Вимірювання коефіцієнта самоіндукції, ємності і перевірка закону Ома для змінного струму

Мета роботи: перевірити закон Ома для змінного струму, виміряти коефіцієнт самоіндукції, виміряти ємність конденсатора.

Прилади: джерело живлення, амперметр, вольтметр, конденсатор, котушка індуктивності, реостат, з’єднувальні провідники.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Змінним електричним струмом називають струм, який змінюється як за величиною, так і за напрямком. Ми будемо вивчати синусоїдальний струм, для якого та змінюються за законом синуса або косинуса.

Змінний струм має дещо інші порівняно з постійним властивості. Ці відмінності наочно проявляються, коли електричне коло містить котушку (індуктивність) або конденсатор (ємність).

Котушка в колі постійного струму не впливає на величину струму (опором котушки нехтуємо). Котушка в колі змінного струму суттєво змінює величину струму (навіть якщо опором котушки нехтувати).

Конденсатор в колі постійного струму припиняє струм (розриває коло). В коло змінного струму він вносить певний опір, але не припиняє струм.

Розглянемо послідовне з’єднання активного опору, ємності та індуктивності. Нехай струм у колі змінюється за законом , де – амплітуда, – кругова частота. Знайдемо загальну напругу, яка є сумою трьох напруг: на активному опорі, на ємності і на індуктивності, причому кожна з цих напруг змінюється з часом за законом синуса. Оскільки коливання напруги на конденсаторі відстають за фазою на від коливань струму, а на індуктивності випереджають на , то миттєве значення сумарної напруги

(1.17.1)

де – амплітуда напруги на активному опорі, – амплітуда напруги на конденсаторі, – амплітуда напруги на індуктивності. Для знаходження амплітуди коливань напруги в послідовному колі змінного струму скористаємось векторною діаграмою напруг (рис. 1.17.1). Повна напруга є векторною сумою та , причому довжина результуючого вектора дорівнює амплітуді напруги , а кут, утворений результуючим вектором з віссю струмів, – зсув фаз . З трикутника напруг на рис. 1.17.1 одержуємо

(1.17.2)

. (1.17.3)

Тут r, L та C відповідно активний опір, індуктивність та ємність кола.

Формулу (1.17.2) іноді називають законом Ома для змінного струму.

До неї входять та – максимальні значення цих величин. Ефективні значення напруги і струму та пов’язані з та формулами , .

Підставляючи ці вирази та в (1.17.2), одержимо

.

(1.17.4)

 

Вимірювання коефіцієнта самоіндукції

 

Нехай у колі немає ємності (рис. 1.17.2), тоді з (1.17.4) одержимо

.

Звідси

,

(1.17.5)

де r – активний опір (опір котушки індуктивності у колі постійного струму), , .

Для вимірювання активного опору кола встановлюють повзунок реостата на максимум і замикають вимикач К (рис. 1.17.2) на постійний струм. Повільно пересуваючи повзунок реостата, встановлюють його в таке положення, щоб стрілка амперметра давала достатнє відхилення. Активний опір котушки знаходять за формулою

. (1.17.6)

Для визначення повного опору котушки перемикають вимикач К на змінний струм. Значення знаходять за формулою

 

.

(1.17.7)

 

Вимірювання ємності конденсатора

Нехай коло не містить активного опору та індуктивності (рис. 1.17.3), тоді з (1.17.4) одержуємо для С вираз

, (1.17.8)

де . (1.17.9)

Для визначення вимикач К замикають на змінний струм, вимірюють та і використовують формулу (1.17.9).

Реостат у цьому випадку служить тільки запобіжником на випадок пробою і короткого замикання обкладок конденсатора і має бути встановлений на максимальний опір.

 

Перевірка закону Ома для змінного струму

У випадку послідовно під’єднаних активного опору, індуктивності та ємності (рис. 1.17.4) з (1.17.4) маємо

.

(1.17.10)

 

Для вимірювання встановлюють реостат на максимум опору і замикають вимикач на змінний струм. Змінюючи опір реостата, домагаються достатніх показів приладів. Одержані результати для та підставляють у середню частину формули (1.17.10) і знаходять Z. З іншого боку Z визначається обчисленням після підстановки в праву частину формули (1.17.10) відомих величин r, L і C.

 

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

 

1. Скласти схему згідно з рис. 1.17.2.

2. Під’єднати схему до джерела постійного струму, виміряти напругу на котушці і струм через котушку.

3. Визначити активний опір котушки.

4. Під’єднати схему до джерела змінного струму, знайти повний опір котушки за формулою (1.17.7).

5. Визначити коефіцієнт самоіндукції котушки L за формулою (1.17.5).

6. Скласти схему згідно з рис. 1.17.3.

7. Під’єднати схему до джерела змінного струму, виміряти та . Визначити за формулою (1.17.9).

8. Визначити ємність конденсатора за формулою (1.17.8).

9. Скласти схему згідно з рис. 1.17.4.

10. Під’єднати схему до джерела змінного струму, виміряти та .

11. Підставивши значення відповідних величин у ліву та праву частини формули (1.17.10), переконатись у правильності закону Ома для змінного струму.

12. У звіт про роботу включити схеми та записати дані виміряних і обчислених величин в таблиці 1.17.1, 1.17.2, 1.17.3.

Таблиця 1.17.1

№ п/п

, В (рис. 1.17.2)

, А (рис. 1.17.2)

, Ом

, В (рис. 1.17.2)

, А (рис. 1.17.2)

, Ом

, Гн

Таблиця 1.17.2

№ п/п

, В (рис. 1.17.3)

, А (рис. 1.17.3)

, Ом

, Ф

 

Таблиця 1.17.3

№ п/п

, В (рис. 1.17.4)

, А (рис. 1.17.4)

, Ом

, Ом

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

 

1. Індуктивність у колі змінного струму.

2. Ємність у колі змінного струму.

3. Закон Ома для змінного струму.

4. Як визначається L і C у цій роботі?

5. Ефективні значення струму та напруги для змінного струму, їх зміст.

6. Поясніть хід виконання роботи.

7. Поясніть будову і принцип дії використаних у роботі приладів.

8. Поясніть роботу електричних схем.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1.18