Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделирование химических процессов и аппаратов
На основе математических моделей химических процессов и аппаратов решаются следующие задачи: n выбор конструкции и размера аппарата; n определение оптимальных режимов его работы; n разработка систем автоматического управления.
Любой химико-технологический процесс, как правило, сопровождается перемещением некоторых материальных потоков жидкости, газа или твердых частиц. Структура потоков оказывает существенное влияние на эффективность химико-технологических процессов. При этом математическая модель структуры потока является основой для построения математической модели процесса в целом. Типовые математические модели структуры потоков в аппаратах 1. Модель аппарата идеального смешения
Модель АИС соответствует аппарату, в котором поступающее в него вещество мгновенно равномерно распределяется по всему его объему. При этом концентрации и температура на выходе из реактора те же, что в объеме, а на входе претерпевают скачок. Время пребывания в АИС распределено не равномерно. Уравнение, описывающее изменение концентрации в зоне идеального смешения имеет вид: , где V – объем реактора, м3; Q – объемный расход, м3/с; С – концентрация, моль/м3; τ – время, c. Аналогично, заменяя концентрацию температурой, получаем уравнение теплового баланса: , , где Ср – изобарная теплоемкость, Дж/м3∙К; – усредненная теплоемкость аппарата; Х – объемная доля; r – плотность, кг/м3; T – температура, К. Индексы: R – внутренние конструкции реактора; P – реакционная смесь; K – катализатор. Поскольку в аппаратах химической технологии концентрация вещества может изменяться не только в результате его движения, но и вследствие химических реакций, уравнение материального баланса АИС будет иметь вид: , где w – скорость химического превращения вещества, моль/м3∙с. Уравнение теплового баланса запишется как: , где qr – удельный тепловой эффект реакции, Дж/моль; КТ – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2×К); F – поверхность теплообмена, м2. В правой части уравнения теплового баланса записаны: – ввод тепла с входящим потоком; – вывод тепла с уходящим потоком; – выделение тепла за счет реакции; – отвод тепла через поверхность теплообмена.
В левой части уравнения – накопление тепла. В уравнениях материального и теплового балансов скорость химического превращения в общем виде определяется как функция состава и температуры реакционной смеси: , где - вектор концентраций; k - константа скорости. Начальные условия (НУ). НУ определяют поля температур и концентраций в начальный момент времени: τ0=0, C0=C(0), T0=T(0). Ограничения. Ограничения определяют диапазон, в которых работает реактор. Рабочий диапазон температур: Рабочий диапазон входных концентраций: Рабочий диапазон объемного расхода: Для стационарного режима изменения количества вещества и тепла во времени равны нулю, т.е. и Полагая, что для АИС в стационарных условиях QВХ = QВЫХ = Q, уравнение материального баланса запишется: , уравнение теплового баланса: . Обычно материальный баланс представляет собой систему уравнений, количество которых равно количеству ключевых компонентов: Кроме того, если ключевое вещество участвует в нескольких реакциях, то скорость его превращения будет равна сумме скоростей реакций, в которых участвует данное вещество. Уравнение теплового баланса в этом случае имеет вид: Уравнение кинетики в общем виде записывается как: , k =1, 2,… p 2. Модель аппарата идеального вытеснения.
Условия физической реализуемости этой модели выполняются в случае поршневого потока, когда предполагается, что в направлении его движения смешивание полностью отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движению, происходит идеальное смешение. Время пребывания всех частиц в системе одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости, τ=V/Q. Уравнение, описывающее изменение концентрации в зоне идеального вытеснения, имеет вид: , где S – площадь поперечного сечения, м2; Z – координата длины, м; U – скорость потока, м/с. Здесь левая часть – изменение количества вещества в выделенном элементарном слое. Первое слагаемое правой части – количество вещества, вносимого с потоком в выделенный объем, второе слагаемое – количество вещества, уносимого с потоком. Раскрыв скобки и сократив на dz, получим:
, где Q=U×S – объемный расход, м3/с. Уравнение теплового баланса: или после упрощения: Для АИВ, в котором протекает химическая реакция и имеется теплообменник, уравнения материального и теплового балансов имеют вид: , , где FУД = F/V – удельная поверхность теплообмена, м2/м3. Уравнение кинетики в общем виде записывается: , где - вектор концентраций; {С1, С2,…Сn}, k - константа скорости. В математическую модель АИВ входят также граничные и начальные условия и ограничения. Граничные условия для АИВ - условия протекания процесса на входе в слой: z=0, C(0,τ)=CВХ, T(0,τ)=TВХ Начальные условия устанавливают значения концентраций и температуры в реакторе в начальный момент времени: τ = 0, C(z,0) = C(0), T(z,0) = T(0) Ограничения: , В случае стационарного режима: - уравнение материального баланса: - уравнение теплового баланса: Поскольку τ = V/Q = S·L/Q откуда L =τ· Q/S и dz = (Q/S) · d τ, делая подстановку, получаем: (*) (**) Поскольку переменная τ имеет размерность времени и обозначает время пребывания элементарного объема реагирующей смеси в зоне реакции, то уравнения (*) и (**) можно рассматривать так же как математическое описание АИС периодического действия.
ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ КИНЕТИКИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 500; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.247.219 (0.014 с.) |