![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теоретико-множественные операции реляционной алгебры
Напомним, что алгеброй - называется множество объектов с заданной на нем совокупностью операции, замкнутых относительно этого множества, называемого основным множеством. Основное множество в реляционной алгебре - это всё возможное множество отношений. Всего Э. Ф. Коддом было предложено 8 операций для реляционной алгебры. В общем это множество избыточное, так как одни операции могут быть представлены через другие, однако множество операций выбрано из соображений максимального удобства при реализации произвольных запросов к БД. Все множество операций можно разделить на две группы: теоретико-множественные операции и специальные операции. В первую группу входят 4 операции. Три первые теоретико-множественные операции являются бинарными, то есть в них участвуют два отношения и они требуют эквивалентных схем исходных отношений. Объединение двух отношений - это отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно. Пусть заданы два отношения R1 = { r1 }, R2 = { r2 }. где r1 и r2 — соответственно кортежи отношений R1и R2, то объединение R1R2 = { г | г R1r R2 }. Здесь r — кортеж нового отношения, — операция логического сложения «ИЛИ». Пример применения операции объединения приведен на рис. 4.1. Исходными отношениями являются отношения R1 и R2, которые содержат перечни деталей. изготавливаемых соответственно на первом и втором участках цеха. Отношение R3 содержит общин перечень деталей, изготавливаемых в цеху, то есть характеризует общую номенклатуру цеха.
Пересечение отношений в реляционной алгебре - это отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. R1 и R2:
R3 = R1
В отношении R4 содержатся перечень деталей, которые выпускаются одновременно на двух участках цеха.
Разность отношений в реляционной алгебре - это отношение R1 и R2, содержащее множество кортежей, принадлежащих R1 и не принадлежащих R2:
R5 = RI \ R2 = { r | r R1 ^ r R2 } Отношение R5 содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 1, отношение RG содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 2. R6 = R2 \ R1 = { r | r R2 ^ rR1 }
Следует отметить, что первые две операции, объединение и пересечение, являются коммутативными операциями, то есть результат операции не зависит от порядка аргументов в операции. Операция же разности является принципиально несимметричной операцией, то есть результат операции будет различным для разного порядка аргументов, что и видно из сравнения отношений R5 и R6. В отличие от навигационных средств манипулирования данными в теоретико-графовых моделях операции реляционной алгебры позволяют получить сразу иной качественный результат, который является семантически гораздо более ценным и понятным пользователям. Например, сравнение результатов объединения и разности номенклатуры двух участков позволит оценить специфику производства: насколько оно уникально на каждом участке, и, в зависимости от необходимости, принять соответствующее решение по изменению номенклатуры. Для демонстрации возможностей трех первых операций реляционной алгебры рассмотрим еще один пример — уже из другой предметной области. Исходными являются три отношения R1 R2 и R3. Все они имеют эквивалентные схемы.
Рассмотрим ситуацию поступления в высшие учебные заведения, которая была характерна для периода, когда были разрешены так называемые репетиционные вступительные экзамены, которые сдавались раньше основных вступительных экзаменов в вуз. Отношение R1содержит список абитуриентов, сдававших репетиционные экзамены. Отношение, R2содержит список абитуриентов, сдававших экзамены на общих условиях. И наконец, отношение R3 содержит список абитуриентов, принятых в институт. Будем считать, что при неудачной сдаче репетиционных экзаменов абитуриент мог делать вторую попытку и сдавать экзамены в общем потоке, поэтому некоторые абитуриенты могут присутствовать как в первом, так и во втором отношении.
Ответим на следующие вопросы:
Прежде всего это те абитуриенты, которые присутствуют в отношениях R1 и R2, потому что они поступали два раза, и присутствуют в отношении R3, потому что они поступили. R = R1
Это прежде всего те абитуриенты; которые присутствуют в R1и не присутствуют в R2, и те, кто присутствуют в R2 и не присутствуют в R1. И разумеется, никто из них не присутствует в R3. R = (R1 \ R2) (R2 \ R1) \ R3 В отсутствие скобок порядок выполнения операций реляционной алгебры естественный, поэтому сначала будут выполнены операции в скобках, а затем будет выполнена последняя операция вычитания отношения R3. Операции объединения, пересечения и разности применимы только к отношениям с эквивалентными схемами. Кроме перечисленных трех теоретико-множественных операций в рамках реляционной алгебры определена еще одна теоретико-множественная операция — расширенное декартово произведение. Эта операция не накладывает никаких дополнительных условий на схемы исходных отношений, поэтому операция расширенного декартова произведения, обозначаемая R1 ® R2, допустима для любых двух отношений. Но прежде чем определить саму операцию, введем дополнительно понятие конкатенации, или сцепления, кортежей. Сцеплением, пли конкатенацией, кортежей с = <c1, с2,..., сn> и q = <q1, q2,. .., qm> называется кортеж, полученный добавлением значений второго в конец первого. Сцепление кортежей с и q обозначается как (с, q). (с, q) = <с1с2,..., сn, q1, q2,.... qm> Здесь n — число элементов в первом кортеже с, m — число элементов во втором кортеже q. Все предыдущие операции не меняли степени или арности отношений — это следует из определения эквивалентности схем отношений. Операция декартова произведения меняет степень результирующего отношения. Расширенным декартовым произведением отношения R, степени n со схемой SR1=(А1,А2...,Аn) и отношения R2 степени m со схемой SR2=(В1,В2,..., Вm) называется отношение R3 степени n+m со схемой SR3 = (А1, А2,..., Аn, В1, В2,..., Вm), содержащее кортежи, полученные сцеплением каждого кортежа г отношения R] с каждым кортежем q отношения R2. То есть если R1 = { r }, R2 = { q } R1R2 = {(r, q) | r R1 ^ q R2} Операцию декартова произведения с учетом возможности перестановки атрибутов в отношении можно считать симметричной. Очень часто операция расширенного декартова произведения используется для получения некоторого универсума — т. е. отношения, которое характеризует все возможные комбинации между элементами отдельных множеств. Однако самостоятельного значения результат выполнения операции обычно не имеет, он участвует в дальнейшей обработке. Например, на производстве в отношении 07 задана обязательная номенклатура деталей для всех цехов, а в отношении 08 дан перечень всех цехов.
Тогда отношение R9, которое соответствует ситуации, когда каждый цех изготавливает все требуемые детали, будет выглядеть следующим образом:
В каких запросах нужно использовать расширенное декартово произведение? Эта операция моделирует некоторую ситуацию, которая характеризуется словом «все». Поэтому если нам надо узнать, какие детали в каких цехах из общей обязательной номенклатуры не выпускаются, то мы можем вычесть из полученного отношения R9 отношение R10, характеризующее реальный выпуск деталей в каждом цехе.
Отношение R11, которое является результатом выполнения этой операции, имеет вид: R11= R9 \ R10
Группа теоретико-множественных операций избыточна, так, например, операцию можно заменить сочетанием операций объединения и пересечения. (R1R2) \ (R1 \ R2) \ (R2 \ R1) Однако это достаточно сложная формула, и именно поэтому все три теоретико-множественные операции вошли в базовый набор операций реляционной алгебры. Далее мы переходим к группе операций, названных специальными операциями реляционной алгебры.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; просмотров: 375; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.221.240 (0.022 с.) |