Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия частицы во внешнем силовом поле и потенциальная энергия взаимодействия

В современной физике различают четыре вида взаимодействий:

I. гравитационная, или взаимодействие, обусловленное всемирным тяготением;

II. электромагнитная, которая осуществляется через электрические и магнитные поля;

III. сильная или ядерная, которая обеспечивает связь частиц в атомном ядре;

IV. слабая, которая отвечает за численные процессы распада элементарных частиц.

Мы с вами в рамках классической механики будет иметь дело из гравитационными силами и магнитными силами, а также с упругими силами и силами трения. Два последних вида сил определяются характером взаимодействия между молекулами вещества. Силы взаимодействия между молекулами имеют электромагнитное происхождение. Следовательно, упругие силы и силы трения являются по своей природе электромагнитными.

Силы, которые рассматриваются в физике разделяются на консервативные и неконсервативные. Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным размещением тела в пространстве, называют консервативными, или потенциальными. К ним принадлежат:

- силы притяжения

- силы упругости

- электростатические силы взаимодействия между заряженными телами.

Силы будут консервативными при условии когда в системе нет перехода механического движения в другие формы движения материи, или превращения других форм движения в механический.

Силы, что не принадлежат к консервативным, называют неконсервативными:

- силы трения, которые возникают при скольжении одного тела по поверхности другого

- силы сопротивления, которых испытывает тело, двигаясь в жидкой или газообразной среде.

Эти силы зависят не только от формы тел, но и от их скорости. Они направлены всегда против направления скорости, потому работа сил трения всегда отрицательна.

Гравитационные и электромагнитные силы являются фундаментальными - их нельзя возвести к другим, более простых сил. Упругие силы и силы трения не являются фундаментальными. Законы фундаментальных сил достаточно простые. Убедиться в этом можно из примера.

Вспомним определение силы - это мера внешнего действия на тело, которое возникает в процессе его взаимодействия с другим телом. Это физическая величина введена для характеристики передаваемости движению от одного тела к другому, следовательно, изменения движения взаимодействующих тел. Силу нельзя рассматривать оторвано от материи и ее движения.

Если под действием нескольких сил тело хранит свое состояние спокойствия, или равномерного прямолинейного движения, то такую систему действующих сил будем называть уравновешенной, или эквивалентной нулю.

Результаты действия силы в разных практических примерах более легко объяснить, если различать вслед за Ньютоном статичные и динамические проявления силы. Поэтому различают статичный и динамический способы измерения силы.

Результатами статичного проявления силы является давление на тела, которые препятствуют движению, и их деформация. Понятно, что сила, которая оказывается статично, всегда вызывает равную ей по величине и противоположную за направлением реакцию опоры - силу упругой деформации. Результатом динамического проявления силы являются ускорения - тангенциальное или нормальное. В таком случае силу можно определить по второму закону Ньютона. Но почти везде силы обнаруживают частичного как статичные, так и динамические проявления.

Следовательно, к консервативным силам относят силы притяжения, силы упругости и силы электростатического взаимодействия; к неконсервативным соответственно - силы трения и силы сопротивления.

 

Момент импульса частицы относительно неподвижного начала и относительно оси. Момент импульса системы частиц.

Определение

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяетсявекторным произведением её радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, — импульс частицы.

Для нескольких частиц момент импульса определяется как (векторная) сумма таких членов:

где — радиус-вектор и импульс каждой частицы, входящей в систему, момент импульса которой определяется.

(В пределе количество частиц может быть бесконечным, например, в случае твердого тела с непрерывно распределенной массой или вообще распределенной системы это может быть записано как где - импульс бесконечно малого точечного элемента системы).

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Из определения момента импульса следует его аддитивность: как, для системы частиц в частности, так и для системы, состоящей из нескольких подсистем, выполняется:

.

Замечание: в принципе момент импульса может быть вычислен относительно любого начала отсчета (получившиеся при этом разные значения связаны очевидным образом); однако чаще всего (для удобства и определенности) его вычисляют относительно центра масс или закрепленной точки вращения твердого тела итп).

Вычисление момента

Так как момент импульса определяется векторным произведением, он является псевдовектором, перпендикулярным обоим векторам и. Однако, в случаях вращения вокруг неизменной оси, бывает удобно рассматривать не момент импульса как псевдовектор, а его проекцию на ось вращения как скаляр, знак которого зависит от направления вращения. Если выбрана такая ось, проходящая через начало отсчёта, для вычисления проекции углового момента на неё можно указать ряд рецептов в соответствии с общими правилами нахождения векторного произведения двух векторов.

где — угол между и , определяемый так, чтобы поворот от к производился против часовой стрелки с точки зрения наблюдателя, находящегося на положительной части оси вращения. Направление поворота важно при вычислении, так как определяет знак искомой проекции.

Запишем в виде , где — составляющая радиус-вектора, параллельная вектору импульса, а — аналогично,перпендикулярная ему. является, по сути, расстоянием от оси вращения до вектора , которое обычно называют «плечом». Аналогично можно разделить вектор импульса на две составляющие: параллельную радиус-вектору и перпендикулярную ему . Теперь, используя линейность векторного произведения, а также свойство, согласно которому произведение параллельных векторов равно нулю, можно получить еще два выражения для .

Импульсом системы N материальных точек называется векторная сумма импульсов отдельных материальных точек образующих данную систему.