Кафедра «Сопротивления материалов

Задача 1

Ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости E=200 ГПа.

Требуется:

Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений.

Таблица 1

Задача 2

Конструкция, состоящая из элементов большой жёсткости и двух стальных стержней с расчётным сопротивлением материала R=210МПа и модулем Юнга E=200 ГПа загружена нагрузкой.

Требуется:

1) подобрать диаметр стержней;

2) выполнить проверочный расчёт жёсткости, если перемещение точки “с” не должно превышать 2 см (δ≤2см).

Таблица 2

Задача 3

Система, состоящая из элементов большой жёсткости и двух стальных стержней, загружена расчётной нагрузкой. Расчётное сопротивление материала стержней R=210 МПа.

Требуется:

проверить прочность стержней.

Таблица 3

Задача 4

Для заданного сечения, состоящего из прямоугольников и прокатных профилей.

Требуется:

1) вычислить главные центральные моменты инерции;

2) вычертить сечение и показать все оси и размеры.

Таблица 4

Задача 5

Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен скручивающими моментами. Расчётное сопротивление материала вала сдвинут R_c=130 МПа, а модуль сдвига G=80 ГПа.

Требуется:

1)построить эпюры внутренних усилий (крутящих моментов);

2)подобрать диаметр вала;

3)построить эпюру напряжений;

4)построить эпюру угла закручивания;

5)построить эпюру относительных углов закручивания;

Таблица 5

Задача 6

Для заданных схем требуется:

1) построить эпюры внутренних усилий (поперечных сил и изгибающих моментов):

2) для балок выполнить расчет на прочность:

а) для консольной балки подобрать двутавровое сечение из прокатных профилей;

б) для простой балки подобрать сечение из двух швеллеров из прокатных профилей;

в) для одноконсольной балки подобрать круглое сечение из древесины;

г) для двухконсольной балки подобрать прямоугольное сечение из древесины при соотношении сторон h / b=1,4

д) для составной балки (балки с промежуточным шарниром) проверить прочность двутавра № 24

Принять расчетное сопротивление:

для стали R=210 МПа; Rc=130 МПа

для древесины R=16 МПа; Rc=2 МПа

Таблица 6

Задача 7

Многопролетная (неразрезная) балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки - сталь с расчетными сопротивлениями R = 210 МПа; Rc = 130 МПа и модулем упругости E=200 ГПa

Требуется:

1) построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов;

2) подобрать сечение из прокатного двутавра;

3) определить прогибы посередине каждого пролета и показать на схеме балки очертание ее изогнутой оси.

Таблица 7

Задача 8

Балка нагружена расчетной нагрузкой. Материал балки - сталь с расчетными сопротивлениями R = 210 МПа; Rc = 130 МПа и модулем упругости E=200 ГПa.

Требуется:

1) подобрать сечение балки двутаврового профиля и проверить прочность с учетом собственного веса;

2) в одном из сечений балки, имеющем одновременно большие значения Q и изгибающего момента M, определить напряжения σ и τ на уровне примыкания полки к стенке и проверить прочность, используя энергетическую теорию прочности; для сравнения выполнить проверку прочности по третьей теории прочности; выделить вокруг указанной точки элемент балки и показать на схеме нормальные, касательные и главные напряжения;

3) используя один из известных методов определить прогибы посередине пролета и на конце консоли, построить эпюру прогибов балки.

4) Проверить жесткость балки при допустимом относительном прогибе:

Таблица 8

Задача 9

Колонна заданного поперечного сечения сжимается расчетной силой F, направленной параллельно продольной оси и приложенной к точке, показанной на сечении.

Расчетные сопротивления для материала колонны:

- на растяжение R=1,4 МПа;

- на сжатие Rc_ж=22 МПа

Требуется:

1) найти положение нейтральной (нулевой) линии;

2) вычислить наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения и построить эпюру напряжений. Дать заключение о прочности колонны.

3) построить ядро сечения.

Таблица 9

Задача 10

Балка нагружена в главных плоскостях расчетной нагрузкой. Материал балки - сталь с расчетным сопротивлением R=210 МПа.

Требуется:

1) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

2) определить опасное сечение и подобрать двутавр, приняв W _x /W _y ≈ 8;

3) определить положение нейтральной оси в

одном сечении и построить эпюру нормальных

напряжений.

Таблица 10

Задача 11

Пространственная система, состоящая из трех стержней, жестко соединенных между собой под прямым углом, нагружена расчетной нагрузкой в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Стержни системы имеют одинаковые длины и диаметры поперечных сечений. Материал стержней - сталь с расчетным сопротивлением R _с =130 МПа.

Требуется:

1) построить эпюры внутренних усилий;

2) установить вид сопротивления для каждого участка стержня;

3) определить опасное сечение и дать заключение о прочности конструкции

Таблица 11

Задача 12

Стальной стержень сжимается продольной расчётной нагрузкой F. Расчётное сопротивление материала стержня R=200 МПа. Модуль продольной упругости E=200 ГПа.

Требуется:

1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия устойчивости;

2) определить значение коэффициента запаса устойчивости.

Таблица 12

Задача 13

На упругую систему падает груз G с высоты h.

Материал стержней – сталь.Расчетное сопротивление при статической нагрузке R=210 МПа.

Требуется:

1) Определить величины максимальных динамических напряжений в элементах системы;

2) Определить величину динамического перемещения точки приложения груза.

Таблица 13

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Сталь горячекатаная. Балки двутавровые (по ГОСТ 8239-89*)

I - момент инерции

W – момент сопротивления

S – статический момент площади полусечения

i – радиус инерции
Таблица П 1.1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Сталь горячекатаная. Швеллерная (по ГОСТ 8240-89)

I - момент инерции

W – момент сопротивления

S – статический момент площади полусечения

i – радиус инерции
Таблица П 2.1

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Рекомендуемый сортамент равнополочных уголков

(по ГОСТ 8509-86)

I - момент инерции

W – момент сопротивления

S – статический момент площади полусечения

i – радиус инерции
Таблица П 3.1

Продолжение табл. П.3.1

Окончание табл. П. 3.1

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов