![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
До виконання лабораторних робіт з дисципліниСтр 1 из 7Следующая ⇒
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ДИСЦИПЛІНИ «Математичне моделювання систем» Укладач: к.ф.-м.н., доц. С.А.Ус Дніпропетровськ Лабораторна робота 1. Побудування математичних моделей. Мета роботи: навчитися будувати і розвязувати прості моделі лінійного програмування. Порядок виконання роботи: 1. вивчити необхідний теоретичний матеріал; 2. побудувати математичну модель згідно варіанту; 3. розвязати отриману задачу геометричним методом та за допомогою Excel; 4. оформити звіт, який повинен містити: - назву та мету роботи, - індивідуальне завдання згідно варіанту, - описання побудови математичної моделі, - побудовану модель, - розв’язання задачі. Завдання. Побудувати математичну модель лінійного програмування для задачі, обраній згідно варіанту. Розвязати отриману задачу геометричним методом. Приклад виконання завдання Постановка задачі. Підприємство виготовляє і продає фарбу двох видів: для внутрішніх і зовнішніх робіт. Для виробництва фарби використовується два початкові продукти A і B. Витрати продуктів A і B на 1 т. відповідних фарб і запаси цих продуктів на складі приведені в таблиці:
Продажна ціна за 1 тонну фарби для внутрішніх робіт складає 2 000 рублів, фарба для зовнішніх робіт продається по 1 000 рублів за 1 тонну. Вимагається визначити яку кількість фарби кожного виду слід проводити підприємству, щоб отримати максимальний дохід. Розглянемо поетапне рішення цієї задачі декількома способами: графічним, і з використанням процедури " Пошук рішення " Excel. I. Складання математичної моделі завдання. 1) Змінні завдання. Позначимо: x1 - кількість вироблюваної фарби для внутрішніх робіт; x2 - відповідна кількість фарби для зовнішніх робіт. 2) Обмеження, якими повинні задовольняти змінні завдання,: x1, x2 по витраті продукту A: x1 + 2x2 3; по витраті продукту B: 3x1 + x2 У лівих частинах останніх двох нерівностей визначені витрати продуктів A і B, а в правих частинах нерівностей записані запаси цих продуктів.
3) Цільова функція завдання. Позначимо Z дохід від продажу фарби (у тисячах рублів), тоді цільова функція завдання записується так: Z = 2x1 + x2, таким чином, завдання полягає в тому, щоб знайти max Z=2x1+x2, при обмеженнях: x1 + 2x2 3x1 + x2 x1, x2 Оскільки змінні завдання x1 і x2 входять в цільову функцію і обмеження завдання лінійно, то відповідне завдання оптимізації називається завданням лінійного програмування (ЛП). Лабораторна робота 1. ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Скиди виробничих, побутових і сільськогосподарських стічних вод у поверхневі води вносять чуттєві зміни в їх гідрохімічний і біологічний режим, змінюючи якість води, порушуючи жіттєдіяльність рослинних і тваринних організмів. Тому витрати скидуваних стічних вод і вміст забруднюючих речовин у стічних водах підлягають нормуванню залежно від асимілюючої здатності поверхневих вод. Нормативи гранично допустимих скидів розраховуються і встановлюються з використаннім математичних моделей впливу скидів на якість поверхневих вод для гарантованих з певною забезпеченістю умов скидання. Найбільш поширеною моделлю розрахунку впливу окремого скиду стічної води на якість води річки є модель матеріального балансу забруднюючої речовини:
де Проте оцінка впливу скиду на вміст забруднюючої речовини у контрольному створі за моделлю (1) є досить складною проблемою через те, що, наприклад, кратність розбавлення
де
визначення величин регресійних параметрів, а також характеристик “шуму”, тобто впливу
РОЗРАХУНКОВІ ЗАЛЕЖНОСТІ
Вихідними даними для проведення повного регресійного аналізу, метою якого є побудова статистичної (регресійної) моделі впливу скиду стічної води на якість річкової води у контрольному створі, є синхронні ряди спостережень величин
Таблиця 2.1. Дані вимірювань величин
Число М визначає розмір вибірки спостережень, а індекс і нумерує дані вимірювань. Розрахунки і визначення проводять у наступній послідовності.
Розрахунок статистик Далі розраховують статистики, тобто величини, що є алгебричними комбінаціями результатів вимірювань, а саме: Допоміжні статистики
Оцінки параметрів регресії
залишки регресії (і = 1, 2, 3,... М)
Таблиця 2.2. - Залишки регресії
ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ Нехай за даними спостережень отримані дані синхронних вимірювань вмісту забруднюючої речовини на випуску стічної води і в контрольному створі. Необхідно провести регресійний аналіз, і побудувати статистичну (регресійну) модель впливу скиду стічної води на якість річкової води у контрольному створі. Дані вимірювань (мг/дм3) вмісту речовини в стічній воді та контрольному створі подані у таблиці 3.1.
Таблиця 3.1. - Дані вимірювань (мг/дм3) вмісту речовини в стічній воді та контрольному створі
Виконаємо розрахунки згідно схемі.
Рис. 3.1. - Вміст речовини в стічній воді і в контрольному створі
З розгляду розподілу точок на графіку рис. 3.1. робимо висновок, що визначення впливу скиду стічної води на вміст речовини у контрольному створі можливе у вигляді регресії Розрахунок статистик Розраховуємо: Допоміжні статистики
Оцінки параметрів регресії
Залишки регресії
(величини залишків регресії наведемо у вигляді табл. 2); Теоретичні відомості.
Статическая модель принятия решения, порожденная теоретико-игровой концепцией, является широко известной и распространенной моделью принятия решений во многих реальных ситуациях разового выбора вариантов, планов, действий альтернатив, связанных с неопределенным влиянием среды на ситуацию выбора, производимого органом принятия решения.
При исследованиях статических моделей принятия решений будем исходить из следующей схемы, предполагающей наличие: 1) у органа управления множества взаимоисключающих решений 2) у среды C множества взаимоисключающих состояний 3) у органа управления оценочного функционала Под ситуацией принятия решения будем понимать тройку В развернутой форме ситуация принятия решений характеризуется матрицей 4)
Модальный критерий. Сущность данного критерия в том, что орган управления исходит из наиболее вероятного состояния среды Модифицированный критерий Этот критерия является комбинацией Байесова критерия и критерия минимума дисперсии. Критерий Бернулли-Лапласа В основе критерия положен принцип недостаточности основания, который состоит в том, что если нет основания считать какое-либо состояние среды более вероятным, чем любое другое состояние среды, то априорные вероятности состояния среды нужно считать равными. В случае активного противодействия среды или если необходимо застраховаться от наихудшей ситуации используется Критерий Вальда. Критерий Вальда Основан на максиминном принципе и соответствует выбору решения, для которого т.е. выбирается решение, обеспечивающий максимальный выигрыш в наихудшей ситуации. Максимаксный критерий Соответствует случаю наиболее благоприятного состояния среды, т.е. среда активно помогает.
В случае когда о поведении среды нет точного представления используют критерий Гурвица. Критерий Гурвица Выбирается решение При При
Результати обчислень оформити у вигляді таблиці
Приклад виконання завдання
Нехай за даними статистичних спостережень отримані такі значення залежності відносної врожайності від початкової вологості грунту і обраної програми зрошування:
λ=0,7
обчислимо значення для кожного з критеріїв
Таким чином маємо
Висновки. За даних умов раціональним вважається вибір режиму П2 або П3. Режим П3 розраховани й на найбільш ймовірний стан середовища і забезпечує максимізацію в середньому. Режим П2 забезпечує найменші втрати за несприятливих умов. За дуже сприятливих умов можна використовувати режим П4. режим П1 не використовується.
Завдання.
Нехай за даними статистичних спостережень отримані такі значення залежності відносної врожайності від початкової вологості грунту і обраної програми зрошування:
Варіант1
Ймовірність станів середовища
λ=0,6 Варіант2
Ймовірність станів середовища
λ=0,5
Варіант3
Ймовірність станів середовища
λ=0,4 Варіант4
Ймовірність станів середовища
λ=0,3
Варіант5
Ймовірність станів середовища
. λ=0,5
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ДИСЦИПЛІНИ «Математичне моделювання систем» Укладач: к.ф.-м.н., доц. С.А.Ус Дніпропетровськ Лабораторна робота 1.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-27; просмотров: 241; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.75.212 (0.118 с.) |