Изохронный метод снятия индикаторных диаграмм

(схема третья)

Метод исследования скважин в течение равных интервалов времени – метод изохрон был впервые предложен в работе для исследования газовых скважин, эксплуатирующих пласты с низкой проницаемостью. Метод заключается в следующем. Скважина из установившегося состояния пускается в работу на время Т с дебитом q₁, затем останавливается, и в момент 2Т пускается в работу с дебитом q₂, далее в момент t=3Т останавливается и т.д. (см. рис. 5.1 (в)).

При этом каждое новое значение давления, определенное в закрытой скважине, используется в расчете следующего испытания в качестве пластового давления.

Основной принцип изохронного исследования заключается в том, что в процессе отдельных исследований на приток, проведенных в течение какого-то отрезка времени, будет дренироваться зона одного и того же радиуса Rк. Таким образом, здесь выполняется одно из основных условий исследования на установившихся режимах фильтрации – неизменность радиуса дренирования.

Изменение депрессии в четные и нечетные промежутки времени в соответствующие моменты пуска и остановки по методу суперпозиции будет равно:

(5.37)

Согласно условиям изохронности обозначим:

(5.38)

Произведя соответствующие преобразования, получим:

(5.39)

где e – гидропроводность пласта;

f₀=æ×T/r_c² – параметр Фурье;

q_n – дебит циклов

Здесь добавки к первым слагаемым в виде суммы при через 2-3 цикла быстро сходятся. Отбросив их, и обозначив , получим:

; ; .

На основании этих значений строится зависимость – индикаторная диаграмма.

Таким образом, коэффициент продуктивности по изохронному методу будет определен с некоторой погрешностью d, зависящей от соотношения дебитов , количества циклов n и параметра Фурье f₀=æ×T/r_c²:

(5.40)

где h_уст – коэффициент продуктивности на установившемся режиме

h_изохр – на изохронном режиме.

Учитывая, что ; , находим выражение для поправочного коэффициента:

, (5.45)

где Т₁ – время стабилизации режима, ч,

Т – время исследования на изохронном режиме, ч.

Время стабилизации Т₁ можно определить по формуле 5.1 или принять Т₁»0,5×R_к²/æ.

Таким образом, строя индикаторную кривую , можно определить h_изохр, определив d, можно найти h_уст.

Пример 1.

По данным исследования скважина № 398 (месторождение Оленье) методом снятия КВД определены следующие параметры:

; .

Задание: определить время стабилизации режима .

Решение: время стабилизации режима определим по формуле 5.1.

ч.

Пример 2.

По данным исследования скважины № 24 Салымского месторождения на установившихся режимах фильтрации, табл. 5.2, построить ИЛ в координатах и ,определить закон фильтрации и коэффициент продуктивности скважины.

 

Таблица 5.2

Результаты исследования скважины № 24 Салымского месторождения

Диаметр штуцера d, мм	Дебит, м^3/сут	Продолжи-тельность работы, ч	Давление, МПа	Депрессия DР, МПа	Темпе- ратура пласта,°С	Глубина замера, м
Рбуф	Рзат	Рзаб	Рпл
			2,4	3,2	10,7	−	30,7
			3,2	3,8	12,9	−	28,5
			4,2	4,5	16,2	−	25,2
			5,7	9,0	19,4	−	22,0
		−	25,0	25,7	−	41,4

Решение:

1. По данным, табл. 5.2, графы 2, 6, 7, 8, строим ИЛ в координатах (см. рис. 5.4 (а)), и (см. рис. 5.4 (б)).

2. Учитывая все режимы (см. рис. 5.4 (а)), включая и режим с нулевым дебитом, проводим осредненную линию. В этом случае ИЛ представляет собой прямую линию, следовательно, в пласте реализуется линейный закон фильтрации.

3. Определим значение коэффициента продуктивности по тангенсу угла наклона ИЛ к оси дебитов: = 4,5 м³/сут×МПа.

Учитывая разброс точек на графиках ИЛ, параметры уравнений 5.4 и 5.7 определим методом наименьших квадратов.

 

Для облегчения расчетов составим табл. 5.3.

Таблица 5.3

Данные исследования скважины № 24 на режимах

№ реж.	Qi м^3/сут	Qi^2	Рзабi	Qi×Рзаб	DPi	DPi^2	Qi×DPi
	−	−	41,4	−		−	−
	139,0		10,7	1487,3	30,7	942,49	4267,3
	130,0		12,9	1677,0	28,5	817,25	3705,0
	112,0		16,2	1814,4	25,2	635,04	2822,4
	98,0		19,4	1901,2	22,0	484,00	2156,0
n =5	S= 479	S= 58369	S= 100,6	S= 6879,9	S= 106,4	S=2873,78	S=12950,7

Параметры уравнения 5.4 ИЛ в координатах вычислим по формулам 5.5 и 5.6:

МПа.

Коэффициент продуктивности есть обратное значение от величин .

м³/сут×МПа.

Уравнение фильтрации по линейному закону есть выражение:

.

Вычислим параметр уравнения 5.7 по формуле 5.8:

сут×МПа/м³.

Коэффициент продуктивности равен:

м³/сут×МПа.

Уравнение фильтрации по линейному закону при известном пластовом давлении запишем в виде:

.

Пример 3.

Используя результаты исследования скважины № 27 Салымского месторождения (см. табл. 5.4), построить ИЛ. Рассчитать коэффициенты , записать уравнение притока жидкости в скважину.

Таблица 5.4

Результаты исследования скважины № 27 Салымского месторождения на режимах

Дата исследования, год

Диаметр штуцера, мм

Дебит, м^3/сут

Продолжит. работы, ч

Давление, МПа

Депрессия DР, МПа

Температура пласта,°С

Глубина замера, м

Рбуф

Рзат

Рзаб

Рпл

−

14,2 14,3 8,6 7,6

17,1 16,6 13,2 13,4

− 28,3 24,6 22,7

31,9 − − −

− 3,6 7,3 9,2

− − −

− − −

− 45,0 88,5

8,8 7,88 6,99 5,60

13,68 14,08 12,70 12,60

− 23,75 21,32 18,24

25,3 − − −

− 1,55 3,98 7,06

− − −

− − −

− 31,6 58,7 77,8

− 5,4 4,32 4,32

− 9,4 8,8 −

− 18,02 16,93 15,79

18,57 − − −

− 0,55 1,64 2,78

− − −

− − −

Решение:

1. На основании данных граф 3, 9 таблицы 5.4, строим ИЛ в координатах (cм. рис. 5.5). Как видно из графиков, ИЛ имеют криволинейную форму. Дальнейшая их обработка ведется по двум квадратичным законам фильтрации 5.9 и 5.12.

Для графического определения параметров уравнений 5.9 и 5.12 ИЛ строятся в координатах . Отметим, что ИЛ перестроенные в координатах (см. рис. 5.6), имеют различный характер поведения.

Для ИЛ, рис 5.6 (а) – 1976 г., конечный участок чуть искривлен и, вообще говоря, можно было бы считать ее почти прямолинейной. Но при расчете параметра деформации он получился равным = 0,0525 1/МПа(а не нулю), а перестроенная ИЛ в координатах оказалась почти горизонтальной, что указывает на отсутствие или крайне незначительное влияние на фильтрацию жидкости инерционных сопротивлений.

Для расчета a по ИЛ рис. 5.6(б) – 1981 г., использованы следующие точки ИЛ:

= 77 м³/сут, = 3,5 МПа;

= 136 м³/сут, = 6,4 МПа;

= 187 м³/сут, = 9,2 МПа.

1/МПа;

 

Следующая перестроенная ИЛ рис. 5.6 (б) в координатах имеет четко выраженный конечный участок, искривленный вверх, что соответствует наличию деформационных изменений в призабойной зоне.

Для расчета коэффициента по ИЛ рис. 5.6 (б), использованы точки:

= 48 м³/сут, = 2,2 МПа;

= 88,5 м³/сут, = 3,98 МПа;

= 140 м³/сут, = 7,06 МПа.

1/МПа

Перестроенная ИЛ в координатах практически прямолинейна (см. рис. 5.6 (б)).

Рис. 5.6. Графики ИЛ по скважине № 27 Салымского месторождения а - 1976 г.; б - 1981 г.; в - 1982 г. 1 - ИЛ в координатах Pi/Qi – Qi (1); 2 - ИЛ в координатах Фi/Qi – Qi (2).

Характер ИЛ (см. рис. 5.6 (б)), перестроенной в координатах прямолинейный, что свидетельствует об отсутствии деформации. Результаты графического определения коэффициентов представлены, табл. 5.5.

4. Кроме графического метода, параметры уравнения 5.9 определены численным методом по формулам 5.10 и 5.11. Для уравнения 5.14 используют эти же формулы, заменяя на .

5. Выбор параметров по результатам определения по двум и более методам производится по минимуму суммы квадратов отклонений между расчетной и фактической депрессиями:

. (5.27)

Расчетные депрессии для каждого режима вычисляются по формулам:

– для квадратичного закона имеем выражение

; (5.28)

– для квадратичного закона с учетом параметра деформации в виде

.

 

6. Результаты вычислений параметров графическим и двумя численными методами, а также расчетные депрессии на режимах исследования приведены в таблице 5.5.

Как видно (см. табл. 5.5), параметрам по минимуму суммы разности квадратов между расчетной и фактической депрессиями соответствуют:

I. д ля ИЛ на рис. 5.6 (а), = 0,0390и = 5×10^-6;

II. для ИЛ на рис. 5.6 (б), = 0,0248и = 1×10^-4;

III. д ля ИЛ на рис. 5.6 (в), = 0,0046и = 4×10^-4.

Уравнениями притока жидкости для ИЛ на рис.5.6 (а, б), в являются:

I. ;

II. ;

III. .

7. Расчет коэффициента продуктивности выполним для первого режима исследований.

 

Таблица 5.5 Результаты обработки исследований скважины № 27 Салымского месторождения

 

.

Рассчитанные коэффициенты продуктивности по трем ИЛ показывают, что наибольший из них получен при отсутствии деформации в призабойной зоне пласта.

I – квадратичный закон фильтрации.