Деление твердых тел на Металлы, диэлектрики и полупроводники в зонной теории.

Электрические свойства проводников (металлов), собственных полупроводников, диэлектриков и примесных полупроводников - с позиций зонной теории можно объяснить различной заполненностью зон электронами и шириной запрещенной зоны DЕ. Электрон только тогда «принимает», сообщаемую ему энергию, когда он при этом имеет возможность перейти на более высокий свободный энергетический уровень.

Металлы.

У металлов зона проводимости частично заполнена электронами, там множество свободных уровней, энергетическое расстояние между которыми очень мало. Достаточно приложить к металлу небольшую разность потенциалов, и металл начинает проводить ток. Электроны «принимают» сообщаемую им энергию, в этой зоне у них большие энергетические возможности. Проводниками тока в металлах являются электроны.

 

2. Собственные и примесные полупроводники. Донорные и акцепторные примеси. Нарисуйте схемы энергетических зон. Укажите зону проводимости, валентную зону и расположение примесных уровней.

Собственные полупроводники - это вещества, состоящие из однотипных атомов. За счет энергии теплового движения электроны переходят в зону проводимости, там множество свободных уровней, и электроны могут стать носителями тока.

Одновременно в валентной зоне освобождается такое же количество дырок. Дырка - это особое состояние электрона, которое ведет себя как положительный заряд ⁺е. Таким образом, проводимость собственных полупроводников одновременно и электронная и дырочная. У собственных полупроводников ширина запрещенной зоны DЕ невелика от сотых долей до 2-3 эВ.

Примесные полупроводники. Если к собственному полупроводнику добавить небольшое количество чужеродных атомов (<0,1%), то в зонной схеме собственного полупроводника появятся дополнительно зоны примеси. Эти зоны очень узкие, обычно говорят не зона, а примесные уровни. В зависимости от валентности примеси возможны два варианта:

1)Примесные уровни заполнены электронами и располагаются ниже зоны проводимости вблизи ее дна. За счет энергии теплового движения электроны с примесных уровней попадают в зону проводимости, где у них большие энергетические возможности, т.к. уровни свободны. Такие примеси называют донорными примесями («поставщики электронов»), а сам полупроводник называют примесным полупроводником n - типа (донорный или электронный полупроводник).

При переходе электронов в зону проводимости, в примесной зоне образуются дырки, но их энергия может меняться в очень узком интервале. Поэтому различают два типа носителей тока: основные носители - электроны и неосновные носители - дырки.

2)Примесные уровни пустые и располагаются вблизи валентной зоны. Электроны из валентной зоны за счет энергии теплового движения переходят на свободные примесные уровни, здесь их энергия может меняться в очень узком интервале. В зону проводимости электроны могут попасть только при значительном повышении температуры, т.к. ширина запрещенной зоны DЕ₂>>DЕ₁. У дырок, образовавшихся в валентной зоне, большие энергетические возможности. Такие примеси называют акцепторными примесями, а полупроводник называют примесным полупроводником р-типа (акцепторный или дырочный полупроводник).

Донорными примесями становятся вещества с большей валентностью, а акцепторными - с меньшей, чем валентность основного собственного полупроводника. Например, для 4-х валентного германия донорными будут 5-ти валентные вещества, а 3-х валентные - акцепторными.

 

3. Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры. Нарисуйте характерный график . Как качественно можно объяснить эту зависимость на основе квантовой механики? Почему при очень низких температурах перестает зависеть от температуры?

 

Удельное сопротивление r (Ом/м×) связано обратной зависимостью с удельной электропроводностью s (проводимостью, м/Ом). Чем меньше сопротивление, тем больше проводимость: .

На рисунках показана характерная зависимость сопротивления обычных, не сверхпроводящих металлов от температуры. При умеренных температурах сопротивление прямо пропорционально температуре (левый график). При очень низких температурах (правый график) сопротивление сначала резко уменьшается, а затем стремится к некоторой постоянной величине, называемой остаточным сопротивлением.

 

На сопротивление металлов оказывают влияние два фактора:

1) тепловые колебания ионов в узлах решетки;

2) наличие дефектов решетки, главным образом, присутствие чужеродных атомов - примесей.

С уменьшением температуры колебания ионов становятся менее интенсивными и сопротивление уменьшается. Но количество примесей при этом остается постоянным. Поэтому при очень низких температурах сопротивление перестает уменьшаться, стремясь к некоторой постоянной величине r_ОСТ.

 

4. Температурная зависимость проводимости для собственных и примесных полупроводников. Напишите формулы и нарисуйте графики и . Поясните, как по графику можно оценить ширину запрещенной зоны.

 

Собственные полупроводники.

Зависимость проводимости от заряда e носителя тока, концентрации n носителей и u=v/Е - подвижности носителей (по смыслу подвижность - это скорость дрейфа в расчете на единицу напряженности приложенного электрического поля).

Зависимость проводимости от температуры определяется главным образом зависимостью от температуры концентрации n носителей, подвижность u слабо зависит от температуры.

Концентрация носителей в зоне проводимости полупроводника в зависимости от температуры; DЕ - ширина запрещенной зоны.

Концентрация электронов и дырок одинакова. Приближенно можно считать, что и их подвижность одинакова:

	Зависимость проводимости собственного полупроводника от температуры. В константу s0 включены все величины, не зависящие от температуры.
	Логарифмируя, получим уравнение прямой линии, по наклону которой можно определить ширину запрещенной зоны.

 

Примесные полупроводники.

Рассмотрим качественно зависимость проводимости примесных полупроводников от температуры. На рис. приведен типичный график зависимости lns от обратной абсолютной температуры. Он характерен как для полупроводников n-типа, так и для р-типа. То, что кривая представляет собой прямые отрезки в таких координатах, показывает, что проводимость зависит от температуры экспоненциально.

Удобнее рассматривать график для полупроводника n-типа. При небольших температурах (отрезок ab) проводимость растет за счет перехода электронов с донорных уровней в зону проводимости. Начиная с некоторых температур проводимость оказывается независящей от температуры (участок bc). Это объясняется тем, что все электроны из донорной зоны перешли в зону проводимости. При дальнейшем нагревании проводимость начинает резко увеличиваться за счет переброски электронов из валентной зоны (участок cd). По наклону прямой ab можно найти ширину запрещенной зоны DЕ₁, а по наклону прямой cd ширину запрещенной зоны DЕ₂.

 

5. Контакт двух полупроводников с различным типом проводимости, р-n-переход и его вольтамперная характеристика. Полупроводниковые приборы.

 

Если привести в контакт два вещества с разным типом проводимости, то в месте контакта образуется узкая зона, которая называется р-n-переходом или запирающим слоем. Ширина Dх этой зоны для полупроводников порядка 10^-5-10^-4 см, для металлов порядка 10^-8 см.

В полупроводнике n-типа имеется множество основных носителей (электронов) и значительно меньшее количество неосновных носителей (дырок).

У р-типа - множество основных носителей (дырок) и существенно меньше неосновных (электронов).

В нижней части рисунка большими кружками обозначены основные носители, малыми – неосновные. За счет теплового движения основные носители диффундируют (хаотически перемещаются), встречаются на границе контакта и рекомбинируют. Поэтому граница n-типа заряжается положительно, а граница р-типа - отрицательно. При этом количество носителей не уменьшается, т.к. одновременно происходит обратный процесс - генерация носителей за счет теплового возбуждения. При динамическом равновесии в месте контакта возникает постоянная разность потенциалов Dj и создается диффузионный ток основных носителей I_О. В контактной области возникает внутреннее электрическое поле с напряженностью Е_ВНУТР, которое препятствует переходу всех основных носителей через границу (отсюда название «запирающий слой»). Неосновные носители, оказавшиеся вблизи границы, под действием этого поля проходят через запирающий слой, создавая небольшой ток неосновных носителей I_Н/О (дрейфовый ток).

Если к системе не приложено внешнее электрическое поле, эти токи равны, текут в противоположных направлениях, поэтому результирующий ток равен нулю.

Если к системе приложить внешнее электрическое поле (подключить к батарее), то в зависимости от полярности, ток через систему будет проходить или не проходить. Когда к полупроводнику р-типа приложен более высокий потенциал (плюс батареи - левый рисунок), то под действием напряженности внешнего поля Е_ВНЕШ основные носители будут проходить через запирающий слой.

Результирующий ток равен разности: I=I_О-I_Н/О и увеличивается с ростом внешней разности потенциалов. Если к р-типу подключить минус батареи (правый рисунок), внешнее поле будет препятствовать переходу основных носителей, но способствовать переходу неосновных носителей. Через запирающий слой будет проходить очень небольшой практически постоянный ток неосновных носителей, т.к. этот ток не зависит от напряженности внешнего поля.

 

 

На рисунке показана вольт-амперная характеристика р-n-перехода.

Из графика видно, что ток пропускного направления (прямой ток) увеличивается с ростом напряжения U нелинейно. При перемене полярности обратный ток очень мал и остается практически постоянным. При очень большом обратном напряжении может произойти необратимый пробой p-n-перехода.

 

 

Образование запирающего слоя происходит не только при контакте примесных полупроводников, но и при контакте металл-полупроводник и металл-металл, т.к. некоторые металлы обладают дырочной проводимостью (цинк). Устройства, в которых используется p-n-переход для выпрямления переменного тока, называются диодами.

Для выпрямления синусоидального тока недостаточно одного диода, т.к. получится пульсирующий ток (см. рис.), необходимо использовать несколько диодов и специальные схемы включения.

Ранее говорилось, что если к p-n-системе приложить внешнее электрическое поле, оно сообщает носителям дополнительную энергию, за счет которой они могут преодолеть потенциальный барьер, перейти в зону проводимости, и система начинает проводить ток. Такую же энергию могут сообщить носителям и кванты света. Для этого нужно сделать слой p-типа очень тонким, так, чтобы свет мог проникнуть к запрещенной зоне. Если энергия кванта будет равна или больше ширины запрещенной зоны полупроводника DЕ, носители будут преодолевать потенциальный барьер запирающего слоя и проникать в область n-типа. Соединяя проводником внешние поверхности p- и n-полупроводников, можно получить ток в цепи, не подсоединяя батарею, а только освещая светом. Аналогичный эффект можно получить, сделав тонким слой n-типа и освещая его светом.

Широкое применение нашли в технике устройства, называемые транзисторами (полупроводниковыми триодами), в которых используются два p-n-перехода (см. рис.). Транзисторы пришли на смену громоздким электронным лампам в радиотехнике. У них чрезвычайно малые размеры, более низкая стоимость и большой срок службы. Используются транзисторы для генерирования и усиления электрических сигналов и других целей.