Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Проверка гипотезы о нормальном распределении признака
в генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона Во многих практических задачах возникает необходимость установить теоретический закон распределения случайной величины по опытному (эмпирическому) распределению, представляющему вариационный ряд. Для этого надо определить вид и параметры закона распределения. Вид закона распределения можно предположить, исходя из теоретических предпосылок, графического изображения выборочного распределения и др. Параметры распределения, как правило, неизвестны, их заменяют наилучшими оценками по выборке. Очевидно, что между эмпирическим и теоретическим распределением неизбежны расхождения. Естественно возникает вопрос: объясняются ли эти расхождения только случайными причинами или они являются существенными и связаны с тем, что теоретический закон распределения подобран неудачно. Для ответа на этот вопрос и служат критерии согласия. Критерием согласия называется статистический критерий, который служит для проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. В основе критерия согласия c2 («хи-квадрат») Пирсона лежит сравнение эмпирических (наблюдаемых) и теоретических частот, вычисленных в предположении того, что признак распределен по определенному закону.
Схема применения критерия c2 Пирсона Первый этап проверки гипотезы. Выдвинуть гипотезу : признак Х в генеральной совокупности распределен нормально с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением . Выдвинуть альтернативную гипотезу : признак Х в генеральной совокупности не распределен нормально. Второй этап проверки гипотезы. По имеющейся выборке объема n найти наблюдаемое значение специально составленной характеристики – сумму квадратов разностей между эмпирическими и теоретическими частотами, деленную на соответствующие теоретические частоты. Для этого: 1) Найти теоретические частоты по формуле: , где n – объем выборки, h – ширина интервала интервального вариационного ряда, – исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, , – варианты, – выборочная средняя, – функция, значения которой берутся из таблицы приложения 1. Отметим, что для выборки большого объема вместо исправленного выборочного среднего квадратического отклонения можно взять просто выборочное среднее квадратическое отклонение .
2) Найти наблюдаемое значение критерия . Третий этап проверки гипотезы. По таблице приложения 2 для числа степеней свободы (где k – количество интервалов в интервальном вариационном ряду) и уровня значимости найдем критическое значение критерия . Также можно найти с помощью статистической функции Excel ХИ2ОБР для уровня значимости и числа степеней свободы . Четвертый этап проверки гипотезы. 1. Сделать вывод. Если , то гипотеза отвергается. Если , то гипотеза принимается.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 296; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.92.199 (0.006 с.) |