![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Закон сохранения и превращения энергии
Закон сохранения и превращения энергии в механике В 1748 году М.В. Ломоносов впервые сформулировал закон сохранения и превращения энергии. Спустя сто лет Р. Майер и Г. Гельмгольц дали количественную формулировку закона сохранения и превращения энергии, который состоит в следующем: в замкнутой системе энергия может переходить из одних видов в другие и передаваться от одного тела к другому, но ее общее количество остается неизменным. Найдем условие, которому должна удовлетворять система тел для того, чтобы ее полная механическая энергия не изменялась с течением времени. Если dWki =Wki(t2)-Wki(t1), где
С учетом того, что
где
Кинетическая энергия всей системы равна сумме кинетических энергий всех материальных точек, образующих эту систему, а ее изменение за малый промежуток времени dt:
Первая сумма в правой части последнего выражения представляет собой суммарную работу
или
где W = Wк + Wп - полная механическая энергия системы (3.2.10). Консервативной системой называют систему тел (материальных точек), внутренние силы взаимодействия между которыми – консервативны, а все внешние силы – стационарны (стационарные силы – силы, которые могут изменяться с течением времени только вследствие изменения положения системы отсчета) и консервативны. Для консервативной системы работа неконсервативных сил равна нулю
Рассмотрим применение закона сохранения механической энергии при расчете абсолютно упругого прямого удара двух тел (рис. 3.7.).
Абсолютно упругим ударом называют такой удар, в результате которого не происходит превращения механической энергии системы соударяющихся тел в другие виды энергии. Пусть два абсолютно упругих шара массами m1 и m2 до удара движутся поступательно со скоростями В процессе удара систему соударяющихся тел можно считать замкнутой. При абсолютно упругом ударе система консервативна. В этом случае для решения задачи можно использовать законы сохранения механической энергии и импульса. Перед ударом и после него тела не деформированы, то есть потенциальную энергию системы в этих двух состояниях можно считать одинаковой и равной нулю. Следовательно,
и
При прямом центральном ударе векторы скоростей шаров до и после удара направлены вдоль одной прямой – линии удара. Поэтому (3.3.4,а) можно переписать в виде:
где v 1, v 2, u 1 и u 2 – проекции векторов
Следует помнить, что в (3.3.5) скорости v 1 и v 2 могут иметь как одинаковые, так и противоположные знаки, в зависимости от направления векторов 1) массы шаров одинаковы (m1 = m2 = m). При этом u 1 = v 2, u 2 = v 1, то есть при ударе шары обмениваются скоростями; 2) масса второго шара во много раз больше массы первого (m2» m1). В этом случае u 1 @ 2 v 2 - v 1; u 2 = v 2. Если при этом второй шар до удара был неподвижен, то u 1 = - v 1 u 2 = 0, то есть первый шар отскакивает от неподвижного второго шара и движется в обратную сторону со скоростью
Равновесие системы
На основе закона сохранения механической энергии замкнутой консервативной системы можно рассмотреть вопрос о равновесии системы. Говорят, что система тел находится в равновесии, если она может быть выведена из этого состояния только в результате внешнего воздействия. Например, система Земля – тело находится в равновесии, если тело неподвижно лежит на дне ямы или на горизонтальной вершине горы. Состояние равновесия называется устойчивым,если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение ее состояния (пример – тело лежит на дне ямы). При этом в системе возникают внутренние силы, стремящиеся возвратить систему в прежнее состояние. Состояние равновесия называется неустойчивым (лабильным), если даже при сколь угодно малом внешнем воздействии система выводится из этого состояния (пример - тело находится у края пропасти, и при малом воздействии падает вниз, и не возвращается в первоначальное состояние неустойчивого равновесия). Рассмотрим замкнутую систему Земля и шар, находящийся на различных участках горной цепи A, B, C, D (на различных высотах y) (рис. 3.8). Легко видеть, что положение B шара соответствует неустойчивому (лабильному) равновесию, а C, D – устойчивому. Для того чтобы, например, выкатить шар из ямы D, необходимо совершить работу внешних сил, которая равна разности потенциальной энергии шара в положениях B и D: A = WпB – WпD. Чем глубже яма D (или C) (рис. 3.8), тем большую работу А против силы тяжести необходимо произвести для поднятия шара из этой “потенциальной ямы”- положения устойчивого равновесия. Таким образом, в состоянии устойчивого равновесия замкнутая система обладает минимумом (локальным или абсолютным) потенциальной энергии. В состоянии неустойчивого равновесия – максимумом потенциальной энергии. Наиболее устойчивому состоянию системы соответствует абсолютный минимум ее потенциальной энергии, то
есть наименьшее из всех возможных значений ее потенциальной энергии (положение D (рис. 3.8)).
Положение D соответствует абсолютному минимуму энергии – это положение стабильного равновесия. Если шар в состоянии C (рис. 3.8) приобретет энергию (над ним совершат работу внешние силы) A = WпB – WпС., то он перейдет в состояние D – стабильного равновесия. Поэтому состояние системы в положении С называют метастабильным равновесием. Энергия системы в положении А (рис. 3.8) при бесконечно малом отклонении шара от своего положения не меняется – это положение безразличного равновесия. Связь потенциальной энергии с потенциальными силами позволяет задавать воздействие потенциальных сил на тело зависимостью потенциальной энергии от координат, например для одномерного случая Е n = f (x). Кривые, соответствующие этой зависимости называются потенциальными кривыми (рис.3.9).
В случае устойчивого равновесия можно указать некоторую ограниченную область пространства (рис.3.9. (1), область сd), в которой потенциальная энергия меньше, чем вне ее. Эта область получила название потенциальной ямы.
|
||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 346; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.175.8 (0.012 с.) |