Ф. Ю. Марченкова, Е. М. Семенова, Н. И. Эюбова, Е. А. Делакова, А. В. Быхова

Статистический контроль качества диагностических тестов с бинарными исходами

(анализ диагностических таблиц )

 

Санкт-Петербург

Издательство СПбГМУ

Методическое пособие предназначено для студентов 1 и 2 курса лечебного, стоматологического, педиатрического факультетов, факультетов спортивной медицины, адаптивной физической культуры и психологии, изучающих медицинскую информатику в объеме учебной программы. Пособие может быть полезно студентам медицинских ВУЗов, которых интересуют современные способы автоматизированной статистической обработки данных клинических исследований.

Авторы-составители: к.ф.-м.н., доцент Тишков А.В., к.б.н., доцент Хромов-Борисов Н.Н., к.м.н. Комашня А.В., Марченкова Ф.Ю., Семенова Е.М., Эюбова Н.И., Делакова Е.А., Быхова А.В.

 

Редактор: зав. кафедрой физики, математики и информатики к.ф.-м.н. доцент Тишков А.В.

 

Рецензент: зав. кафедрой клинической лабораторной диагностики с курсом молекулярной медицины, д.м.н., проф. В.Л. Эмануэль

 

Основные термины, формулы и определения

В данном пособии содержатся методические указания к практическим занятиям по медицинской информатике, посвященным статистическому контролю качества диагностических тестов с бинарными исходами, т.е. только с положительными или отрицательными ответами относительно определенного заболевания.

Для оценки качества проверяемого диагностического теста (ПДТ) необходимо сравнить его результаты с результатами некоторого эталонного диагностического теста, который принято называть «золотым стандартом» (Gold Standard)или «эталоном сравнения» (Reference Standard).

«Золотой стандарт» — это такой диагностический тест, который максимально точно (практически безошибочно) определяет наличие или отсутствие определенной болезни у пациента. Золотой стандарт не обязательно должен быть одним единственным тестом. Чаще всего эталонным является результат всестороннего определения наличия или отсутствия данной болезни с применением целого арсенала надежных средств диагностики и интерпретации их результатов.

Положительные результаты ПДТ назовем «позитивами», а отрицательные — «негативами». Возможны четыре комбинации исходов, их обозначения, названия, вероятности и численности представлены в табл. 1. Такую таблицу называют четырехпольной, таблицей перекрестной классификации , или таблицей сопряженности . Она является наглядной и компактной формой представления исходных данных и результатов статистического анализа. В столбцах таблицы представляют результаты применения золотого стандарта, а в строках — результаты применения ПДТ. Иногда строки и столбцы меняют местами, и это следует учитывать при вычислениях.

Таблица 1.

Таблица перекрестной классификации

ПДТ	Золотой стандарт	Всего
Результат:
Болезнь есть,	Болезни нет,
Результат:	Положительный,	Истинный «позитив» a	Ложный «позитив» b
Отрицательный,	Ложный «негатив» c	Истинный «негатив» d
Всего

Показатели качества ПДТ можно условно разделить на показатели его распознавательной способности и показатели его предсказательной способности, которые образуют две пары противоположностей: показатели и контр-показатели. Только сопоставляя эти противоположности можно получить содержательные их интерпретации.

Четыре показателя распознавательной способности ПДТ образуют две пары противоположностей: чувствительность и контр-чувствительность, специфичность и контр-специфичность. Эти показатели являются условными вероятностями, а их статистические оценки — соответствующими относительными частотами (долями), которые будем обозначать буквой . Например, оценка распространенности болезни в обозначениях таблицы — это доля субъектов с болезнью среди всех обследованных: . Их обозначения и определения представлены в табл. 2.

Таблица 2.

Определения показателей распознавательной способности ПДТ

Название	Обозначение	Определение	Оценка	Пояснение
Чувствительность	Se	вероятность получения «позитива» у субъекта с болезнью:	доля «позитивов» среди обследованных субъектов с болезнью:	как часто наблюдаются «позитивы» у субъектов с болезнью, т.е. в какой мере тест «чувствует» наличие болезни
Специфичность	Sp	вероятность получения «негатива» у субъекта без болезни:	доля «негативов» среди обследованных субъектов без болезни:	как часто наблюдаются «негативы» у субъектов без болезни, т.е. в какой мере тест «чувствует» отсутствие болезни
Контр- чувстви-тельность	coSe	вероятность получения «негатива» у субъекта с болезнью:	доля «негативов» среди обследованных субъектов c болезнью:	как часто наблюдаются «негативы» у субъектов с болезнью, т.е. в какой мере тест «не чувствует» наличие болезни
Контр- специфич- ность	coSp	вероятность получения «позитива» у субъекта без болезни:	доля «позитивов» среди обследованных субъектов без болезни:	как часто наблюдаются «позитивы» у субъектов без болезни, т.е. в какой мере тест «не чувствует» отсутствие болезни.

Вероятностные формулы для основных показателей точности диагностического теста и вычислительные формулы для их статистических оценок представлены в табл. 3.

Таблица 3.