Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основные процессы изменения состояния идеальных газов
К основным термодинамическим процессам относят следующие четыре процесса: изохорный – при постоянном объеме (V = const); изобарный – при постоянном давлении (P = const); изотермический – при постоянной температуре (T = const); адиабатный – без теплообмена с внешней средой (dq = 0). В реальных условиях указанные ограничения практически не выполняются. В связи с этим в технической термодинамике существует понятие политропного процесса как общего случая термодинамического процесса. Предполагается, что политропный процесс обратим и теплоемкость рабочего тела (идеального газа) Cn в ходе данного процесса не изменяется. Уравнение политропного процесса имеет вид:
РVn= const, (1.60)
где постоянная величина, называемая показателем политропы. Политропных процессов существует бесчисленное множество, т. к.
Изохорный процесс В диаграмме Рυ этот процесс изображается прямой 1-2, параллельной оси ординат. Уравнение прямой 1-2 (рис. 1.2), называется изохорной, V = const. Зависимость между параметрами процесса:
(1.61)
Изменение внутренней энергии:
. (1.62) Рис. 1.2 Изображение изохорного процесса в координатных осях Pυ
Если в процессе участвует M, кг или Vн, м3 газа, то количество тепла или изменение внутренней энергии газа подсчитывается по формуле:
(1.63)
где Vн – количество газа в м3 при нормальных условиях. Если количество тепла необходимо подсчитать, пользуясь нелинейной зависимостью теплоемкости от температуры, то следует пользоваться формулой (1.40). В изохорном процессе газ работы не совершает (L = 0).
Изобарный процесс В диаграмме Pυ этот процесс изображается прямой 1-2, параллельной оси абцисс. Уравнение прямой 1-2 (рис. 1.3), называемой изобарой, P = const.
Рис. 1.3 Изображение изобарного процесса в координатных осях Pυ
Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса:
. (1.64) Работа 1 кг газа:
(1.65)
или:
(1.66)
Для M кг газа:
(1.67)
или: (1.68)
Если в процессе P=const участвует M, кг или Vн, м3 газа, то количество тепла подсчитывается по формуле:
(1.69)
где Vн – количество газа в м3 при нормальных условиях. Если количество тепла необходимо подсчитать, пользуясь нелинейной зависимостью теплоемкости от температуры, то следует пользоваться формулой (1.41). Изменение внутренней энергии газа определяется по формуле (1.46):
,
или с учетом формулы (1.35):
Изотермический процесс Кривая изотермического процесса, называемая изотермой, в диаграмме PV изображается равнобокой гиперболой (рис. 1.4). Уравнение изотермы в координатах Pυ: Pυ = const. Зависимость между начальными и конечными параметрами по формулам:
(1.70)
(1.71)
Рис. 1.4. Изображение изотермического процесса в координатных осях Pυ
Работа 1 кг идеального газа определяется из уравнений:
(1.72)
(1.73)
(1.74)
(1.75)
Если в процессе участвуют М, кг газа, то полученные из формул (1.72)-(1.75) значения нужно увеличить в М раз. Можно так же для этого случая в формулах (1.74) и (1.75) заменить удельный объем υ полным объемом V. Получим:
, (1.76)
. (1.77)
Так как в изотермическом процессе t = const, то для идеального газа:
Количество тепла, сообщаемое газу или отнимаемого от него, равно:
, (1.78) или для М, кг газа:
(1.79)
Натуральный логарифм, входящий в формулы, может быть заменен десятичным по соотношению:
Адиабатный процесс Уравнение адиабаты в системе координат Рυ (рис. 1.5) при постоянной теплоемкости (Cv = const) для идеального газа:
где - показатель адиабаты. Зависимости между начальными параметрами процесса: между Р и υ: (1.80) между T и υ: (1.81) между Р и T: (1.82)
Рис. 1.5 Изображение адиабатного процесса в координатных осях Pυ
Работа 1 кг газа определяется по следующим формулам:
(1.83)
(1.84)
(1.85)
(1.86)
Для определения работы М, кг газа нужно в формулах (1.83), (1.84) и (1.86) заменить удельный объем υ общим объемом V газа. Тогда получим: (1.87) (1.88)
(1.89)
Формула (1.85) для М, кг газа примет следующий вид:
(1.90)
Уравнение первого закона для адиабатного процесса имеет следующий вид:
следовательно, , или: (1.91)
т. е. изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равны по величине и противоположны по знаку.
Изменение внутренней энергии идеального газа в адиабатном процессе может быть также выражено уравнением:
(1.92) Политропный процесс Уравнение политропы в системе координат Рυ (рис. 1.6) при постоянной теплоемкости
где n – показатель политропы. Показатель политропы n принимает для каждого процесса определенное числовое значение. Для основных процессов: изохорных n=±∞, изобарных n = 0, изотермных n = 1 и адиабатных n = k. Теплоемкость политропного процесса определяем из формулы:
. (1.93)
Уравнение (1.93) позволяет определить теплоемкость политропного процесса для каждого значения n. Если в уравнение (1.93) подставить значения n для частных случаев, то получаем теплоемкости рассмотренных процессов: изохорного процесса n=±∞, Cn=Cυ; изобарного процесса n=0, Cn=kCυ=CP; изотермного процесса n=1, Cn=±∞; адиабатного процесса n=k, Cn=0.
Рис. 1.6. Изображение политропного процесса в координатных осях Pυ
Характеристикой политропного процесса является величина:
(1.94)
которая может быть определена из выражения: (1.95)
где n – показатель политропы, а . Зависимости между начальными и конечными параметрами процесса: между P и υ:
(1.96)
между T и υ:
(1.97)
между P и T:
(1.98)
Работа 1, кг газа в политропном процессе определяется по следующим формулам:
(1.99)
(1.100)
(1.101)
(1.102)
Если количество тепла, участвующего в процессе, известно, то работа может быть также вычислена по формуле:
(1.103)
Для определения работы М, кг газа нужно в формулах (1.99)-(1.101) заменить удельный объем υ полным объемом газа V. Тогда: (1.104)
(1.105)
(1.106)
Формулы (1.102) и (1.103) для М, кг имеют следующий вид:
(1.107)
(1.108)
Теплоемкость политропного процесса может быть определена из уравнения (1.94):
или, заменяя его значением из уравнения (1.95),
Количество тепла, сообщаемого газу или отнимаемого от него:
(1.109)
(1.110)
Величина Q может быть так же определена из формулы (1.108), если известна работа политропного процесса:
(1.111)
Изменение внутренней энергии газа в политропном процессе находим либо по общей для всех процессов формуле:
либо по формулам:
Изменение энтропии газа в политропном процессе определяется по формуле:
. (1.112)
Если известны значения двух параметров в начальном и конечном состоянии, то, пользуясь уравнениями (1.96)-(1.98), можно определить значение n из формул: (1.113)
(1.114)
(1.115)
Показатель политропы может быть также определен из уравнения (1.95). Решая его относительно n, получаем:
(1.116) Второй закон термодинамики Второй закон термодинамики определяет направление, в котором протекают процессы, устанавливает условия преобразования тепловой энергии в механическую, а также определяет максимальное значение работы, которая может быть произведена тепловым двигателем. Второй закон термодинамики математически может быть выражен следующим образом:
(1.117)
Таблица. 1.5
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 318; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.225.72.133 (0.079 с.) |