![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Однорідні диференціальні рівняння першого порядку
Наприклад, функція
Поділимо обидві частини рівняння на
Перевіримо рівність (1.8
Використаємо підстановку (1.9 Підставимо вирази Зведемо подібні доданки Отримаємо диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними:
За формулами №13 і №4 таблиці невизначених інтегралів отримаємо:
Перейдемо до змінних
Розв'яжемо задачу Коші, використавши початкову умову: Для спрощення перетворень підставимо значення
Відповідь.
Перевіримо рівність (1.8 Рівність (1.8 Використаємо підстановку (1.9 Підставимо вирази
Поділивши обидві частини рівняння на Замінимо в даному рівнянні
(поділимо обидві частини рівняння на
Для знаходження інтеграла
Перейдемо до змінних
Відповідь.
Маємо рівняння в диференціальній формі (1.3), в якому тому Аналогічно можна довести, що функція Для отримання виразу
Використаємо підстановку (1.9 рівняння:
Замінимо в даному рівнянні
За формулами №17 і №4 таблиці невизначених інтегралів отримаємо:
Перейдемо до змінних
Відповідь. 1.4. Диференціальні рівняння, які зводяться до однорідних диференціальних рівнянь
Маємо диф. рівняння виду (1.10), в якому
Із першого рівняння системи: Здійснимо підстановку за формулами (1.11): Виразимо із підстановки:
Дане диф. рівняння розв'язане (приклад, стр. 16, 17). Загальний інтеграл рівняння має вигляд:
Використавши підстановку
Відповідь.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-23; просмотров: 738; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.168.152 (0.054 с.) |