Где/. — избыточное давление над раствором; я — осмотическое давление, которое определяется по формуле (9. 13).

Рис. 12.7. Схема осмоса (а), обратного осмоса (б), диализа и ультрафильтрации (в):

1 — дисперсионная среда (чистая жидкость); 2 — коллоидный или

истинный раствор; 3 — мембрана (полупроницаемая перегородка);

4 — поток чистой жидкости (растворителя); 5 — поток примесей

Из равенства (12.13) следует, что

р>п. (12.14)

Условие (12.14) определяет избыточное давление, необходи­мое для осуществления обратного осмоса. Значение этого давле­ния зависит от осмотического давления, которое для некоторых растворов приведено в параграфе 9.4.

Обратный осмос можно использовать, например, для опреснения морской воды. Осмотическое давление морской воды, содержащей 3,5% растворенных солей, составляет 25-10⁵ Па, или примерно 25 атм. Для осуществления обратного осмоса в процессе опреснения морской воды внешнее давление Р должно превышать 25 атм. Морская вода помещается в сосуд 2, в котором в дальнейшем концентрируются примеси (см. рис. 12.7, б), задерживаемые мембраной. Чистая вода проходит через мембрану и собирается в полости 1.

Возможности мембранных процессов не исчерпываются об­ратным осмосом. Так, при помощи диализа, схема которого при­ведена на рис. 12.7, в происходит очистка дисперсной системы (коллоидного раствора) или раствора ВМС от содержащихся в них примесей в виде ионов или молекул. Очистка обеспечивает устойчивость дисперсных систем. Коллоидный раствор или ра­створ ВМС помещают в правую часть 2 сосуда, отделенную от левой части 1 мембраной 3. Мембрана проницаема для молекул и ионов, но задерживает частицы дисперсной фазы и макромо­лекулы ВМС. Примеси в результате диффузии из области боль­шей концентрации (правая часть сосуда) самопроизвольно бу­дут переходить в область меньшей концентрации (левая часть сосуда); поток примесей на рис. 12.7, в показан стрелками 5. Если периодически менять внешний раствор 7, то процесс диффузии и очистки можно ускорить. В результате в области 1 будут соби-

раться примеси, которые ранее находились в области 2, а колло­идный раствор или раствор ВМС очистится от них.

Интенсифицировать очистку коллоидного раствора при по­мощи диализа можно путем приложения внешнего давления р (см. рис. 12.7, в). В этом случае процесс называют ультрафиль- траицией:

Некоторые важные функции почек человека (выделение отработанных продуктов из крови, регулирование кровяного давления, а также водного и электролитного баланса) достаточно полно воспроизводит искусственная почка, которая работает по принципу диализа и ультрафильтрации. В искусственной почке вследствие диализа и ультрафильтрации происходит удаление из плазмы крови ядовитых продуктов (мочевины, мочевой кислоты, токсинов и др.).

Обратный осмос, диализ и ультрафильтрация хотя и при­меняются для различных целей (см. рис. 12.7), но имеют много общего: используются аналогичная аппаратура и внешнее дав­ление (за исключением диализа). Особенности этих процессов заключаются в механизме и в размере пор. Обратный осмос (см. рис. 12.7, б) в отличие от диализа и ультрафильтрации служит для концентрирования истинных и коллоидных растворов и из­влечения растворителя. При обратном осмосе из раствора через полупроницаемую перегородку движется чистый растворитель. По этой причине размер пор мембран должен быть небольшим, менее 1 нм, чтобы через них могли проходить молекулы раство­рителя и задерживаться молекулы примесей.

При диализе и ультрафильтрации (см. рис. 12.7, в) очистки от примесей подвергается коллоидный раствор (высокодисперс­ные системы типа Т/Ж и Ж/Ж) или раствор ВМС. Через по­лупроницаемую перегородку движутся примеси, которые нахо­дятся в растворенном виде. Размеры частиц дисперсной фазы кол­лоидных растворов и макромолекул относительно большие. По этой причине поры мембраны должны пропускать примеси и за­держивать коллоидные частицы и макромолекулы ВМС. В связи с этим для осуществления диализа и ультрафильтрации размер пор должен быть в пределах от 1 до 10 нм, т.е. большим, чек в случае обратного осмоса.

Таким образом, основной принцип действия мембран зак­лючается в избирательной проницаемости, которая определяет­ся размерами пор мембран, свойствами очищаемых систем и вне­шним давлением.

Эффективность мембранных процессов разделения оценивается следующими показателями:

(12.14, а)

— селективностью

где с и с₂ — концентрация компонентов исходной смеси и прошедших мембрану:

Рис. 12.8. Схема электродиализа: 1 — коллоидный раствор; 2 — мембрана (полупроницаемая перегородка); 3 — электроды; 4 — патрубки для подвода и отвода жидкости

Рис. 12.9. Схема мембранного равновесия Доннана:

а — начальное положение; б — после установления равновесия: 7 — мембрана, полупроницаемая перегородка

(12.14, б)

— коэффициентом разделения к

где c_Al, c_Bj и Сд₂, Съ₂ — концентрация компонентов А и В в исходной смеси и

прошедших через мембрану;

— Проницаемостью, или удельной производительностью

П_у=У/Вт, (12.14, в)

где V — объем смеси, прошедшей через мембрану за время т.; В — площадь поверхности мембраны.

В процессе обычной фильтрации продукт в виде осадка закреп­ляется на поверхности фильтра, что приводит к необходимости его периодической регенерации. При использовании мембран раствор и примеси проходят через поровое пространство, а возможность создания избыточного давления в случае обратного осмоса и осо­бенно при ультрафильтрации позволяет избежать или, во всяком случае, резко сократить накопление примесей на поверхности мем­бран и тем самым исключить необходимость их частой очистки.

Для интенсификации процесса очистки с помощью мембран применяют электродиализ, схема которого дана на рис. 12.8. Кол­лоидный раствор или раствор ВМС / помещают между двумя

полупроницаемыми перегородками 2, пропускающими ионы дисперсионной среды. В корпус вмонтированы электроды 3. Совместным воздействием электрического поля и внешнего дав­ления обеспечивают более полное удаление примесей из жид­кой дисперсионной среды.

Кроме очистки растворов, мембраны способствуют равнове­сию электролитов в присутствии частиц или ионов, размеры ко­торых не позволяют им проникать через поры этих перегородок; возникает так называемое мембранное равновесие.

Схема мембранного равновесия показана на рис. 12.9..По обе стороны полупроницаемой перегородки 1 могут находиться два раствора с концентрациями с_х и с₂ причем с₂> c_v Перегородка способна пропускать ионы Na⁺ и СГ и непроницаема для катионов K^z+, размеры которых соответствуют высокодисперсным системам. Концентрация ионов Na⁺ и СГ в растворе, находящемся справа от перегородки, больше, чем в растворе слева. Поэтому часть ионов Na⁺ и С\~ (см. рис. 12.9, а) пройдет через мембрану из области большей концентрации в область меньшей концентрации, т.е. справа налево. В условиях равновесия (см. рис. 12.9, б) концентрация ионов Na⁺ и СГ справа от мембраны уменьшится на х, слева от мембраны концентрация ионов К^х+ останется неизменной, а концентрация ионов СГ возрастет на х, и появятся ионы Na⁺ с концентрацией х.

Изменение концентрации ионов Na⁺ и СГ, на величину х и можно определить из условий, когда произведение концентраций диффундирующих ионов в обоих растворах одинаково, т.е.

(zc_l+x)x=(c₂-x)², (12.15)

откуда определится величина х:

(12.16)

Доля электролита NaCl x/c₂ составляет

(12.17)

Для анализа уравнений (12.16) и (12.17) следует рассмотреть два крайних случая. Первый из них, когда концентрация электролита значительно превышает концентрацию коллоидного раствора, т.е. с₂» с, и величиной с, можно пренебречь. В этих условиях из уравнения (12.17) следует

х/с₂ =1/2 (12.18)