Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
З використанням Microsoft Excel
Навчальний посібник до самостійної роботи з прикладної механіки
Дніпропетровськ 2006
Навчальний посібник “Розрахунок кінематичних характеристик точки з використанням Microsoft Excel” / Дніпроп. держ. агр. ун-т. Дніпропетровськ, 2006, 18 с. Тираж – 30
Складено для студентів денної та заочної форми навчання зі с спеціальностей “Екологія навколишнього середовища“, “Садово-паркове господарство”, “Зберігання та переробка продукції”.
Посібник містить в собі варіанти індивідуальних завдань. Наведено приклад визначення кінематичних характеристик руху точки з використанням Microsoft Excel.
Укладачи: доц. Гасюк Л.І., ас. Гурідова В.О., доц. Науменко М.М., доц. Швайко В.М.
Рецензенти: д.т.н., проф. Колесник І.А. (Національна металургійна академія) к ф.-м.н., проф. Ільїн Р.П.
Рекомендовано на засіданні кафедри теоретичної механіки і опору матеріалів. Протокол № 6 від 07.04.2006 р.
Затверджено на засіданні науково - методичної ради еколого-меліоративного факультету Протокол № 9 від 04.05.2006 р.
I. КІНЕМАТИКА ТОЧКИ
Визначення швидкості і прискорення точки за заданими рівняннями її руху
За заданими рівняннями руху точки М встановити вид її траєкторії (зобразити її графічно) і для моментів часу tk = k × Dt (k = 0, 1... 6, Dt = 1 сек) знайти її швидкості, повні, дотичні і нормальні прискорення (побудувати графічні залежності), а також радіуси кривизни траєкторії у відповідних точках (знайти його максимальне значення). Необхідні дані наведені в табл|. 1.1. Таблиця 1.1
Всі обчислення і побудови проводяться в інтегрованій комп'ютерній системі Microsoft Excel.
Приклад виконання.|
Варіант: №№ - ****; №№ - **** Табл. 1.1
Рух точки М шатуна кривошипного механізму (рис. 1.1) в площині ху заданий рівняннями
x = x0 + xc cos (πt / 6) = - 0.4 + 1.2 cos (π t / 6) (1.1) y = y0 + ys sin (π t / 6) = 0.4 + 0.4 sin (π t / 6)
Рис. 1.1
Розв’язок Зведена таблиця початкових даних
Рівняння руху (1.1) є параметричними рівняннями траєкторії точки М. Для визначення рівняння траєкторії точки в координатній формі необхідно виключити з (1.1) час t. Тоді [ (x - x0) / xc ]2 + [ (y - y0) / ys ]2 = 1 (1.2) або [ (x + 0.4) / 1.2 ]2 + [ (y - 0.4) / 0.4 ]2 = 1
Це рівняння є рівнянням еліпса. Переходимо до визначення швидкості точки М. Проекції цієї швидкості дорівнюють першим похідним від координат за часом
Vx = x ' = - (π / 6) × xc × sin (π t / 6) = - 0.628 × sin (π t / 6) м/сек (1.3) Vy = y ' = (π / 6) × ys × cos (πt / 6) = 0.209 × cos (πt / 6) м/сек
При отриманні числових коефіцієнтів необхідно скористатися майстром функцій fx або визвати меню Вставка ==> Функция….
Модуль швидкості визначається за формулою
V = (Vx 2 + Vy 2)1/2 (1.4)
Направляючі косинуси вектора швидкості будуть дорівнювати
Ù Ù cos (V, x) = V / Vx, cos (V, y) = V / Vy.
Переходимо до визначення прискорення точки. Проекції прискорення дорівнюють
Wx = x '' = - (π / 6)2 × xc × cos (πt / 6) = - 0,329 × cos (πt / 6) м/сек2 (1.5) Wy = y '' = - (π / 6)2 × ys × sin (πt / 6) = - 0,110 × sin (πt / 6) м/сек2
Модуль прискорення точки W = (Wx 2 + Wy 2)1/2 (1.6)
Дотичне прискорення знаходимо шляхом диференціювання модуля швидкості (1.4):
Wt = | dV / dt | = (Vx · Wx + Vy · Wy) / V (1.7)
Знак " + " при dV / dt показує, що рух точки є прискореним і, отже, напрямок векторів Wt і V збігається. Нормальне прискорення точки обчислюється за формулою
Wn = (W 2 - Wt 2)1/2 (1.8)
Радіус кривизни траєкторії визначається
r = V 2 / Wn (1.9)
На підставі формул (1.1), (1.3) - (1.9), з використанням функцій Microsoft Excel, знаходимо координати точки, її швидкість, прискорення і їх проекції, а також радіуси кривизни для заданих моментів часу.
Масив значень приведений в табл. 1.2. Таблиця 1.2
Послідовно викликаючи меню Вставка ==> Диаграмма … ==> Точечная або Мастер диаграмм і т.д., одержуємо наступні графічні залежності:
Максимального значення радіусу кривизни траєкторії набуваємо на підставі даних, що представлені в останньому рядку табл. 1.2. з використанням функції МАКС():
rmax = 3,600 м,
При виконанні завдання, необхідно використовувати наступні функції Microsoft Excel: ПИ(), COS(), SIN(), СТЕПЕНЬ(;2), КОРЕНЬ(), МАКС().
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 131; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.67.125 (0.022 с.) |