Ожидания ценности альтернативы

Последовательность действий аналитика такова:

· прогнозируются возможные исходы Ak, k = 1,2,....., n;

· каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk, причем сумма вероятностей рк = 1

· выбирается критерий (например, максимизация математического ожидания прибыли);

· выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.

Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор некоторым лицом одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска. Пусть имеются два инвестиционных проекта. Первый с вероятностью 0,6 обеспечивает прибыль 15 млн. р., однако с вероятностью 0,4 можно потерять 5,5 млн. р. Для второго проекта с вероятностью 0,8 можно получить прибыль 10 млн. р. и с вероятностью 0,2 потерять 6 млн. р. Какой проект выбрать?

Решение:

Рассчитаем среднюю прибыльность (или математическое ожидание прибыли) для каждого проекта:

Первый проект: 0,6*15+0,4(-5,5) = 6,8 млн. р.;

Второй проект: 0,8*10+0,2(-6) = 6,8 млн.р..

Оба проекта имеют одинаковую среднюю прибыльность, равную 6,8 млн. р. Однако среднеквадратичное отклонение прибыли будет различным:

Для первого проекта млн. р.

Для второго проекта млн. р.

Более предпочтителен второй проект.

В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений.

 

3.3.2. МЕТОД ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ

Общая идея метода. Метод дерева решений позволяет руководителю визуально оценить результаты действия различных решений и выбрать наилучший их набор. Данный метод использует модель разветвляющегося по каким-либо условиям процесса. Модель представляет собой графическое изображение связей основных и последующих вариантов УР. В ней приводятся сведения о наименованиях УР, основных результатах каждого решения. Общая идея метода дерева решений приведена на рис.3.2.

Данный метод хорошо работает совместно с экспертными методами, так как некоторые этапы требуют оценки результатов специалистами. Реализация метода эффективна для типовых управленческих процессов, по которым накоплен значительный опыт и имеется обширная документация о решениях, условиях их реализации и самих результатах.

Основные этапы реализации метода. Основные этапы разработки или выбора РУР по методу дерева решений:

1) составление новой цели развития или совершенствования компании;

2) сбор материалов о реальном состоянии дел в компании по новой цели;

3) формулирование проблемы как разности между новой целью и обобщенной ситуацией в компании;

4) выбор или разработка критериев оценки проблемы;

5) декомпозиция проблемы на самостоятельные составные части;

6) поиск ресурсов и исполнителей разрешения проблем;

7) разработка вариантов основных решений и их предполагаемая эффективность;

8) для каждого варианта основных решений разработка вариантов детализирующих решений;

9)
для каждого варианта детализирующего решения разработка вариантов очередного набора детализирующих решений и т.д.

10) оценка каждой ветви взаимодействующих решений на эффективность действий и возможности достижения цели;

11) выбор наиболее приемлемых сочетаний вариантов решений;

12) практическая реализация выбранного варианта сочетания решений.

Пример: управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов. На обоих станках производится продукция х1 и х2. Спрос на продукцию х1 оценивается в 1200 единиц с вероятностью 0,4; спрос на продукцию х2 – 2000 единиц с вероятностью 0,6.

Расходы и доходы, связанные с приобретением станков, сведены в таблицу 3.3.

Таблица 3.3

Сведения о расходах и доходах при приобретении станков

 

	Постоянные расходы	Операционный доход на единицу продукции
Станок М1
Станок М2

Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов:

Этап 1. Определение цели.

В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение)

Управляющий может выбрать один из двух вариантов:

а1 = {покупка станка М1}

а2 = {покупка станка М2}

Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер). Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:

х1 = 1200 единиц с вероятностью 0, 4

х2 = 2000 единиц с вероятностью 0, 6

Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода (рис. 3.3):

Е (Да) = 9000 * 0. 4 + 25000 * 0. 6 = 18600

Е (Дб) = 7800 * 0. 4 + 27000 * 0. 6 = 19320

 

Таким образом, вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен.