Закон обратного отношения объема и содержания понятий.

П1, П2- понятия

с (П1) - содержание понятия

о (П1) - объемы понятий

задачи по теме- " понятия"

1ый тип: по заданным понятиям определить их объемы, установить отношения между этими объемами проиллюстрировать эти отношения с помощью диаграммы Эйлера.

2ой тип: по заданной д. Эйлера найти понятия отношения между объёмами которых иллюстрирует эта диаграмма.

примеры задач 1ого типа-" человек"- множество всех людей

" студент"- множество всех студентов

"англичанин"- множество всех англичан

"народ"-множество всех народов

18. Фрагмент естественного языка, изучаемый в силлогистике.
4 разновидности высказываний:

1) все S есть P

2)некоторые S есть P

3) все S не есть P

4) некоторые S не есть P

1,4 высказывания- общие, 3,4- некоторые

высказывания 1) и 2) вида называются утвердительными

высказывания 3) и 4) вида наз. отрицательными

высказывания 1ого типа- общеутвердительные

высказывания 2ого типа- частноотрицательные

высказывания 3его типа- общеотрицательные

высказывания 4ого типа- частноотрицательные

С точки зрения силлогистики выделяют 3 составляющие: субъект, предикат и логическая связка.

Субъект высказывания- это термин, который обозначает то, о чём говорится в данном высказывании.

Предикат- это термин, который означает, что говорится о субъекте. Обозначается буквой Р.

Логическая связка- это неполная лингвистическая конструкция, следующего вида:
Все… есть
Некоторые….есть
Все….не есть
Некоторые….не есть

19. Логический квадрат.
Логический квадрат- графическое изображение отношений между высказываниями в силлогистике, при условии, что у этих высказываний одни и те же субъекты и одни и те же предикаты.
2 высказывания находятся в отношении противоречия, если они не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными.

2 высказывания находятся в отношении противоречия, если они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

2 высказывания находятся в отношении подпротивоположности, если они не могут быть вместе ложными, но могут быть вместе истинными.

20. Формальный язык силлогистики. Его синтаксис и семантика.
Формальная силлогистика, значит, использующая формальный язык.

Алфавит ФЯС:
(1) t1, t2,t3- термы.

(2) A E I O- логические связки ФЯС.
Формулой в ФЯС называется любая последовательность, содержащая 3 члена- 1ый из которых является логической связкой ФЯС, а 2ой и 3ий являются термами ФЯС.

Семантика в ФЯС.

1. интуитивная семантика в ФЯС.

2. теоретико-множественная семантика ФЯС.

термы обозначают термины, то есть существенные и описания, выражающие понятия. логическим связкам соответствуют неполные синтаксические конструкции. А- все...есть, Е-все... не есть, I- некоторые...есть, О- некоторые...не есть.

Теоретико-множественная семантика ФЯС.

Определение оценки ФЯС в непустом универсальном множестве U: оценкой ФЯС в непустом универсальном множестве U наз. любое приписывание терма ФЯС непустым подмножеством, множества U, при котором данному терму ФЯС приписывается 1 единственное подмножество.

Следования в силлогистике.

Формула А ФЯС следует в формальной силлогистике из множества М формул ФЯС, если для всякого непустого множества U и всякой оценке V^U формального языка силлогистике в универсальном множестве U верно следующее: если значение при V^u всякой формулы из М есть истина, то и значение V^u формулы А есть истина.

22. Правильные и неправильные умозаключения в силлогистике.
Умозаключением в формальной силлогистике называется последовательность формул ФЯС, содержащая более 1 члена вместе с утверждением о том, что последняя из этих формул следует в формальной силлогистике из множества всех предшествующих в этой последовательности формул.
Умозаключение в формальной силлогистике называется правильным, если его заключение следует в формальной силлогистике из множества всех его посылок.
Умозаключение в формальной силлогистике называется неправильным, если его заключение не следует в формальной силлогистике из множества всех его посылок.