Тема: «Квадратні корені. Дійсні числа»

Варіант 1

 

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених чисел є раціональним?

А	Б	В	Г	Д
				Всі числа ірраціональні

2. Порівняйте числа 7, , :

А	Б	В	Г	Д

3. Розв’язати рівняння х ² = 144:

А	Б	В	Г	Д
Розв’язків немає		– 72		– 12; 12

4. З-поміж наведених графіків укажіть графік функції

А	Б	В	Г	Д

 

Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

5. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д):

1)	;	А)	3;
2)	;	Б)	12;
3)	;	В)	13;
4)	.	Г)	1;
		Д)	17.

 

Завдання 6-8 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

6. Розв’язати нерівність .

7. Обчислити: .

8. Спростити вираз .

Варіант 2

 

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених чисел є ірраціональним?

А	Б	В	Г	Д
				Всі числа раціональні

2. Порівняйте числа 5, , :

А	Б	В	Г	Д

3. Розв’язати рівняння х ² = – 25:

А	Б	В	Г	Д
Розв’язків немає		– 5; 5	12,5	– 5

4. Графік якої функції зображений на рисунку?

 

 

А	Б	В	Г	Д
		у = х ^2	у = kx + b

 

Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

5. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д):

 

1)	;	А)	10;
2)	;	Б)	30;
3)	;	В)	15;
4)	.	Г)	3;
		Д)	4.

Завдання 6-8 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

6. Розв’язати рівняння .

7. Обчислити: .

8. Спростити вираз .

Варіант 3

 

 

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених чисел є раціональним?

А	Б	В	Г	Д
				Всі числа ірраціональні

2. Порівняйте числа 7, , :

А	Б	В	Г	Д

3. Розв’язати рівняння х ² = 196:

А	Б	В	Г	Д
Розв’язків не має		– 14; 14		– 98

4. З-поміж наведених графіків укажіть графік функції у = х ².

А	Б	В	Г	Д

 

Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

5. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д):

1)	;	А)	2;
2)	;	Б)	6;
3)	;	В)	1;
4)	.	Г)	3;
		Д)	5.

Завдання 6-8 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

6. Розв’язати нерівність .

7. Обчислити: .

8. Спростити вираз .

Варіант 4

 

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених чисел є ірраціональним?

А	Б	В	Г	Д
				Всі числа раціональні

2. Порівняйте числа 4, , :

А	Б	В	Г	Д

3. Розв’язати рівняння х ² = 6:

А	Б	В	Г	Д
Розв’язків немає		– 3; 3	– ;

4. Графік якої функції зображений на рисунку?

 

А	Б	В	Г	Д
		у = х ^2	у = kx + b

 

Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

5. Встановіть відповідність між заданими виразами (1-4) та їхніми числовими значеннями (А-Д):

1)	;	А)	10;
2)	;	Б)	14;
3)	;	В)	7;
4)	.	Г)	5;
		Д)	40.

Завдання 6-8 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

6. Розв’язати рівняння

7. Обчислити: .

8. Спростити вираз .

Контрольна робота № 6

Тема: «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»

Варіант 1

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
х ^2 + 2= х ^3	х ^4 + 2= х ^2	6 + х = 144	х = 14	х ^2 = 144

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х ² – 10 х + 25 = 0.

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 5 та 8.

А	Б	В	Г	Д
х ^2 + 3 х – 40 =0	х ^2 – 40 х – 3 =0	х ^2 – 3 х + 40 =0	х ^2 – 3 х – 40 =0	х ^2 – 13 х –40=0

4. Сумою коренів квадратного рівняння х ² – 3 х – 18 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
	– 3		– 18

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 10 х ² – 7 х + 3:

А	Б	В	Г	Д
(3 – 10 х)(х +1)	(10 х – 3)(х +1)	(3 – 10 х)(х – 1)	(3 + 10 х)(х +1)	(3 + х)(х +10)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

1)	5 х + х ^2 = 0;	А)	– 5; 5;
2)	3 х ^2 – 75 = 0;	Б)	– 5; 0,5;
3)	9 х + 2 х ^2 – 5 = 0;	В)	Ø;
4)	2 х ^2 + 20 х + 50 = 0.	Г)	– 5; 0;
		Д)	– 5.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. Числа х ₁ і х ₂ – корені рівняння х ² – (2 а – 3) х + а ² – 3 = 0. При яких значеннях параметра а виконується рівність 2(х ₁ + х ₂) = х ₁ х ₂?

Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння .

Варіант 2

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
5 – х ^4 = х ^2	х ^2 = х ^3– 2	6 + х = 144+ х	х = 44	х ^2 = 0

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х ² – 3 х – 40 = 0.

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 4 та 6.

А	Б	В	Г	Д
х ^2 + 2 х – 24 =0	х ^2 – 2 х – 24 =0	х ^2 – 2 х + 40 =0	х ^2 – 24 х + 2 =0	х ^2 – 10 х –24=0

4. Добутком коренів квадратного рівняння х ² – 2 х – 4 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
	– 2		– 4

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 5 х ² + 9 х + 2:

А	Б	В	Г	Д
(2 + х)(5 х +1)	(2 – х)(5 х +1)	(х – 2)(5 х +1)	(х + 2)(5 х –1)	(1 – 5 х)(х +2)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

 

1)	3 х – х ^2 = 0;	А)	– 3; 3;
2)	27 – 3 х ^2 = 0;	Б)	Ø;
3)	0,5 х ^2 – 3 х + 4,5 = 0;	В)	0; 3;
4)	2 х ^2 – 7 х + 15 = 0.	Г)	3;
		Д)	– 3.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок?

Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння х | х | + 2 х – 35 = 0.

Варіант 3

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
х + 44 = – 2	х ^3– 2 х ^2 = х	6 – х = – 4+ х	х ^5 = 0	5 – х = х ^2

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х ² – 2 х – 24 = 0.

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 8 та 5.

А	Б	В	Г	Д
х ^2 + 3 х – 40 =0	х ^2 – 40 х – 3 =0	х ^2 – 3 х + 40 =0	х ^2 – 3 х – 40 =0	х ^2 – 13 х –40=0

4. Сумою коренів квадратного рівняння х ² – 6 х – 10 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
	– 10		– 6

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2 х ² – 3 х + 5:

А	Б	В	Г	Д
(1 + х)(2 х + 5)	(1 – х)(2 х – 5)	(1 – х)(5 – 2 х)	(1 – х)(2 х + 5)	(х – 1)(2 х + 5)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

 

1)	2 х ^2 + 8 х = 0;	А)	– 4;
2)	3 х ^2 + 48 = 0;	Б)	Ø;
3)	4 х + 0,5 х ^2 + 8 = 0;	В)	– 4; 7;
4)	х ^2 = 3 х + 28.	Г)	– 4; 4;
		Д)	– 4; 0.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний корінь?

Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння .

Варіант 4

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
х + 44 = – 2 х	6 – хх ^2 = 5	– 2 х ^2 = х	х ^5 + 5 = 0	5 – х = х ^4

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х ² – 2 х + 8 = 0.

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 6 та 4.

А	Б	В	Г	Д
х ^2 – 2 х – 24 =0	х ^2 + 2 х – 24 =0	х ^2 – 2 х + 40 =0	х ^2 – 24 х + 2 =0	х ^2 – 10 х –24=0

4. Добутком коренів квадратного рівняння х ² + 7 х – 10 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
– 7			– 10

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2 x ² + 3 x + 5:

А	Б	В	Г	Д
(х – 1)(5 – 2 х)	(1 + х)(2 х – 5)	(1 – х)(5 – 2 х)	(х – 1)(2 х – 5)	(х + 1)(5 – 2 х)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

 

1)	0,5 х ^2 – х = 0;	А)	Ø;
2)	11 х ^2 – 44 = 0;	Б)	0; 2;
3)	4 х ^2 – 11 х + 6 = 0;	В)	0,75; 2;
4)	7 х ^2 – 28 х + 28 = 0.	Г)	2;
		Д)	– 2; 2.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. При яких значеннях параметра а рівняння має два розв’язки?

 

Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння .

 

Контрольна робота № 7