![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Упругие волны в однофазных горных породахСтр 1 из 5Следующая ⇒
Акустический метод Одним из ведущих методов изучения разрезов скважин является акустический метод, основанный на измерения параметров упругого волнового поля в скважине. Метод предназначен для непосредственного изучения акустических параметров волнового поля горных пород пересечённых скважиной. Акустические параметры горных пород функционально связаны с физико-механическими свойствами, пористостью, структурными особенностями и характером насыщения. В обсаженных скважинах характеристики акустических сигналов также тесно связаны с условиями передачи упругих деформаций на границе цементного кольца с породой и с колонной. Эти обстоятельства создают предпосылки для эффективного применения этих зависимостей для решения широкого круга геофизических задач. В лекции описаны основные уравнения акустического метода, а также даны характеристики основных видов волн, возникающих в скважине и околоскважинном пространстве. Элементы теории упругости Действие внешних сил на тела, находящиеся в равновесии, компенсируют внутренние упругие силы, порождающие в телах упругие напряжения. Выделим в среде малый объем
где индекс n указывает направление, нормальное к площадке. На площадках, перпендикулярных координатным осям
В идеальных жидкостях и газах сдвиговая упругость отсутствует, в связи с чем касательные напряжения не возникают, вектора напряжений направлены навстречу действующей на рассматриваемый объем силе, т. е. численно равны давлению Р с обратным знаком. Условно считая давление тензором, запишем
где В процессе сейсмоакустических исследований среда подвергается воздействию внешних сил, приводящему к смещению ее частиц
где
Согласно (1.4б) сумма диагональных членов матрицы (1.4а)
где В цилиндрической системе координат удлинения (сжатия) обозначают
Линейную связь между тензором напряжения
где λ и µ — положительные величины, называемые константами Ламэ. Часто µ называют модулем сдвига, так как он определяет величину сдвига при данном касательном напряжении. Закон Гука для жидкостей и газа (µ=0) с учетом выражения (1.3) запишем в виде
где
где
где β — адиабатическая сжимаемость жидкости. Уравнения акустики Упругие волны во флюидах - жидкостях и газах - распространяются вследствие того, что движение частиц среды создает чередующиеся сжатия и разрежения, которые вызывают движение в следующем слое флюида. Поскольку флюиды обладают объемной упругостью и не обладают сдвиговой, возмущения передаются вдоль направления колебаний и во флюидах существуют только продольные волны. Твердые тела обладают как объемной, так и сдвиговой упругостью, и в них наряду с продольными волнами возникают поперечные. Основные явления, свойственные волнам различной природы, описываются универсальными математическими зависимостями. К ним относятся фазовая скорость υ, комплексное волновое число К, его составляющие — фазовая постоянная а и коэффициент поглощения b. Акустические характеристики изотропных сред описываются модулями перечисленных величин. Справедливы также дисперсионные соотношения, в соответствии с которыми наличие объемной частотной дисперсии скорости свидетельствует о поглощении, а наличие поглощения обусловливает объемную частотную дисперсию скорости. Кроме того, избыточное давление, создаваемое изучаемыми в сейсмоакустике волнами, мало, в связи с чем среда по отношению к ним линейна и волну произвольной формы можно представить суперпозицией гармонических волн. Поэтому, изучая особенности распространения упругих волн, будем, как и раньше, пользоваться гармоническими представлениями. Результат для волны произвольной формы можно получить, воспользовавшись преобразованиями Фурье.
Большинство горных пород — насыщенные пористые среды (НПС), состоящие из твердой фазы (матрицы) и флюида – порозаполнителя. При сейсмоакустических исследованиях возмущения в среде а соответственно и смещения частиц, малы и можно считать, что разрывов в ней не возникает. В этом смысле горная порода - сплошная многофазная среда, упругие характеристики которой определяются характеристиками матрицы и флюида а также межфазными взаимодействиями. В тех случаях, когда объем порового пространства мал, породу можно условно считать однофазной. Упругие волны, распространяющиеся в реальных средах, постепенно затухают за счет расхождения фронтов и поглощения энергии — диссипации. На сейсмоакустических частотах основной механизм диссипации в однофазных средах — неравновесный теплообмен между участками сжатия и растяжения, а также трение в материале. В многофазных средах диссипация существенно возрастает за счет появления теплообмена между матрицей и флюидом, межфазного трения и некоторых других факторов. В целом диссипация в однофазных породах значительно меньше, чем в НПС, и при их изучении можно воспользоваться законами распространения волн в идеально упругих средах. Идеально упругие среды — среды без поглощения. Их волновое число имеет только действительную часть: К = а(ω). Фазовая скорость определяется по формуле υ = ω /а(ω) и не зависит от частоты. Поэтому волны акустического и сейсмического диапазонов частот распространяются в идеально упругих средах с одинаковыми скоростями. Неидеально упругие среды характеризуются поглощением, комплексным волновым числом и являются в этой связи диспергирующими: скорость и затухание в них — функции частоты. В общем случае скорость и затухание, связанное с поглощением, зависят от свойств горных пород, в связи, с чем их можно считать основными информационными параметрами упругих волн. Скорости, фазы, времена распространения волн на фиксированных базах называют кинематическими параметрами. Те параметры, которые связаны с энергией волн и характеризуют, в частности, их затухание, называют динамическими. На практике наиболее употребимым кинематическим параметром является интервальное время Δt — время прохождения волной пути, равного единице длины. Очевидно, что Δt = 1/υ. Наиболее употребимый динамический параметр — отношение амплитуд волн в двух точках, расположенных на разном расстоянии от излучателя.
Скорость, затухание и частота гармонических волн в изотропных средах связаны дисперсионным уравнением вида Проиллюстрируем сказанное на простейшем примере распространения плоской волны давления в идеальной жидкости (газе). Под последней понимаем жидкость (газ), вязкость и теплопроводность которой равны нулю, и которую поэтому можно считать идеально упругой. При распространении волны частицы жидкости смещаются относительно положений равновесия - движутся. Известно, что любые движения жидкости описываются полной системой уравнении гидродинамики. Следовательно, упругая волна в жидкости также должна удовлетворять этим уравнениям. Полная система уравнений гидродинамики имеет вид:
где δ — плотность жидкости; Равенство (2.1а) называют уравнением движения (уравнением Эйлера). Оно характеризует движение частиц под действием сил упругости и сторонних сил и, как легко убедиться, выражает второй закон Ньютона в дифференциальной форме. Равенство (2.1б) называют уравнением неразрывности, поскольку оно получено в предположении, что в среде нет разрывов, и изменение массы в объеме V в отсутствии сторонних источников массы равно массе, прошедшей через поверхность, ограничивающую этот объем. Равенство (2.1в), называемое уравнением состояния, связывает давление и температуру жидкости с ее объемом. Уравнения, входящие в систему (2.1), нелинейны, а потому достаточно сложны. Поскольку нас интересуют только волны малых амплитуд, эти уравнения можно линеаризовать. Из курса математической физики известно, что в общем случае Здесь первый член — локальное ускорение — характеризует изменение скорости в данном месте пространства, а последующие образуют конвективное ускорение, обусловленное смещением частиц из точки с одной скоростью в точку с другой скоростью. При сейсмоакустических исследованиях амплитуды волн а соответственно смещения частиц, малы, в связи с чем
Воспользовавшись линеаризованным уравнением состояния (1.9) для идеальной жидкости и повторно продифференцировав выражение (2.2б) по t, получим
Если положить плотность сторонних сил, в том числе сил трения, равными нулю, уравнение (2.2а) примет вид:
Подставив выражение (2.4) в (2.3), найдем волновое уравнение для акустического давления:
Давление, подобно другим параметрам плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси x (при x >0), выражается соотношением:
Множитель
Итак, скорость в идеальной жидкости зависит только от свойств жидкости и не является функцией частоты. Кроме того, характерное для жидкости и газа отсутствие сдвиговой упругости предопределяет существование в них волн только одного типа — продольных. Несмотря на простоту формулы (2.7), она по структуре подобна другим формулам скорости упругих волн, в том числе и в твердых средах: в числителе под корнем — выражение, характеризующее жесткость (упругость) среды и, следовательно, скорость передачи напряжений от частицы к частице, в знаменателе — соответствующая плотность, характеризующая инерционность частиц. В бесконечно жесткой среде напряжения нарастали бы на бесконечно малых расстояниях, т.е. бесконечно быстро, и скорость стремилась к бесконечности. При стремлении к бесконечности массы, время, необходимое для изменения положения частиц, стремилось бы к бесконечности, а скорость — к нулю. При этом в обоих случаях к нулю стремилась бы и амплитуда смещения. То обстоятельство, что с увеличением плотности акустическая скорость в твердых однофазных телах обычно растет, а не падает, обусловлено тем, что при увеличении плотности реального вещества, жесткость растет быстрее плотности. Головные волны в скважине
Угол Поскольку в волне Головные волны Вследствие интерференции распределение энергии в спектре зарегистрированных колебаний отличается от ее распределения в спектре излученных колебаний. Подчеркиваются те частоты, для которых интерференция происходит в фазе, иными словами, для которых на участках ADB, ВЕС (см. рис. 2) укладывается целое число волн. Это явление называют конструктивной интерференцией. Поскольку отрезок АD для волны В общем случае видимая частота соответствует наименьшей частоте конструктивной интерференции. Определим ее.
Видимую частоту волны В реальных условиях диаметр скважины меняется, а прибор отклоняется от оси. Поэтому распределение энергии в спектре зарегистрированных колебаний, в известной степени, случайная величина и спектральный анализ сигналов с целью определения параметров пород целесообразно проводить по начальной части волновой картины, которая не осложнена конструктивной интерференцией. При распространении головных волн вдоль стенки скважины они затухают за счет расхождения и поглощения. На низких частотах расхождение монотипной волны пропорционально Интерференция волн затрудняет, а иногда делает невозможной их идентификацию. Рассмотрим в лучевом приближении положение фронтов прямых Допустим в момент времени t = 0 излучен импульс упругих колебаний, а в момент
Время прихода волны
Время прихода головной волны в точку, расположенную на расстоянии длины зонда
Зависимость времени прихода волны от расстояния
Сопоставление выражений (3.9) и (3.10) показывает, что при
монотипная волна обгоняет прямую. Аналогично можно найти годограф обменной волны и определить расстояние, при котором ее удастся зарегистрировать раньше, чем возникнет интерференция с прямой волной. Таким образом, существует принципиальная возможность регистрации не осложненных интерференцией головных волн в скважине. Их параметры характеризуют упругие свойства среды за стенкой скважины. Заключение Выше описанные закономерности появления различных типов волн, позволяют применять результаты акустических методов исследования скважин в следующих направлениях: 1. Получение данных при интерпретации данных сейсморазведки. 2. Литологическое расчленение разрезов скважин. 3. Оценка прочностных свойств горных пород 4. Выделение коллекторов, оценка их пористости и типа порового пространства. 5. Изучение качества обсадки скважины – цементометрия. 6. Исследования на месторождениях твёрдых полезных ископаемых, в инженерно-геологических и гидрологических скважинах. 7. Скважинное акустическое телевидение. 8. Акустические исследования в процессе бурения скважин. 9. Обнаружение зон АВПД. Акустический метод Одним из ведущих методов изучения разрезов скважин является акустический метод, основанный на измерения параметров упругого волнового поля в скважине. Метод предназначен для непосредственного изучения акустических параметров волнового поля горных пород пересечённых скважиной. Акустические параметры горных пород функционально связаны с физико-механическими свойствами, пористостью, структурными особенностями и характером насыщения. В обсаженных скважинах характеристики акустических сигналов также тесно связаны с условиями передачи упругих деформаций на границе цементного кольца с породой и с колонной. Эти обстоятельства создают предпосылки для эффективного применения этих зависимостей для решения широкого круга геофизических задач. В лекции описаны основные уравнения акустического метода, а также даны характеристики основных видов волн, возникающих в скважине и околоскважинном пространстве. Элементы теории упругости Действие внешних сил на тела, находящиеся в равновесии, компенсируют внутренние упругие силы, порождающие в телах упругие напряжения. Выделим в среде малый объем
где индекс n указывает направление, нормальное к площадке. На площадках, перпендикулярных координатным осям
В идеальных жидкостях и газах сдвиговая упругость отсутствует, в связи с чем касательные напряжения не возникают, вектора напряжений направлены навстречу действующей на рассматриваемый объем силе, т. е. численно равны давлению Р с обратным знаком. Условно считая давление тензором, запишем
где В процессе сейсмоакустических исследований среда подвергается воздействию внешних сил, приводящему к смещению ее частиц
где
Согласно (1.4б) сумма диагональных членов матрицы (1.4а)
где В цилиндрической системе координат удлинения (сжатия) обозначают
Линейную связь между тензором напряжения
где λ и µ — положительные величины, называемые константами Ламэ. Часто µ называют модулем сдвига, так как он определяет величину сдвига при данном касательном напряжении. Закон Гука для жидкостей и газа (µ=0) с учетом выражения (1.3) запишем в виде
где
где
где β — адиабатическая сжимаемость жидкости. Уравнения акустики Упругие волны во флюидах - жидкостях и газах - распространяются вследствие того, что движение частиц среды создает чередующиеся сжатия и разрежения, которые вызывают движение в следующем слое флюида. Поскольку флюиды обладают объемной упругостью и не обладают сдвиговой, возмущения передаются вдоль направления колебаний и во флюидах существуют только продольные волны. Твердые тела обладают как объемной, так и сдвиговой упругостью, и в них наряду с продольными волнами возникают поперечные.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-17; просмотров: 476; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.101.178 (0.098 с.) |