![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделирование случайной величины с произвольным законом распределения
В основе моделирования случайных величин с произвольными законами распределения вероятностей лежит, как правило, метод обратной функции. В этом методе используется следующая теорема. Теорема. Если случайная величина
равномерно в интервале По определению, Теорема может быть проиллюстрирована графиками, представленными на рис. 3.10. Обозначим:
Моделировать равномерно распределенное случайное число Относительно Отсюда и название - "метод обратной функции". Пример 3.6. Получить формулу для моделирования случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону, с параметром Плотность Решение Поскольку случайная величина Примеров подобного аналитического преобразования случайного числа
Поэтому в современных системах моделирования применяется приближенный метод обратной функции, основанный на кусочно-линейной аппроксимации функции распределения моделируемой случайной величины. Суть метода заключается в следующем. Требуемый закон распределения случайной величины размещается в памяти компьютера в виде координат функции распределения. Каждая координата состоит из случайного числа Чем больше координат, тем точнее будет моделирование. Приемлемая точность обеспечивается заданием 20…30 координат. При обращении за очередным случайным числом нужного закона распределения сначала генерируется случайное число из
При совпадении выдается соответствующее случайное число Если нет совпадения, то случайное число
Из подобия треугольников ABC и AB'C' следует: Отсюда по Значительную роль в моделировании играет случайная величина, имеющая нормальное распределение. Метод обратной функции в аналитическом виде здесь неприемлем, так как интеграл (3.1) неберущийся, а его численное решение громоздко. Для генерации случайных чисел, подчиненных нормальному распределению, применяется метод обратной функции с кусочно-линейной аппроксимацией, а также метод, основанный на центральной предельной теореме (ЦПТ) теории вероятностей. Как известно, ЦПТ дает теоретическое объяснение подтвержденному практикой наблюдению: если исход случайного события определяется большим числом случайных факторов, и влияние каждого фактора мало, то такой случайный исход хорошо аппроксимируется нормальным распределением. Эта теорема имеет много формулировок. Одна из наиболее практичных для целей моделирования случайных последовательностей - теорема Леви-Линдеберга. Теорема. Случайная величина где Удобно случайные числа Хорошее приближение к нормальному распределению получается уже при числе Недостаток способа состоит в том, что он не экономичен, так как для генерирования одного случайного числа В ряде случаев применяют датчики с числом Если датчик случайных чисел нормального распределения выдает стандартную последовательность чисел с
где
В современных системах моделирования имеются встроенные датчики, позволяющие непосредственного задавать нужную случайную величину с требуемыми значениями характеристик. Однако если исследователя эти возможности не удовлетворяют (например, по точности представления функции распределения вероятностей), то он может задать требуемый закон распределения самостоятельно.
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-24; просмотров: 125; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.136.27.50 (0.008 с.) |