Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь
FAQ
Написать работу

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу

Экономики, статистики и информатики

↑

Стр 1 из 6Следующая ⇒

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра математической статистики и эконометрики

Курсовая работа по теории вероятности и математической статистике на тему:

«Изучение производительности труда предприятий машиностроения с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа.»

Исполнитель: Гусакова Ангелина

ДЭК-201

Руководитель: Астафьева Е.В.

Москва 2011

Содержание:

.Введение…………………………………………………………………………4

1. Подготовка данных……………………………………………………………5

2. Корреляционный анализ экономических показателей…...………………….6

2.1. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции….....…..6

2.2. Расчёт частных коэффициентов корреляции. Сравнение частных и парных коэффициентов корреляции……………………………….…………..10

2.3. Расчёт множественных коэффициентов корреляции……………...19

3. Регрессионный анализ экономических показателей ………….……………21

3.1. Проверка исходных данных на мультиколлинеарность…………...21

3.2. Построение регрессионной модели и её интерпретация………….23

3.3. Сравнение исходных данных с рассчитанными по уравнению регрессии…………………………………………………………………………25

.Заключение………………...…………………………………………………...29

Введение.

В банковской, финансовой сфере, при проведении маркетинговых и социологических исследований, при обработке различных экономических данных требуется оценка взаимосвязи показателей и моделирование их зависимости для дальнейшего прогнозирования. Эти задачи призваны решать методы корреляционного и регрессионного анализов.

Целью данной курсовой работы является выявление зависимости производительности труда от таких факторных признаков как: удельный вес закупочных изделий, среднегодовой фонд заработной платы ППП, фондовооруженность труда и оборачиваемость нормируемых оборотных средств.

Чтобы осуществить выявление этих зависимостей бы провели корреляционный анализ парных коэффициентов, частных коэффициентов, и найдем среди них значимые. С помощью сравнения частных и парных коэффициентов мы выяснили какое влияние на связь между двумя конкретными признаками оказывают остальные признаки.

Подготовка данных

С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции мы рассматривали показатели производственно-хозяйственной деятельности 30 предприятий машиностроения.

Анализ был произведен между следующими экономическими показателями:

Y₁ - производительность труда;

Х₆ - удельный вес покупных изделий;

X₁₃ - среднегодовой фонд заработной платы ППП;

Х₁₄ - фондовооруженность труда;

X₁₅ - оборачиваемость нормируемых оборотных средств; (Y-результативный признак, Х-факторные признаки).

Мы предполагаем, что рассматриваемые признаки Y,X6,X13,X14,X15 в генеральной совокупности подчиняются нормальному закону распределения и указанные данные представляют выборку из этой генеральной совокупности.

Все исходные данные сгруппированы в табл.1.1

Табл.1.1

Исходные данные

Y₁	X₆	X₁₃	X₁₄	X₁₅
9,26	0,4		6,4	166,32
9,38	0,26		7,8	92,88
12,11	0,4		9,76	158,04
10,81	0,5		7,9	93,96
9,35	0,4		5,35	173,88
9,87	0,19		9,9	162,3
8,17	0,25		4,5	88,56
9,12	0,44		4,88	101,16
5,88	0,17		3,46	166,32
6,3	0,39		3,6	140,76
6,22	0,33		3,56	128,52
5,49	0,25		5,65	177,84
6,5	0,32		4,28	114,48
6,61	0,02		8,85	93,24
4,32	0,06		8,52	126,72
7,37	0,15		7,19	91,8
7,02	0,08		4,82	69,12
8,25	0,2		5,46	66,24
8,15	0,2		6,2	67,68
8,72	0,3		4,25	50,4
6,64	0,24		5,38	70,56
8,1	0,1		5,88
5,52	0,11		9,27	97,2
9,37	0,47		4,36	80,28
13,17	0,53		10,31	51,48
6,67	0,34		4,69	105,12
5,68	0,2		4,16	128,52
5,22	0,24		3,13	94,68
10,02	0,54		4,02	85,32
8,16	0,4		5,23	76,32
3,78	0,2		2,74
6,48	0,64		3,1	107,64
10,44	0,42		10,44	90,72
7,65	0,27		5,65	82,44
8,77	0,37		6,67	79,92
	0,38		5,91	120,96
11,06	0,35		11,99	84,6
9,02	0,42		8,3	85,32
13,28	0,32		1,63	101,52
9,27	0,33		8,94	107,64
6,7	0,29		5,82	85,32
6,69	0,3		4,8	131,76
9,42	0,56		5,01	116,64
7,24	0,42		4,12	138,24
5,39	0,26		5,1	156,96
5,61	0,16		3,49	137,52
5,59	0,45		4,19	135,72
6,57	0,31		5,01	155,52
6,54	0,08		11,44	48,6
4,23	0,68		7,67	42,84

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Расчёт частных коэффициентов корреляции.

Интерпретация результатов

Величина R² характеризует долю общей дисперсии зависимой переменной, обусловленную воздействием объясняющих переменных. Т.о. около 50,1% производительности труда (Y) объясняется вариацией факторов «удельный вес покупных изделий»(Х6), «среднегодовым фондом заработной платы»(Х13), «фондовооруженность труда» (Х14), а 49,9% вариации вызвано воздействием неучтенных в модели и случайных факторов. Таким образом, можно сделать вывод, что модель далеко не идеально отражает исследуемый процесс. Коэффициент регрессии показывает среднюю величину изменения зависимой переменной Y при изменении объясняющей переменной X на единицу собственного изменения. Знак при коэффициенте указывает направление этого изменения.

Коэффициент регрессии при X6 показывает, что при росте удельного веса покупных изделий на единицу производительность труда Y в среднем уменьшается на 35,3 единиц.

Построенная выше интервальная оценка показывает, что с вероятностью 0,95 при росте удельного веса покупных изделий на единицу уменьшение производительность труда будет в пределах от 41,757до 133,68 единиц.

По уравнению регрессии

Таблица 12

Сравнительная таблица исходных данных показателя рентабельности (Y) с рассчитанными с помощью построенной линейной регрессионной модели = 3,09685344436198+ 4,347427313х1+ 0,0000552011501518525х2+ 0,290599647270874х3

наблюдение	наблюдаемое у	предсказанное у	Остатки	Стандартные остатки
	9,26	9,331517032	-0,071517032	-0,046284205
	9,38	9,275502952	0,104497048	0,067628126
	12,11	10,05395135	2,056048645	1,33062818
	10,81	9,834464373	0,975535627	0,631344593
	9,35	7,17753528	2,17246472	1,40597003
	9,87	8,050714405	1,819285595	1,177400488
	8,17	8,389965879	-0,219965879	-0,142356941
	9,12	7,250510481	1,869489519	1,209891332
	5,88	6,253822696	-0,373822696	-0,241929594
	6,3	6,767047373	-0,467047373	-0,302262496
	6,22	6,640198383	-0,420198383	-0,271942889
	5,49	6,541722801	-1,051722801	-0,680651209
	6,5	8,541921626	-2,041921626	-1,321485492
	6,61	6,137600828	0,472399172	0,305726059
	4,32	6,150241875	-1,830241875	-1,184491145
	7,37	7,31252572	0,05747428	0,037196054
	7,02	5,95311461	1,06688539	0,690464093
	8,25	6,187108593	2,062891407	1,33505666
	8,15	7,536094358	0,613905642	0,397305846
	8,72	6,68197113	2,03802887	1,318966189
	6,64	7,250674335	-0,610674335	-0,395214617
	8,1	6,397779818	1,702220182	1,101638401
	5,52	6,878846687	-1,358846687	-0,879414841
	9,37	8,940505127	0,429494873	0,277959367
	13,17	13,88406661	-0,714066609	-0,462127758
	6,67	7,081603706	-0,411603706	-0,266380609
	5,68	7,20735338	-1,52735338	-0,988468562
	5,22	6,92422315	-1,70422315	-1,102934677
	10,02	7,551977546	2,468022454	1,59724831
	8,16	8,280690234	-0,120690234	-0,07810799
	3,78	5,382877265	-1,602877265	-1,037345912
	6,48	7,735376936	-1,255376936	-0,812451559
	10,44	10,12327838	0,316721623	0,204975071
	7,65	6,965453564	0,684546436	0,44302297
	8,77	7,66227282	1,10772718	0,716895976
		7,432339866	-0,432339866	-0,279800583
	11,06	8,538169447	2,521830553	1,632071695
	9,02	10,58869219	-1,568692186	-1,015222102
	13,28	10,18909093	3,090909075	2,000366443
	9,27	8,764854579	0,505145421	0,326918691
	6,7	6,694088355	0,005911645	0,003825883
	6,69	7,007901197	-0,317901197	-0,205738464
	9,42	7,663144654	1,756855346	1,136997044
	7,24	7,234720287	0,005279713	0,003416911
	5,39	6,82000029	-1,43000029	-0,925463844
	5,61	5,226825738	0,383174262	0,247981716
	5,59	7,783540576	-2,193540576	-1,419609847
	6,57	8,089075345	-1,519075345	-0,983111205
	6,54	9,18686277	-2,64686277	-1,712989718
	4,23	8,626182483	-4,396182483	-2,84510987

В графе Предсказанное Y (Predicted Y) мы получили Y, рассчитанное по уравнению регрессии, т.е. Ŷ.

Отклонения расчетного значения Y от фактического показаны в графе Остатки. Проанализировав графу Стандартные остатки можно прийти к выводу, что предприятия № 29, 39, 50 демонстрируют большую рентабельность, чем в среднем по всем рассматриваемым предприятиям. А для предприятия № 49 характерна обратная ситуация – отрицательное отклонение от линии регрессии.

Рис.1

Рис.2 Диаграммы сравнения исходных данных показателя индекса снижения себестоимости продукции (Y) с рассчитанными с помощью линейной регрессионной модели =27,18+87,72∙X8

Заключение.

В ходе выполнения курсовой работы мы провели корреляционный и регрессионный анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения (на примере производительности труда).

В данной курсовой работе были просчитаны частные, парные и множественные коэффициенты корреляции и дана их экономическая интерпретация. Кроме того, в ходе выполнения курсовой мы построили адекватную модель регрессии. В данной модели регрессии Производительность труда зависит от удельного веса покупных изделий, среднегодового фонда зарплаты труда и фондовооруженности труда. Мы получили следующее уравнение регрессии: = 3,09685344436198+ 4,347427313х1+ 0,0000552011501518525х2+ 0,290599647270874х3

Используя корреляционный и регрессионный анализ, мы выявили взаимосвязь между производительностью труда, удельным весом покупных изделий, среднегодовым фондом зарплаты труда, оборачиваемостью нормирующих оборотных средств и фондовооруженностью труда.