Контрольная работа по теории алгоритмов

Контрольная работа по теории алгоритмов

Указания по выполнению работы

1. Вариант контрольного задания выбирается не произвольно, а в соответствии с шифром студента согласно указанию учебной части о вариантах на данный учебный год.

2. Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо изучить литературу и методические указания.

3. Контрольные должны быть сданы до начала сессии или в первый день сессии.

4. По результатам выполнения контрольной работы студент должен написать отчет. Требования к отчету следующие:

а) привести математическую постановку задачи, а именно:

ü ввести обозначение переменных;

ü классифицировать переменные;

ü записать расчетные формулы в порядке их выполнения;

б) разработать блок-схему алгоритма;

в) записать программу на алгоритмическом языке;

г) получить и записать результаты работы программы с тестовыми данными.

 

Методические указания для выполнения заданий контрольной работы

 

Пример выполнения задания с линейной структурой алгоритма (задание №1)

Задача. На завод привезли два вида упаковок для пищевых продуктов. Одна упаковка имеет форму шара, а другая цилиндра. Диаметр шара равен высоте цилиндра. Определить, какой радиус основания цилиндра нужно взять, чтобы в упаковках помещался одинаковый объем. Величина диаметра вводится с клавиатуры.

Математическая постановка задачи

Исходные данные и обозначения.

D – диаметр шара и высота цилиндра;

R – радиус цилиндра;

Переменные D,R– простые, вещественного типа, числовые.

Классификация по группам.

Исходные данные: D – вводимая величина вещественного типа.

Результат: R – величина вещественного типа.

Процесс вычисления линейный.

Объем шара вычисляется по формуле: .

Объем цилиндра вычисляется по формуле: .

По условию задачи шар и цилиндр имеют одинаковые объемы, поэтому .

Таким образом, расчетная формула имеет вид: . И если D=0,20 м, то ответ выводится на экран в виде: "Радиус цилиндра равен 0,08164967".

Создание алгоритма

На рисунке 1.1 представлен алгоритм выполнения задачи в виде блок - схемы.

Рисунок 1.1. Разработка блок – схемы алгоритма

Программа на алгоритмическом языке

алг Радиус (арг вещ d рез вещ r)

нач ввод d

r:=d*sqrt(1/6)

вывод r

Кон

Математическая постановка задачи

Исходные данные и обозначения:

переменные a,b,c,z – простые, вещественного типа, числовые.

Классификация по группам.

Исходные данные: a,b,c – вводимые величины вещественного типа.

Результат: z – величина вещественного типа.

 

 

Создание алгоритма

На рисунке 1.2 представлен алгоритм выполнения задачи в виде блок - схемы.

 

Рисунок 1.2. Блок – схема алгоритма ветвления

Все

если c>z

то z:=c

Все

z:=z*z

вывод z

Кон

Примеры выполнения заданий со структурой цикла

Табулирование функции (задание №3)

 

Задача. Составить таблицу соответствия между дюймами и см для значений от а до b, которые вводятся с клавиатуры. Количество шагов n вводится с клавиатуры. (1дюйм = 2,54см).

Создание алгоритма

На рисунке 1.3 представлен алгоритм выполнения задачи в виде блок - схемы.

 

 

Рисунок 1.3 Блок – схема алгоритма

Повторять

d:=a+(i-1)*h

c:=2.54*d

вывод i, c, d

i:=i+1

до i>n+1

Кон

 

Создание алгоритма

На рисунке 1.4 показан алгоритм в виде блок – схемы накопления.

Рисунок 1.4 Блок – схема алгоритма накопления

Кон

 

Варианты задания №4

 

№ варианта	Текст задания
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Найти произведение 10 четных натуральных чисел. Первое число этого ряда задать с клавиатуры.
	Найти сумму 10 нечетных натуральных чисел. Первое число этого ряда задать с клавиатуры.
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить приближенное значение бесконечной суммы для заданного значения xи n:
	Вычислить многочлен: Значение x ввести с клавиатуры.

 

Пример выполнения задания с одномерным массивом (задание №5)

 

Задача. Дан массив чисел a₁, a₂, …,a₂₀. Определить количество нулей в данном массиве.

Математическая постановка

Дан одномерный массив А. Необходимо просмотреть его и посчитать количество нулей.

Исходные данные и обозначения:

a – исходный массив, состоящий из 20 элементов;

i – параметр цикла;

n – переменная целого типа, производящая подсчет нулей в массиве.

Создание алгоритма

На рисунке 1.5 представлен алгоритм задачи в виде блок – схемы.

 

Рисунок 1.5. Блок – схема алгоритма

Нач

цел n

вещ таб a[1:20]

цел i

нц для i от 1 до 20

ввод a[i]

кц

n:=0

нц для i от 1 до 20

если a[i]=0

то n:=n+1

кц

нц для i от 1 до 20

вывод a[i]

кц

вывод n

Кон

 

Варианты задания №5

 

№ варианта	Текст задания
	Дан массив целых чисел (n=15), заполненный случайным образом числами из промежутка [-20,50]: 1) заменить максимальный по модулю отрицательный элемент нулем; 2) посчитать количество элементов массива, значения которых больше заданного числа А и кратны 5. Число А ввести с клавиатуры.
	Дан массив целых чисел (n=20), заполненный случайным образом числами из промежутка [-10,40]: 1) найти сумму элементов, имеющих нечетное значение; 2) вывести на печать индексы тех элементов, значения которых больше заданного числа А. Число А ввести с клавиатуры.
	Дан массив целых чисел (n=10), заполненный случайным образом числами из промежутка [-20,50]: 1) найти сумму положительных элементов, значения которых меньше 10. 2) вывести на печать индексы тех элементов, значения которых кратны 3.
	Дан массив целых чисел (n=15), заполненный случайным образом числами из промежутка [-20,50]: 1) найти удвоенную сумму положительных элементов; 2) заменить элементы с нечетными номерами на квадрат их номеров.
	Дан массив целых чисел (n=20), заполненный случайным образом числами из промежутка [-30,50]: 1) найти сумму отрицательных элементов; 2) заменить все элементы, кратные 7, суммой соседних с ним элементов.
	Дан массив целых чисел (n=15), заполненный случайным образом числами из промежутка [-10,50]: 1) заменить максимальный элемент на противоположный по знаку; 2) разделить все элементы с четными номерами на первый элемент.
	Дан массив целых чисел (n=25), заполненный случайным образом числами из промежутка [-10,50]: 1) поменять местами максимальный и минимальный элементы массива; 2) найти сумму элементов, кратных 3.
	Дан массив целых чисел (n=28), заполненный случайным образом числами из промежутка [-20,50]: 1) заменять первые k элементов на противоположные по знаку; 2) найти произведение отрицательных элементов, индексы которых являются четными.
	Дан массив целых чисел (n=20), заполненный случайным образом числами из промежутка [-10,40]: 1) подсчитать количество элементов массива, значения которых больше заданного числа А и кратны 9; 2) найти номер первого отрицательного элемента, делящегося на 5 с остатком 2.
	Дан массив целых чисел (n=30), заполненный случайным образом числами из промежутка [-20,60]: 1) найти удвоенную сумму положительных элементов массива; 2) найти сумму положительных элементов, кратных 3.
	Дан массив целых чисел (n=25), заполненный случайным образом числами из промежутка [-10,50]: 1) заменить максимальный элемент массива на среднее арифметическое значение этого массива. 2) найти сумму положительных элементов, кратных 7.
	Дан массив целых чисел (n=20), заполненный случайным образом числами из промежутка [-20,50]: 1) разделить все элементы массива с четными номерами на первый элемент массива; 2) заменить все положительные элементы кратные 6 на второй элемент массива.

 

 

Литература

 

1. С.А. Канцедал "Алгоритмизация и программирование" М. ИД ФОРУМ-ИНФРА-М 2008

2. И.Г. Семакин, А.П. Шестаков "Основы алгоритмизации и программирования" М. "Академия" 2008

3. О.Л. Голицына, И.И. Попов "Основы алгоритмизации и программирования" М. ИД ФОРУМ-ИНФРА-М 2004

 

Контрольная работа по теории алгоритмов