![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Системный анализ стохастических сетей.
Информационно-управляющие и производственно-экономические системы удобно представлять в виде стохастических сетей. При этом части системы обычно формализуются в виде подсистем массового обслуживания, а взаимосвязь между ними в общем процессе функционирования отображается в виде направленного графа. Вершины графа- подсистемы массового обслуживания. Дуги графа- пути передачи информационных потоков между подсистемами массового обслуживания, составляющих сеть. Для задания сети массового обслуживания необходимо определить: 1) Источник требований, поступающих в сеть, имеющих интенсивность l0; 2) Список обслуживающих подсистем Si (i =1, 2, …, М), входящих в сеть; 3) Вектор состава подсистем m =(m1, m2, …mi, …, mm), где mi –число приборов, входящих в i-ю подсистему; 4) Вектор интенсивностей обслуживания m = (m1, m2, …, mi, …,mm), где mi – интенсивность обслуживания требования одним прибором, входящим в состав i-й подсистемы; 5) Матрицу передач При построении матрицы передач источник требований (внешняя среда) рассматривается как нулевая подсистема S0. Элемент матрицы rij характеризует вероятность выбора направления для требования в j-ю подсистему при окончании обслуживания в i-й подсистеме. При этом имеет место, следующее соотношение:
Элемент r00 = 0, так как требования не остаются в источнике, а всегда поступают в систему. Аналитическое исследование возможно для стохастических сетей со следующими допущениями: 1) сеть формируют подсистемы с показательным законом (экспоненциальным) длительности обслуживания для каждого из приборов, входящих в подсистему; 2) сеть нагружена пуассоновским потоком однородных требований; 3) дисциплине обслуживания: «первым пришёл – первым обслужен»; 4) сеть является линейной, т.е. вероятность поступления требования в подсистему SJ за интервал времени (t, t+Dt) является линейной комбинацией вероятностей выхода требований из различных подсистем сети.
Для линейных сетей справедлива система управлений: lj = где j= 0, 1, 2, …, М; li – суммарная интенсивность на выходе i-й подсистемы; lj – суммарная интенсивность на выходе j-й подсистемы; rij- вероятность поступления требований из i-й подсистемы по окончанию обслуживания в
j-ю подсистему. То есть для установившегося режима в разомкнутой сети интенсивность среднего суммарного потока на входе любой подсистемы равна средней суммарной интенсивности выходного потока из данной подсистемы. В разомкнутых сетях интенсивность входного потока требований l0¹ 0, т.е имеются постоянные взаимодействия с внешней средой, что характерно для задач системного анализа. Для иллюстрации применения системы управлений (4.48) рассмотрим пример. Пусть информационно-управляющая система задана разомкнутой стохастической сетью рис. 4.15.
Рис. 4.15. Представление информационно-управляющей системы в виде сети. Матрица передач R выглядит для данной сети следующим образом. R = Интенсивность источника l0 = 5с-2. Тогда в соответствии с (4.48) имеем:
l1 = l0 +l2 +l3 l2 = l1 r12 l3 = l1 r13 Коэффициенты передачи от источника требований к j-му узлу: где j =1, 2, …, М. Для нашего примера: При определении характеристик сети используется понятие состояния сети. Под состоянием сети понимают вектор n = (n1, n2, …, nm), в соответствии с которым, в первой подсистеме содержится n1 требований, во второй подсистеме n2 требований,в m-ой подсистеме nm-требований. Поэтому наиболее полной характеристикой сети является вероятность P (n1, n2, …nm). Наиболее важным аналитическим инструментом для анализа характеристик сетей является теорема Джексона, согласно которой разомкнутая цепь общего вида является совокупностью независимых систем с очередью:
PJ(nj) =Pj(0)
Интерпретация вышеуказанных соотношений для разомкнутой сети, когда все узлы сети являются одноканальными системами массового обслуживания, выглядят следующим образом: Pj(nj) = Pj(0)r В соответствии с рассмотренным принципом декомпозиции задачи анализа сети в целом на задачи анализа отдельных подсистем имеем: 1) Среднее число требований, находящихся в сети:
2) Среднее число требований, ожидающих обслуживания в сети:
3) Среднее время пребывания требования в сети:
4) Среднее время ожидания требования в сети:
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 211; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.35.148 (0.007 с.) |