Расчет результирующих характеристик и оценка входной емкости.

 

Коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен произведению коэффициента усиления каждого каскада:

 

(3.5.1)

 

Результирующее время нарастания определяется как корень из суммы квадратов искажений вносимых каждым каскадом (см. пункт 2):

 

. (3.5.2)

 

Подставим в (3.5.1)-(3.5.2):

;

 

.

 

Получили, что параметры усилителя удовлетворяют требованиям ТЗ. При этом коэффициент усиления рассчитан с запасом в 1,5 раза. Этот запас позволяет обеспечить требуемый коэффициент усиления при учете разброса параметров элементов и ухода коллекторного тока.

Для оценки максимально возможного значения входной емкости, найдем максимальное значение времени установления, которое может вносить входная цепь:

 

,

 

где t_уТЗ – время установления усилителя по ТЗ.

 

.

 

Тогда

 

;

 

.

 

Расчет усилителя в области низких частот (больших времен)

 

Спад плоской вершины импульса определяется влиянием разделительных и блокировочных емкостей. Требуемое значение постоянной времени НЧ для разделительных и блокировочных цепей усилителя определяется из соотношения:

 

, (3.6.1)

 

где D_i – доля спада плоской вершины импульса, распределенная на разделительные и блокировочные цепи, Т_и – длительность импульса.

Величину разделительных емкостей можно определить из соотношения:

 

, (3.6.2)

 

где R_Л – эквивалентное сопротивление, стоящее слева от разделительного конденсатора; R_П – эквивалентное сопротивление, стоящее справа от разделительного конденсатора.

Величина блокировочных емкостей в цепях эмиттера приближенно определяется как:

 

. (3.6.3)

 

При наличии в каскадах ООС необходимо учитывать ее влияние.

Возьмем следующие номиналы конденсаторов: С_р1=100 мкФ; С_р2=22 мкФ; С_р3=22 мкФ; С_р4=100 мкФ; С_э1=100 мкФ; С_э2=470 мкФ. И оценим значения спадов плоской вершины по следующим формулам:

- для разделительных конденсаторов:

 

;

 

- для блокировочных конденсаторов:

 

.

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Тогда суммарный спад:

 

.

 

По ТЗ спад не должен превышать 5%, то есть искажения вносимые усилителем в области НЧ не превышают допустимых.

 

Расчет частоты выброса на выходе ЭП

 

Расчет проведем по методике изложенной в [3]. Частота, на которой в частотной характеристике имеется максимум:

 

,

 

где m=t_н/t_в; t_н=С_нR_н; f_в=А/2pt. Значения С_н и R_н возьмем из пункта 3.1.3, а значение t_н t и А из пункта 3.2.3: С_н=582 пФ; R_н=100 Ом; t_в=2,8 нс; t=1,3 нс; А=18.

Подставляем:

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Выброс не влияет на частотную характеристику, если частота выброса как минимум в три раза больше верхней граничной частоты:

 

.

 

Получили, что f_p³3f_в, то есть подъем частотной характеристики за счет резонанса на выходе ЭП, возникающего вследствие индуктивного характера его выходного сопротивления и емкостного характера нагрузки, не приведет к выбросу импульса в области малых времен (d=0%). Поэтому ЭП можно использовать в качестве промежуточного каскада.

 

Расчет устойчивости

 

Так как для различных каскадов многокаскадного усилителя обычно применяют один и тотже источник питания, то из-за наличия его внутреннего сопротивления R_п в усилителе возникают паразитные ОС, приводящие к самовозбуждению.

Для недопущения самовозбуждения необходимо, чтобы петлевое усиление было меньше еденицы: bК<1(если принять запас устойчивости в два раза, то bК<0,5. При уменьшении запаса устойчивости возможно увеличение неравномерности АЧХ и ФЧХ из-за увеличения глубины паразитной ПОС А_п).

Полагая, что неравномерность АЧХ усилителя возрастает приблизительно в А_п раз и, ограничившись неравномерностью АЧХ порядка 0,5дБ (1,06 раза), получаем допустимое петлевое усиление любой петли паразитной ОС bК<0,06.

Самым эффективным и достаточно простым способом, исключающим сложных стабилизированных источников питания явл применение развязывающих (устраняющих ОС) фильтров, состоящих из R_ф и С_ф и включаемых последовательно или параллельно источнику питания.

Переменная составляющая тока каскадов (преимущественно оконечного) создает на R_п переменную составляющую U_п, которая поступает в цепи питания предыдущих каскадов и тем самым замыкает сразу несколько петель паразитной ОС, что может привести к самовозбуждению.

В усилителе (см. схему электрическую принципиальной) опасной для самовозбуждения является петля “база VT1 – коллектор VT3 – база VT1”, так как напряжение паразитной ОС U_п поступает на вход в фазе с полезным сигналом. Определим петлевое усиление:

 

,

 

где K – коэффициент усиления всего усилителя, К₁ – коэффициент передачи “коллектор VT1 – шина питания”, К₂ – коэффициент передачи фильтра, К₃ – коэффициент передачи ”фильтр – база VT1”. Определим все параметры:

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Тогда:

 

,

 

то есть усилитель устойчив.