Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Кинетика реакций первого порядка
Реакциями первого порядка называются процессы, скорость которых зависит от одной концентрации. Простейшие случаи такою уравнения: (1) Кинетические уравнения запишутся так: (2) Решение этой системы уравнений также несложно. Для первого уравнения, интегрируя, получим Выражение для проще всего найти из условия сохранения общей массы вещества в закрытой системе: в любой момент времени , откуда Обратимся к примерам. Одним из наиболее эффективных методов изучения метаболических процессов является метод меченых атомов - радиоактивных изотопов. Важной особенностью радиоактивного распада является то обстоятельство, что процесс зависит только от природы атомного ядра и совершенно нечувствителен к состоянию атома и химическим связям, которые он образует. Поэтому количество атомов изотопа, распадающихся в единицу времени, зависит лишь от наличного их количества к данному моменту времени, т. е. описывается уравнением Что дает где – начальное количество изотопа; λ – постоянная радиоактивного распада. Скорость распада в практических целях характеризуется временем , за которое исходное количество изотопа уменьшилось наполовину: откуда – период полураспада. Размножение и рост являются сложными процессами, связанными с различными внутренними и внешними параметрами. Они могут быть совершенно разными для единичных клеток, органон, организмов, культуры микробов пли популяции животных. Чтобы использовать эти параметры для получения некоторых общих соотношений и предсказаний, имеется только одна возможность – математизация результатов измерении. Так, почти во всех случаях роста можно наблюдать, различной степени длительности стадию экспоненциального развития с характерной постоянной роста. Последняя позволяет сравнить процесс роста у различных организмов или различные ситуации при росте. Если изменение скорости возрастания числа клеток пропорционально наличному числу клеток , то простейшей кинетической моделью размножения будет уравнение Его решение: Это известное уравнение Мальтуса. Здесь - так называемая константа роста, которая связана со временем жизни одного состояния системы соотношением , – число клеток в начальный момент времени.
Более общим случаем реакции первого порядка является процесс, который может идти к обоих направлениях с константами скоростей k1 и k-1:
(3) Уравнения скоростей реакции имеют вид: (4) Зададим начальные условия: при и и условие замкнутости системы: в любой момент времени . Воспользовавшись последним условием, первое из уравнений (4) запишем так: Решение однородного уравнения дает Частное решение неоднородного уравнения с постоянной правой частью ищем в виде (постоянная), что дает после его подстановки в уравнение так что общее решение запишется так: Из начальных условий находим константу интегрирования и окончательно получаем
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; просмотров: 189; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.139.79.46 (0.008 с.) |