![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дифференциал функции одной переменной и его геометрический смысл. Применение дифференциала к приближенным вычислениям
Для производной используются обозначения
или, учитывая определение 1,
Применение дифференциала в приближенных вычислениях Приращение где функция В силу того, что второе слагаемое А так как в нахождении дифференциал значительно проще, чем приращение функции, то данная формула активно используется на практике. Для приближенного вычисления значения функции применяется следующая формула: Производные высших порядков функции одной переменной. Примеры Частные производные функции двух переменных z=f(x,y) являются функциями переменных x и y. Поэтому их снова можно дифференцировать. Так как каждую функцию zx/ и zy/ можно дифференцировать по x и y, то производных второго порядка будет четыре. Результат дифференцирования
Производные второго порядка можно снова дифференцировать по x или по y. Частная производная n-го порядка, есть первая производная от производной (n-1)-го порядка. Пример. Вычислить Последовательно находим В данном примере сначала дважды дифференцировали по x потом по y. В случае, если частные производные до n-го порядка непрерывны, можно переставлять порядок дифференцирования по отдельным аргументам. Например: Правила вычисления производных высших порядков функции двух переменных справедливы для функции любого числа аргументов. Пример. Используя понятие частных производных n – го порядка, можно определить дифференциал n – го порядка функции z=f(x,y). Определение. Выражение называется дифференциалом n – го порядкафункции z=f(x,y). 1.Предполагается, что функция z=f(x,y) в равенстве (16) имеет непрерывные частные производные до n – го порядка включительно. 2.Выражение (16) задает функцию от переменных 3.Особое значение для приложений имеет дифференциал второго порядка 4. Если Однако в отличие от дифференциала первого порядка ни один из дифференциалов Теорема. Пусть f(x,y) – функция, определенная в некоторой где С помощью формулы (18) исследуется поведение разности
|
|||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-15; просмотров: 548; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.219.7 (0.016 с.) |