

При расчете внецентренно- сжатых элементов, должно приниматься во внимание значение случайного эксцентриситета (е₀).

1/600- длины элемента

1/30 – высоты сечения элемента, не менее этих значений.

е- эксцентриситет – расстояние от центра тяжести до линии действия нагрузки

Для элементов статически неопределимых конструкции значение е продольной силы может быть принята по результатам статического расчета е₀ = М/N. При расчете внецентренно- сжатых элементов следует учитывать влияние прогибов на их несущую способность, как правило путем расчетов по деформационной схеме. При этом принимаем во внимание не упр деформации бетона и трещины в нем. Допускается производить расчет по не деформационной схеме, учитывая влияние прогибов путем умножения

Расчет крайней колоны

В курсовом проекте для крайней колонны применяем несимметричное армирование.

Исходные данные:

Класс бетона С20/25; f_cd= 14,5 мПа; Е_cd = 23000 мПа

Продольная арматура класса А400C; f_yd = f_ydc = 364 мПа;

 

 

Расчет надкрановой и подкрановой части колонны производится как внецентренно сжатых элементов на каждое из невыгодных сочетаний усилий с учетом:

1. Случайного эксцентриситета е_а

2. Гибкость элемента

I. Надкрановая часть

Н₂ = Н_b = 3,8 м

h = 380 мм

b = 400 мм

Защитный слой бетона a_s = a_s^’ = 40 мм

Расчетная длина l₀ = 1∙H_b = 2∙3,8= 3,8 м

Момент инерции I см⁴

Площадь А = h*b = 1520 см²

Радиус инерции сечения i = см

Гибкость λ = >14 следовательно необходимо учитывать влияние прогибов (влияние продольного изгиба)

h₀ = h – a_s = 38-4= 36 см

 

Вычисляем расчетную величину эксцентриситета

е₀ =

Вычисляем случайный эксцентриситет

е_а = е_а = е_а = 1 ;

Выбираем наибольшее значение из 3-х величин, в данном случае е_а =2,67 см

 

Тогда расчетный эксцентриситет е = м

Коэффициент, учитывающий гибкость колоны:

Условная критическая сила N_cr =

 

N_cr = т

 

е =

 

А’_s=

 

A_lim=

 

А’_s=

 

=0,33

X=0.33*0.36=0.119

 

A_s=

 

По сортаменту выбираем 3 ǿ 28 A_s=18.47 см²

 

II. Подкрановая часть

Н_н = 6,8 м

h = 800 мм

b = 400 мм

Защитный слой бетона a_s = a_s^’ = 4 см

Расчетная длина l₀ = 1∙H_н = 1∙6,8 = 6.8 м

Момент инерции I см⁴

Площадь А = h∙b = 80∙40 = 3200 см²

Радиус инерции сечения i = см

Гибкость λ = следовательно необходимо учитывать влияние прогибов (влияние продольного изгиба)

h₀ = h – a_s = 80-4 = 76 см

е₀ =

 

Вычисляем случайный эксцентриситет

е_а = е_а = е_а = 1 ;

Выбираем наибольшее значение, в данном случае е =10,69 см

Тогда расчетный эксцентриситет е = (м)

Коэффициент, учитывающий гибкость колоны:

 

Условная критическая сила N_cr =

 

N_cr = т

 

 

е =

 

А’_s=

 

A_lim=

 

А’_s=

 

= 0,425

X=0.425*0.76=0.323 м

 

 

A_s=

 

По сортаменту выбираем 7 ǿ 28 A_s=43,1 см²

 

 

Расчет средней колоны

В настоящем курсовом проекте для средней колоны применяется симметричное армирование.

Расчет надкрановой и подкрановой частей колоны производится как внецентренно сжатых элементов на каждое из невыгодных сочетаний усилий с учетом:

1) случайного эксцентриситета (l_a)

2) гибкости элемента (λ=l₀/i) – влияние продольного изгиба

 

 

I Надкрановая часть

 

Н_в=4,2 м; h=600 мм; b=500 мм; as=a’s=3,5 см

Расчетная длина

=2Hb=2·4,2=8,4 м

Момент инерции сечения

Площадь сечения

А = b·h = 50·60 = 3000 см²

Радиус инерции сечения

Гибкость , следовательно необходимо учитывать влияние прогибов

h₀ = h – a_s = 60-4 = 56 см

 

Вычисляем расчетную величину эксцентриситета

е₀ =

е₀ =

Вычисляем случайный эксцентриситет

е_а = е_а = е_а = 1 ;

Выбираем наибольшее значение, в данном случае е =2.9 см

 

 

Тогда расчетный эксцентриситет е = м

Коэффициент, учитывающий гибкость колоны:

 

Условная критическая сила N_cr =

 

N_cr = т

 

 

е =

 

А’_s=

 

A_lim=

 

А’_s=

 

=0.01

X=0.01*0.56=0.0056

 

A_s=

 

По сортаменту выбираем 2 ǿ 25 A_s=9,82 см²

 

 

II. Подкрановая часть

Н_н = 6,4 м

h = 800 мм

b = 500 мм

Защитный слой бетона a_s = a_s^’ = 40 мм

Расчетная длина l₀ = 1∙H_b = 1∙6,6= 6,4 м

Момент инерции I м⁴

Площадь А = h*b = 0.4 м²

Радиус инерции сечения i = м

Гибкость λ = необходимо учитывать влияние прогибов (влияние продольного изгиба)

h₀ = h – a_s = 80-4 = 76 см

 

Вычисляем случайный эксцентриситет

е_а = е_а = е_а = 1 ;

Выбираем наибольшее значение, в данном случае е =2,09 см

 

Тогда расчетный эксцентриситет е = (м)

Коэффициент, учитывающий гибкость колоны:

 

Условная критическая сила N_cr =

 

N_cr = т

 

е =

 

А’_s=

 

A_lim=

 

А’_s=

 

= 0,565

 

x=0.565*0.76=0.429 м

 

A_s=

 

По сортаменту выбираем 6 ǿ 40 A_s=75,36 см²