Риск заболевания шизофренией у родственников больных

Родство с больным	Коэффициент родства	Частота* заболеваемости шизофренией (%)
Неродственники	0,00	0,85
Сводные сибсы**	0,00	1,80
Полусибсы	0,25	3,20
Сибсы	0,50	7,0-15,0
Родители	0,50	5,0-10,3
Дети***	0,50	7,0-16,4
Внуки	0,25	3,0-4,3
Племянники или племянницы	0,25	1,8-3,9
Двоюродные братья или сестры	0,125	1,8-2,0

Сопоставление оценок конкордантности МЗ и ДЗ близнецов дает возможность оценить долю влияния наследственных факторов на вариативность исследуемого признака, т.е. коэффициент наследуемости h². Для этого можно воспользоваться формулой Хольцингера:

h²=(С_МЗ - С_ДЗ) / (100 - С_ДЗ) = (75 - 50) / (100 - 50) = 0,5.

Итак, в приведенном примере коэффициент наследуемости (в широком смысле слова) равен 0,5.

 

Корреляция

При анализе количественных признаков сходство между родственниками оценивается с помощью корреляции. Мы уже упоминали об этом, когда обсуждали проблему ассортативности. Сейчас поговорим о корреляциях более подробно.
В статистике коэффициент корреляции обычно используется для оценки меры связи между двумя величинами. Так, можно, например, задать вопрос, существует ли связь между двумя количественными признаками у человека, например, между густотой волос и ростом. Здесь возможны три варианта: 1) чем гуще волосы, тем выше рост, 2) чем гуще волосы, тем рост ниже, 3) эти признаки никак не связаны между собой. Если верно последнее утверждение, то мы бы сказали, что эти признаки не коррелируют. В первом случае можно говорить о положительной корреляции, во втором - об отрицательной. Основной принцип подсчета корреляции заключается в следующем. Возьмем, например, такие признаки, как рост человека и его вес. Предположим, что у группы индивидов мы провели соответствующие измерения и занесли данные в таблицу (табл. 6.4).

Таблица 6.4

Пример данных для вычисления коэффициента корреляции между ростом и весом

Индивид	Рост(см)	Отклонение от среднего	Вес (кг)	Отклонение от среднего
А		-7		-14
Б		-4		-8
В		-2		-4
Г		+2		+4
Д		+4		+8
Е		+7		+14
Среднее

Рассматривая таблицу, мы можем заметить, что отклонение роста каждого человека от средней величины прямо пропорционально таким же отклонениям, относящимся к его весу. В этом примере рост и вес демонстрируют максимальную положительную корреляцию, величина которой равна +1,0. Если мы расположим значения в одном из столбцов в обратном порядке, то получим отрицательную корреляцию с величиной коэффициента, равной -1,0. Если мы в случайном порядке перемешаем все цифры, то корреляция будет близка к 0.
Графически положительная корреляция между двумя величинами может быть представлена в виде линии с положительным наклоном (рис. 6.1а), при этом на осях Х и Y откладываются значения коррелируемых признаков; отрицательная корреляция может быть представлена в виде линии с отрицательным наклоном (рис. 6.1б), отсутствие корреляции выражается в отсутствии наклона соответствующей линии (рис. 6.1в). Таким образом, величина корреляции говорит нам о том, насколько отклонения от средней одной величины совпадают с отклонениями другой. (Напомним, что все, что связано с отклонениями от средних величин - это область, близкая к проблемам вариативности и измерениям дисперсии.) Однонаправленный характер отклонений приводит к возникновению высокой положительной корреляции. Вместе с тем величина коэффициента корреляции не несет никакой информации об абсолютных величинах двух признаков. Взглянув на таблицу, мы убедимся, что в колонках цифр абсолютные значения роста и веса отличаются примерно на сто единиц. Две переменные могут идеально коррелировать друг с другом, даже если каждое значение одной значительно больше, чем каждое значение другой. Это обстоятельство имеет непосредственное отношение к пониманию значений корреляций в оценке сходства между родственниками.

При оценке сходства между родственниками измеряют не два признака у одних и тех же людей, а один и тот же признак в парах родственных индивидов. Ими могут быть близнецы, сибсы, родители и дети и даже неродственники, живущие в одной семье (имеются в виду семьи с приемными детьми) и т.д. Принцип же подсчета корреляций такой же. Важны не абсолютные величины признака, а отклонения от средней. Если отклонения однонаправленны, то и корреляция между родственниками будет высокой (Хрестомат. 6.4).
В зависимости от типа родственников используется тот или иной тип коэффициента корреляции. В тех случаях, когда оценивается сходство между парами родственников, принадлежащих разным поколениям (родитель-ребенок, дед-внук и т.д.), используют межклассовый коэффициент корреляции, предложенный Карлом Пирсоном.
Для оценки степени сходства между близнецами и сибсами используется внутриклассовый коэффициент корреляции

.

 

Так же как и в случае с конкордантностью, сопоставление коэффициентов корреляции МЗ и ДЗ близнецов дает возможность вычислить коэффициент наследуемости и соответственно оценить долю наследуемости в общей вариативности признака. Для оценки коэффициента наследуемости можно воспользоваться формулой Игнатьева: h^2=2(rМЗ - rДЗ).

Итак, в генетике поведения мерой сходства между родственниками чаще всего является корреляция, которая не предполагает сходства в абсолютных величинах признака. Однако нередко в обыденном понимании сходство между родственниками отождествляется со сходством в абсолютных или средних величинах. Такое понимание сходства может приводить к неверной интерпретации получаемых результатов.
Рассмотрим гипотетический пример, который иллюстрирует возможность возникновения некоторых заблуждений по поводу роли наследственных и средовых факторов в возникновении индивидуальных различий.
Предположим, что группа детей из бедных семей была усыновлена группой родителей из средних или состоятельных слоев общества. Приемные родители по своему интеллектуальному потенциалу и материальным возможностям смогли обеспечить детям идеальные возможности для развития. Допустим, что, когда дети выросли, было произведено измерение коэффициента интеллекта у самих детей, а также у их биологических и приемных матерей. Предположим, что данные этого измерения оказались следующими (табл. 6.5).

Таблица 6.5