Модель пересекающихся поколений Самуэльсона – Даймонда

Модель пересекающихся поколений (модель П. Самуэльсона – П. Даймонда) – модель экзогенного экономического роста в условиях совершенной конкуренции, отличительной особенностью которой является дискретность времени и взаимосвязь экономических показателей с результатами предыдущего периода.

Составные части модели:

1) на основе причин процентного дохода на капитал П. Самуэльсон (1958) предложил модель экономики с двумя типами индивидов – молодые и старые. Молодые работают и получают доход от труда, старые не работают, они тратят свои сбережения. Модель предназначалась для анализа, сколько сбережений делается в экономике, как сбережения превращаются в инвестиции;

2) объединение П. Даймондом (1965) модели Самуэльсона и модели экономического роста Солоу с учетом дополнений модели Рамсея.

В модели делается ряд допущений:

- время изменяется дискретно (скачкообразно);

- экономика закрытого типа (без внешнего рынка);

- производится только одно благо, которое может как потребляться, так и инвестироваться;

- факторы производства – труд и капитал;

- производственная функция с постоянной отдачей от масштаба, ;

- нейтральный (по Харроду) технический прогресс с темпом : ;

- совершенная конкуренция: факторы производства оплачиваются по их предельным продуктам;

- в период рождается индивидов;

- постоянный темп прироста населения , то есть ;

- каждый индивид живёт только два периода (молодость и старость);

- в начале весь капитал находится у пожилых, на начало других периодов капитал равен сбережениям молодого поколения ;

- молодой индивид предлагает единицу труда (предложение труда неэластично) и получает натуральную заработную плату (в единицах товара);

- норма выбытия капитала задается экзогенно и является постоянной, лаг капитальных вложений отсутствует.

В период живёт молодых и пожилых индивидов. В молодости индивид рождается и работает. Получаемое за труд вознаграждение распределяется на текущее потребление и сбережения. В старости индивид не получает новых доходов, тратит накопленные сбережения и умирает. Альтруистические связи между поколениями отсутствуют: к концу жизни пожилые полностью расходуют свои накопления, молодые не наследуют ничего, но и не помогают старикам.

Считается, что индивид стремится увеличить суммарное потребление в первом и во втором периоде жизни (целевая функция), но имеет ограниченный ресурс в виде размера оплаты за свой труд.

Расчеты в модели показали, что потребление превышает уровень «золотого правила» Солоу, оставалось бы выше устойчивого уровня. Это означает, что экономика является динамически неэффективной, а рыночное равновесие не является оптимальным по Парето. Вывод представляется неожиданным, поскольку устойчивое равновесие – результат оптимального решения экономических агентов. Возможность неоптимальности по Парето получается из-за того, что в модели принимают решение индивиды, живущие конечный отрезок времени, тогда как время жизни экономики в целом не ограничено. Если индивиды в рыночной экономике хотят потреблять в старости, они должны сберегать в молодости, даже если ставки процента малы. Управляющий орган в централизованной экономике может перераспределять при таких обстоятельствах ресурсы от молодых к старым. Чтобы не ухудшить при этом положение молодых, он может снова перераспределять ресурсы в их пользу в следующем периоде, когда они станут старыми, и т. д. Если устойчивый уровень капиталовооруженности остается выше уровня «золотого правила», такой способ перераспределения ресурсов оказывается эффективнее накопления.