Динамическая функция совокупного спроса

Эта функция выводится из модели IS-LM.

Основные предпосылки:

· существуют заданный объем производства предыдущего периода y_{t -1};

· считаем заданными инфляционные ожидания;

· домашние хозяйства и фирмы являются рациональными экономическими агентами и делают поправку на ожидаемую инфляцию, тогда реальная ставка процента r^/ = r − p _t^e (r − номинальная ставка процента).

Уравнение кривой IS:

, (15.24)

где x _y = T_y + S_y + Im_y; ; A=I_ir^* + G + Ex; r^* − предельная эффективность капитала; I_i − предельная склонность к инвестированию.

Уравнение кривой LM:

, (15.25)

где L_y и L_r − предельные склонности к предпочтению ликвидности для сделок и в качестве имущества соответственно, М = М^S − L_rr _max.

Решая совместно уравнения (15.22) и (15.23), получим:

, где .

Уравнение для динамической функции совокупного спроса (рис. 15.9) будет

(15.26)

 

y^*

y

pt^e

 

 

Рис. 15.9. Динамическая функция совокупного спроса

Развитие инфляции в результате монетарного импульса

Пусть в исходный момент времени экономика находится в состоянии общего экономического равновесия в условиях полной занятости:

.

В каждый дискретный момент времени существует равенство совокупного спроса и совокупного предложения (экономика находится в равновесии). Пусть, начиная с первого периода, в экономике увеличивается предложение денежной массы (). В этом случае происходит динамический процесс развития инфляции. В каждый момент времени меняется темп инфляции и уровень выпуска.

Для того, чтобы проанализировать процесс перехода к новому устойчивому состоянию, рассмотрим факторы, определяющие направление движения к равновесию (рис. 15.10):

· если , то совокупный выпуск растет, если , совокупный выпуск падает, стремясь к равновесному уровню;

· если текущий выпуск меньше равновесного, то темп инфляции меньше нуля, если выпуск больше равновесного, то темп инфляции больше нуля, инфляция увеличивается.

Складывая вектора, получим направление движения инфляции в каждый момент времени (рис. 15.11).

y

p t

y

p t

y^*

 

Рис. 15.10. Направления движения к равновесию

y

y^*

p t

 

Рис. 15.11. Направления движения инфляции

 

Таким образом, в результате монетарного импульса (выброса дополнительного количества денежной массы) инфляция развивается по спирали. Экономика приходит к новому равновесному состоянию, в котором темп инфляции равен первоначальному изменению денежной массы (рис. 15.12).

y

y^*

p t

 

Рис. 15.12. Развитие инфляции при монетарном импульсе

Экономический рост и экономические циклы

Модели экономического роста

Под экономическим ростом национального хозяйства подразумевается такое его развитие, при котором увеличивается реальный национальный доход. Мерой экономического роста служит темп прироста реального национального дохода в целом

, (16.1)

или на душу населения.

Экономический рост называется экстенсивным, если он не меняет среднюю производительность труда в обществе: , или . Когда рост национального дохода опережает рост числа занятых в производстве , имеет место интенсивный рост. Интенсивный рост экономики – основа роста благосостояния населения и условие уменьшения дифференциации в доходах различных социальных слоев.

Модель Домара

Предполагается, что на рынке труда существует избыточное предложение и это обеспечивает постоянство уровня цен. Рынок благ изначально сбалансирован. Фактором увеличения совокупного спроса и совокупного предложения выступает прирост инвестиций.

Если в периоде инвестиции возросли на , то в результате мультипликационного эффекта в этом периоде совокупный спрос увеличится на . Предложение в периоде увеличится на , где − предельная производительность капитала, которая при данном уровне развития техники предполагается неизменной; − приращение капитала на начало периода . Чтобы на начало текущего периода капитал возрос на , в предшествующем периоде необходимо было осуществить определенный объем инвестиций:

, (16.2)

следовательно, .

Экономический рост будет равновесным, если , т.е.

или . (16.3)

Таким образом, в описанных условиях равновесный рост экономики достигается тогда, когда темп прироста инвестиций равен произведению значений производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Значение объективно задано технологией производства, и поэтому регулировать темп равновесного роста можно только посредством .

Так как при равновесии , а , причем , то . Поскольку , то . И, наконец, учитывая, что в модели используется производственная функция с невзаимозаменяемыми факторами , темп прироста предложения труда должен равняться темпу прироста капитала:

. (16.4)

В результате условие равновесного роста (16.3) можно расширить:

. (16.5)

Модель Харрода

Если в модели Домара объем инвестиций задается экзогенно (внутри модели), то Харрод включает в свою модель эндогенную функцию инвестиций, основанную на ожиданиях предпринимателей относительно совокупного спроса:

, (16.6)

где c = const.

Приращение национального дохода предприниматели определяют следующим образом: если в предшествующем периоде спрос превышал предложение (), то предприниматели увеличивают темп расширения производства; при темп роста производства уменьшается, и при темп роста продукции остается неизменным. Формально это записывается так:

, (16.7)

где r> 1, если ; r< 1, если ; r = 1, если .

Умножим обе части (16.7) на и прибавим , в результате получим функцию предложения благ в период :

. (16.8)

Совокупный спрос, как и в модели Домара, определяется посредством мультипликатора:

. (16.9)

Рост экономики будет равновесным, если совокупное предложение равняется совокупному спросу, т.е.

. (16.10)

Пусть в предшествующем периоде было равновесие, т.е. . Тогда r = 1, и в соответствии с принятым предположением о поведении предпринимателей темп роста производства будет равен темпу роста в предшествующем периоде:

. (16.11)

С учетом (16.11) выражение (16.10) принимает вид

или . (16.12)

Правая часть уравнения (16.12) определяет величину равновесного темпа прироста в модели Харрода.

Темп роста, определяемый по формуле (16.12), Харрод назвал гарантированным темпом роста, так как он гарантирует полное использование существующих производственных мощностей (капитала). Харрод ввел понятие «естественного» темпа роста, под которым понимал такой темп роста капитала и национального дохода, который обеспечивает полную занятость растущего предложения труда. Если в исходном периоде существует полная занятость и капиталовооруженность труда постоянна, как это предполагается в посткейнсианских моделях, то естественный темп роста экономики равен темпу роста трудовых ресурсов.

Соотношение между значениями гарантированного и естественного темпов роста определяет состояние экономической конъюнктуры. Если гарантированный темп роста превышает естественный, то вследствие недостатка трудовых ресурсов ожидавшийся предпринимателями темп роста не будет достигнут. В результате объем инвестиций сократится и возникнет депрессия. Когда естественный темп роста превышает гарантированный, фактический темп роста может быть равным гарантированному и экономика окажется в состоянии динамического равновесия при наличии конъюнктурной безработицы. В случае превышения естественного темпа роста над гарантированным фактический темп роста тоже может оказаться выше гарантированного, так как избыток трудовых ресурсов позволяет увеличивать инвестиции. Тогда фактический объем производства превысит ожидаемый, стимулируя дальнейший рост инвестиций.

Модель Солоу

В 1956 г. Солоу описал модель, которая показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала и экономического роста. Исходным пунктом анализа является производственная функция, представленная уравнением

Q = Q (K,L,T), (16.13)

где K – капитал; L – труд; T – технология.

Выразим все переменные в виде показателей на душу населения. Введем обозначения: − выпуск на одного работающего; − количество капитала на единицу труда. Тогда производственную функцию можно записать в виде

. (16.14)

Уравнение (16.13) показывает, что выпуск на душу населения является возрастающей функцией отношения «капитал-труд». Такой вид производственной функции, когда все показатели выражены в расчете на душу населения, показан на рис. 16.1. Как видно из рисунка, большему значению соответствует большее значение , однако увеличивается во все меньшей степени. Угол наклона функции равен предельной производительности капитала.

k

q

q = q (k)

 

 

Рис. 16.1. Производственная функция на душу населения

Будем рассматривать случай закрытой экономики без государства, что было сделано в оригинальной версии Солоу. В этом случае отечественные инвестиции равны национальным сбережениям :

. (16.15)

Изменения основных производственных фондов равны чистым инвестициям за вычетом амортизации. Предположим, что для основных производственных фондов объема амортизация составляет постоянную долю , равную . В этом случае изменение общего объема производственных фондов равно инвестициям минус амортизация:

. (16.16)

Предположим также, что сбережения составляют фиксированную долю общего объема национального (совокупного) выпуска, т.е. . Следовательно,

. (16.17)

Если разделить обе части этого выражения на суммарное количество рабочей силы, то получим

. (16.18)

Предположим, что население растет с постоянным темпом l, который определяется биологическими и другими факторами, лежащими вне модели, тогда . Для начала примем технический прогресс равным нулю. Поскольку , темп роста равен:

. (16.19)

Таким образом, . Теперь, разделив обе части уравнения на L, получим

. (16.20)

Подставив это выражение в уравнение (16.18), получим основное уравнение накопления капитала:

. (16.21)

Определенная часть сбережений на душу населения должна быть использована для обеспечения каждого из вновь вступающих в состав рабочей силы капиталом (эта сумма равна lk). Другая часть сбережений на душу населения должна быть использована для замены выбывшего капитала (она равна dk). Таким образом, среднедушевые доходы в размере (l + d) k должны быть использованы только для поддержания отношения «капитал-труд» на постоянном уровне k. Использование сбережений в объеме, большем (l + d) k, приводит к увеличению отношения «капитал-труд», т.е. D k >0.

Сбережения, направляемые на оснащение рабочих мест, называются сбережениями, идущими на расширение капитала (под словом «расширение» здесь подразумевается увеличение числа работающих). Сбережения, используемые для увеличения отношения «капитал выпуск», называются сбережениями, идущими на рост фондовооруженности (увеличение капитала на одного работающего).

Таким образом, основное уравнение накопителя капитала (16.21) констатирует, что сбережения, идущие на рост фондовооруженности равны среднедушевые сбережениям плюс сбережения, идущие на расширение капитала.

Теперь рассмотрим случай устойчивого (стационарного) состояния, или положения долгосрочного равновесия. В устойчивом состоянии объем капитала на одного работающего достигает своего равновесного значения и больше не меняется, постоянно оставаясь на этом уровне. В результате этого объем выпуска на одного работающего также находится в устойчивом состоянии (технологические изменения на данный момент не учитываются). Таким образом, в устойчивом состоянии как k, так и q постоянно находятся на одном и том же уровне. Для достижения устойчивого состояния необходимо, чтобы выполнялось точное равенство среднедушевых сбережений и сбережений, идущих на расширение капитала, чтобы D k = 0. Формально это можно записать в виде

. (16.22)

 

Теория экономических циклов

Экономическая цикличность − это объективная форма развития рыночной экономики. Она представляет собой волнообразное движение хозяйственной конъюнктуры (деловой активности) при регулярном чередовании ее подъемов и спадов (от кризиса до кризиса). Под экономическим циклом подразумевается период развития экономики между двумя одинаковыми состояниями конъюнктуры.

Считая циклы признаком макроэкономической нестабильности рынка, следует иметь в виду, что они выражаются в органическом единстве периодически повторяющихся процессов не только нарушения равновесного состояния экономики, но и его последующего естественного восстановления. Без экономических потрясений (кризисов) рыночная система не могла бы развиваться.

Отправной точкой циклического развития рыночной экономики с некоторой долей условности можно считать 1825 г., когда в Англии разразился первый кризис перепроизводства. Он положил начало периодическим колебаниям экономической конъюнктуры, которые достаточно регулярно повторялись в течение всего XIX в. со средним промежутком 8-10 лет. Постепенно в русло цикличности вовлекались и другие страны. Самым глубоким и наиболее продолжительным в XIX в. явился мировой эко­номический кризис 1873-1878 гг. В XX в. побил все рекорды по глубине экономического спада мировой кризис 1929-1933 гг. (так называемая «великая депрессия»). В этот период общий объем промышленного производства ведущих стран мира сократился на 46%, внешнеторговый оборот − на 67%, число безработных достигло 26 млн. человек (почти четвертая часть всех занятых в сфере материального производства), а реальные доходы населения уменьшились в среднем на 58%. С тех пор экономические циклы становятся объектом особого пристального изучения.