![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теорема про середнє значення інтегралу.
Якщо функція
На підставі властивості 10 Отже,
Цікавий геометричний зміст цієї теореми. Якщо функція
Формула Ньютона–Лейбніца Нехай дано неперервну функцію
Щоб не плутати змінну інтегрування з верхньою межею, далі будемо Доведемо, що функція Знайдемо Тоді Бачимо, що неперервна функція
де Отже, функція, неперервна на відрізку Нехай
де C – довільна стала. Підставляючи в (5.31) значення
Підставляючи замість
Формула (5.32) називається формулою Ньютона–Лейбніца. Різницю
На підставі формули Ньютона–Лейбніца можна стверджувати, що визначений інтеграл дорівнює приросту первісної на відрізку. Це твердження часто зустрічається як означення визначеного інтеграла. Зазначимо, що при обчисленні визначеного інтеграла за формулою Ньютона–Лейбніца можна брати будь-яку первісну, тому що
Приклад 5.29. Обчислити інтеграл Розв’язання. Оскільки однією з первісних функцій
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 940; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.79.103 (0.007 с.) |