Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Задачи лин и нелин программирования
Если ЗМП целев ф-ция f(x) и все ограничения заданы линейными ф-ями, то соотв задача наз-ся ЗЛП. Если хотя бы 1 из функций нелин, то это ЗНП. f( + = - полинома от многих переменных. - постоянные величины х, у- переменные в общем случае ЗЛП м. записаться в виде: найти max(min) = { от ограничения типа неравенств можно перейти к огран типа рав-ва и наоборот, введением дополнит переменных.Тогда общ задачу ЛП можно записать: min = , , иногда ЗЛП записывают стандарт форме. З-чу нах-ия max цел. ф-ии м. свести к min ф-ции: min[- ]
ограничение ЗЛП образует некотор общую часть Н-мерного простр-ва, кот наз-ся многогранником решения. Задача дискретного программирования Быстрое развитие эк- мат. м-дов сопровождается появлением больших кол-ва нов проблем, кот делятся на 2 группы: 1) вычислительные, вызванные дискретностью переменных, нелин-тью 2)М-дологич проблемы вызванные действием случ. факторов. Реш- нием з-ч нахожд. оптим реш-ний при наличии оптим факторов заним-ся стохастич. программирование f( ЗЛП записывается обычно: max(min) при , f –целевая функция Данная з-ча яв-ся ЗДП, еслиG- дискрет множество, - подмножества сущ 3 осн фактора ЗДП: 1) неделимость некоторых р-рсов(здания, машины) 2) логические отношения и связи 3) з-чи не яв-ся дискретными, но сводятся к ним. Имеется 3 основных метода реш-ия ЗДП: 1. отсечение 2. комбинаторные методы 3 приближенные методы. Задачи матем программир-я (ОПТИМИЗАЦИИ. программ) Задача оптим. яв-ся одним из важнейших задач экон. и управ пр-вом,процессов и т.д. Решение задачи оптимизации может разбиться на 3 этапа: 1) построение матем. модели; 2) нахождение оптим решения одним из метод матем программ. 3) практическ. использ-е результата решения. Оптимизация - целенаправленное деят-ность запл- щийся в получение наилучщих результатов при соответст условиях. На языке матиматики целевой ф-ции наилучщие результаты нахождения max и min. Управление – принятие решения о наиболее целесообразных действиях. Решение сложных соц- эк задач м-дами систем анализа в конечн. счете сводится к решению некоторой задачи оптимизации. В общем случае з-ча матем. прогр-ия: max(min) ( (x)) i= ЗНП и методы его решения имеется з-ча max(min) { если хотя бы одна из ф-ий яв-ся нелин, то з-ча наз-ся ЗНП.
Для решения з-чи НП не сущ-ет станд. методов реш-ия. Выбор метода решения зависит от содержания з-чи и опыта исследователя.М-д ЗНП может быть охарактеризована как многошаговые или как методы послед-го улучшения исходного решения. = , где к- номер шага итерации, ,это шаг. к=0,1,2,3,4 Начальное значение задается или выбирается. все сводится к нахождению . Условие остановки задан. точность решения задачи. При решение задачи возникает 2 трудности: 1) выбор подходящих начальных значений 2) глобальный экстремум Эффективность методов ЗНП опред-ся след св-ми: - точность в поисках -надежность метода - скорость сходимости (к) Условные и безусловные ЗНП Если в системе или в уравнении отсутствует ограничения, то задача наз-ся з-чей безусловной оптимизации. Безусловная задача решается легче,чем условная з-ча, поэтому наряду с прямым методом решения услов задач часто применяется метод преобразования условных задач в бузуслов оптимизации, путем введения штрафных ф-ций. метод – преобразования является одним из эффективных методов, позволяющих решать много задач оптимизации (найти глобальный экстремум). сущность метода: объект исследования и анализа не сама ц.ф., а некоторая другая функция Ψ(L), образуемая в результате преображения ф. f() если ц.ф.. f() является измеримой определенной на некотором множестве Е’ R’’ пространства и не терпящий симметричн. разрыва 1-ого рода, то является монотонно убывающей и ноль этой функции соотвествует значению max ц.ф. f()
Метод штрафных функций =f + - безусловная задача оптимизации -штрафная ф-ия, путем добавления к целев. ф-ии одной или нескольких функций, учитывающие ограничения. Все условия учитываются в штраф. ф-иях. В кач-ве штраф. ф-ии можно взять функцию , и если это условие не выполняется.Поэтому если все условия выполняются, то min совпадает, а если не вып-ся, то добав шт ф-ций. Алгоритм решения задачи min f , с использов шт ф-ций. 1) выбир нач точку ,в данной точке )>0, 2) при k=1,2,3,..., начиная с точки ) решается задача безусловной оптимизации, в результате определяется очередная точка )
) и т. д. процесс повторяется. Если на каждом шаге алгоритма удается найти глобальн min ф-цию ) по x, то последовательность ) сойдется к глобальн min-му ф-ции f при Обычно выбирают: / причем q>1- const, =[50;100] примечание. Если решается max(min) { аналогич. образом строятся шт. ф-ции, причем по отдельности для условий типа равенства и неравенства.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-23; просмотров: 350; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.158.103 (0.012 с.) |