![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Производные элементарных функций
Элементы интегрального исчисления Понятие об интеграле. Пусть задана функция
Таким образом геометрический смысл определенного интеграла – площадь фигуры ограниченной ординатами графика Функция
Вычисление интеграла сводится к нахождению функции по данному выражению ее дифференциала. Неопределенным интегралом данной функции
где С – постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий. Если известно, что при данном значении аргумента
Свойства неопределенного интеграла: · знак дифференциала перед знаком интеграла уничтожает последний: · постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: · интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен алгебраической сумме их интегралов: Таблица П1.2 Первообразные элементарных функций
Используя свойства неопределенного интеграла, можно в ряде случаев свести интегрирование к табличным формулам. При интегрировании способом подстановки вместо переменной x вводят вспомогательную переменную z=z(x). Тогда подынтегральное выражение преобразуется в более простой вид, что облегчает интегрирование
Пример: Введемпеременную z = 2x - 1, дифференцируя, получаем dz=2dx, откуда dx=dz/2. Тогда подынтегральное выражение примет вид
Возвращаясь к переменной x, находим: Интегрированием по частям называется сведение данного интеграла
Примеры: 1) Представляем подынтегральное выражение в виде 2) Подынтегральную функцию представим в виде
Для вычисления интегралов вида
удобно пользоваться формулами
Пример:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 285; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.251.6 (0.008 с.) |