Расчёт на временную нагрузку

Загружаем заданной временной нагрузкой: , последовательно все пролёты и консоль.

Загружаем временной нагрузкой консольную часть балки (Рисунок 1.5).

Рисунок 1.5

Изгибающий момент консоли: , так как остальные пролёты не загружены, то фиктивные реакции в системе (1.7) равны 0.

Система примет вид:

;

;

.

Изобразим полученные результаты на чертеже (Рисунок 1.5), отрицательные моменты вверху базовой линии. Середины пролётов, как средние линии обратных трапеций:

(сверху, т.к. левое значение момента больше),

(снизу, т.к. левое значение момента больше),

 

Загружаем первый пролёт (Рисунок 1.6):

Рисунок 1.6

Так как загружен 1-й пролёт, то

, остальные фиктивные реакции равны нулю и система (1.7) примет вид:

Подвес на первом пролёте: ,

тогда середины пролётов:

(снизу, т.к. величина подвеса больше),

(сверху, т.к. левое значение момента больше), (вверху).

 

Загружаем временной нагрузкой второй пролёт (Рисунок 1.7):

Рисунок 1.7

Т.к. в системе (1.7) фиктивные реакции идут с коэффициентом 6, то , остальные фиктивные реакции равны нулю, система (1.7) примет вид:

.

Подвес на втором пролёте ,

определим середины пролётов.

(сверху),

(снизу, т.к. величина подвеса больше),

(вверху).

Загружаем временной нагрузкой третий пролёт

, остальные фиктивные реакции равны нулю, система (1.7) примет вид:

 

Загружаем временной нагрузкой третий пролёт (Рисунок 1.8):

Рисунок1.8

Подвес на третьем пролёте ,

определим середины пролётов.

(снизу),

(сверху, т.к. правый момент больше),

(снизу, т.к. величина подвеса больше).

Составим выражения наибольших по абсолютной величине значений положительных и отрицательных изгибающих моментов по формулам:

, где

- изгибающий момент от постоянной нагрузки в данном сечении, взятый со своим знаком;

- изгибающие моменты от временной нагрузки, вызывающие в сечении положительный момент;

- изгибающие моменты от временной нагрузки, вызывающие в сечении отрицательный момент.

Данные возьмём с Рисунков 1.4-1.8 и занесём их в таблицу:

точка	Постоянная нагрузка	Временная нагрузка	Max момент	Min момент
консоль	1-й пролёт	2-й пролёт	3-й пролёт
Опора№0	-8,4	-4				-8,4	-12,4
Середина 1 пролёта	3,93	-1,513	12,105	-5,23	0,515	16,55	-2,813
Опора№1	0,26	0,973	-7,79	-10,46	1,03	2,263	-17,99
Середина 2 пролёта	18,76	0,335	-2,68	13,59	-1,335	32,685	14,745
Опора№2	-7,74	-0,304	2,43	-12,36	-3,7	-5,31	-24,104
Середина 3 пролёта	12,33	-0,152	1,215	-6,18	7,15	20,695	5,998

 

Например, середина 1-го пролёта:

.

Соотнесём полученные значения на эпюру (Рисунок 1.9):

Рисунок 1.9

 

Лекция №2

Расчёт статически неопределимых рам методом перемещений