![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Выборочный метод и статистическое оценивание.
По одному из определений, статистика – это наука, позволяющая распространять выводы, сделанные на основе изучения части совокупности, на всю совокупность. В этом определении заключена сущность выборочного метода и его ведущая роль в статистике. Все единицы совокупности, обладающие интересующими исследователя признаками, составляют генеральную совокупность. Часть совокупности, случайным образом отобранная из генеральной совокупности составляют выборочную совокупность – выборку. Число элементов статистической совокупности называется её объёмом. Объём генеральной совокупности обозначается N, а объём выборки – n. Случайная выборка из n элементов – это такой отбор, при котором элементы извлекаются по одному из всей генеральной совокупности и каждый из них имеет равный шанс быть отобранным. Такая выборка называется собственно – случайной. По способу отбора элементов различают два типа случайных выборок: собственно –случайная бесповторная и собственно –случайная повторная. Выбор схемы отбора зависит от характера изучаемого объекта.
Статистическое оценивание. Пусть из генеральной совокупности извлекается выборка объёмом n, причём значение признака х1 наблюдаются m1 раз, х2 – m2 раз, …, хk наблюдается mk раз,
Статистическим распределением выборки называется перечень возможных значений признака xi и соответствующих ему частот mi Числовые характеристики генеральной совокупности называются параметрамигенеральной совокупности. Доля единиц, обладающих тем или иным признаком в генеральной совокупности, называется генеральной долей и обозначается р. Оценка параметра – это определённая числовая характеристика, полученная из выборки. Когда оценка определяется одним числом её называют точечной оценкой. В качестве точечных оценок параметров генеральной совокупности используются соответствующие выборочные характеристики. Ошибки выборки. Так как выборочная совокупность это часть генеральной совокупности, то естественно, что выборочные характеристики не будут точно совпадать с соответствующими генеральными. Ошибка может быть представлена как разность между генеральными и выборочными характеристиками изучаемой совокупности:
Применительно к выборочному методу из теоремы Чебышева следует, что с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом объёме выборки и ограниченной дисперсии генеральной совокупности разность между выборочной средней и генеральной средней будет сколь угодно мала. где О величине расхождения между параметром и статистикой можно судить лишь с определённой вероятностью, от которой зависит величина t. Средняя ошибка выборки
где В зависимости от способа отбора средняя ошибка выборки определяется по разному
Здесь
Формулы расчёта необходимой численности выборки для собственно случайного отбора определяются в таблице.
Интервальное оценивание Интервальной оценкой называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала, который с определённой вероятностью накрывает неизвестный параметр генеральной совокупности. Интервал, содержащий оцениваемый параметр генеральной совокупности, называют доверительным интервалом. Для его определения вычисляется предельная ошибка выборки Δ. С помощью доверительного интервала можно оценивать различные параметры генеральной совокупности. Для оценки математического ожидания а нормально распределённого количественного признака Х по выборочной средней
где t определяется по таблицам функции Лапласа из соотношения 2Ф0(t) = γ; Для оценки математического ожидания а нормально распределённого количественного признака Х по выборочной средней
Для оценки математического ожидания а нормально распределённого количественного признака Х по выборочной средней
где t определяется по таблицам функции Стьюдента по уровню значимости α = 1 – γ и числу степеней свободы k = n – 1; s – исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение; n объём выборки. Для оценки математического ожидания а нормально распределённого количественного признака Х по выборочной средней
Для оценки генеральной доли р нормально распределённого количественного признака по выборочной доле
где t определяется по таблицам функции Лапласа из соотношения 2Ф0(t) = γ; ω – выборочная доля; n – объём выборки
Для оценки генеральной доли р нормально распределённого количественного признака по выборочной доле
|
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 258; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.20.101 (0.014 с.) |