![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Релейно-контактные схемы (переключательные схемы)
Среди технических средств автоматизации важную роль имеют устройства релейно-контактного действия. Они широко используются в электронно-вычислительной технике, в технике автоматического управления и т. д. Релейно-контактные устройства (их в общем случае называют релейно-контактными схемами или переключательными схемами) состоят из проводников и двухпозиционных контактов. Эти контакты подсоединяются к реле (переключателям). К одному реле может быть подсоединено несколько контактов. Контакты переключательной схемы бывают двух типов: замыкающие и размыкающие. Если реле включено, то замыкающие контакты замыкаются, а размыкающие – размыкаются. И наоборот, если реле выключено, то замыкающие контакты размыкаются, а размыкающие замыкаются. Между собой контакты могут быть соединены последовательно или параллельно. Переключательные схемы могут содержать огромное количество контактов, и поэтому проектирование и конструирование релейно-контактных устройств – сложная задача. Решение этой задачи существенно упрощается с использованием алгебры логики. Это возможно, так как каждой переключательной схеме можно сопоставить некоторую формулу алгебры логики и наоборот. Это позволяет установить возможности заданной схемы, изучая соответствующую формулу алгебры логики, а задачу упрощения схемы свести к упрощению (оптимизации) формулы алгебры логики. Рассмотрим, соответствие между формулами алгебры логики и переключательными схемы (П-схемами). Переключательная схема – это схемотехническое изображение релейно-контактной схемы, содержащая такие элементы: · контакты, которые могут иметь любую возможную техническую реализацию; · проводники, соединяющие контакты; · входы в схему и выходы с нее – полюсы схемы. Каждому замыкающему контакту П-схемы сопоставляется логическая переменная, а каждому размыкающему контакту – отрицание переменной. Эта переменная или ее отрицание принимает значения 1, если соответствующий контакт находиться в замкнутом состоянии, и 0, если контакт разомкнут. Простейшая переключательная схема приведена на рис. 1. Здесь A, B – полюса схемы,
Конъюнкция двух логических переменных
Эта схема пропускает ток, если замкнуты оба контакты. Дизъюнкция представлена схемой с параллельно соединенными переключателями (рис.3). Эта схема пропускает ток, если хотя бы один из переключателей замкнут.
Формула
Формула
Рис. 5. П-схема формулы С использованием схем на рис.1 – 5, путем последовательного и параллельного соединения, можно построить сколь угодно сложные новые П-схемы. Из алгебры логики известно, что любую формулу можно записать, используя операции конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Это означает, что любую формулу алгебры логики можно представить соответствующей П-схемой. Пример 1 Построить П-схему эквивалентности
Выполнение. П-схема:
∎ Пример 2 Построить П-схему импликации. Выполнение. Учтем, что
П-схема:
∎ Пример 4.3 Построить П-схему для оценки спортивного состязания, в котором судят три судьи. Судья, засчитывающий результат, нажимает кнопку, которая имеется в его расположении, а судья, не засчитывающий результат – не нажимает. Если кнопку нажали не меньше двух судьей, должна загораться лампочка, сигнализируя о том, что результат засчитан. Выполнение. Работа такого устройства описывается булевой функцией трех переменных По этой таблице запишем СДНФ:
Этой формуле соответствует П-схема:
Эту схему можно упростить. Для этого упростим полученную формулу алгебры логики.
Этой формуле соответствует П-схема:
Эта схема содержит значительно меньше переключателей, чем предыдущая, 5 против 12.∎
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3 Упражнение 1. Построить как можно более простую П-схему функции Выполнение. Учитывая, что приходим к выводу, что заданная функция
СДНФ функции
Упростим эту формулу.
Строим соответствующую П-схему (рис. 10):
ВАРИАНТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПРОБЛЕМА РАЗРЕШИМОСТИ Формула алгебры высказываний Формула алгебры высказываний Формула алгебры высказываний Формула алгебры высказываний Задача определения, к какому классу принадлежит формула логики высказываний, известна как проблема разрешимости. При не больших Пример 1 Определить к какому классу принадлежит формула алгебры высказываний
Выполнение. Для удобства запишем соответствующую формулу алгебры логики и построим ее таблицу истинности:
Вывод: Формула осуществима, необщезначимая.∎ В случаи больших
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 595; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.171.5 (0.021 с.) |