Кинетостатическое исследование рабочего хода

3.2.1 Рассмотрим структурную группу 4-5 (ползун кулисы – штанга)

 

Для кулисного механизма считается заданными погонная плотность 5 звена ρ

₅=30 кг/м, погонная плотность 3 звена ρ₃=10 кг/м, масса

заготовок m_ЗАГ = 70 кг., количество заготовок i = 10 шт.,

коэффициенты трения штанги f_шт =0,09, от загружаемых деталей

f_т3 =0,11.

Массы звеньев механизма:

масса нагруженной штанги:

кг.

где:

м.

определяем силу тяжести нагруженной штанги:

Н

определяем силу инерции нагруженной штанги:

Н

где: W_E = 0.057 м/с² ускорение нагруженной штанги.

определяем силу трения:

Н

составим уравнение равновесия штанги:

где:

Н

значение P₄₅ нам не известно, найдем его графическим

способом, для этого построим план сил.

Целесообразно принять масштаб построения:

l_G5 = G₅/m_P = 9810/50=196,2 мм;

l_Pтр = Р_тр/m_P = 1079,1/50= 21,58 мм;

l_Pин = Р_ин/m_P = 57/50= 1,14 мм;

l_R05 = R₀₅/m_P = 4905/50= 98,1 мм;

Определим величину силы P₄₅=l_F45 × m_P =22,72×50=1136 кН

 

Рассмотрим структурную группу 2-3

 

масса кулисы:

кг.

где:

=1,93 м - длинна кулисы;

вес кулисы:

Н

сила инерции кулисы:

где:

м/с²

Н

Сила инерции штанги прикладывается к точке К расстояние до которой

определяется по формуле:

;

где:

м

м

Pl_sk=l_SK / m_l= 0,32/0,005=64 мм.

Реакции действующие на (2-3) R₀₃; R₂₃; R₃₄.

Откуда известно:

R₃₄ = - R₄₅ = 1136 Н

R₂₃ направлена перпендикулярно кулисе из точки А.

Составим уравнение моментов относительно точки А:

где:

l_O1A= 1,85 м;

h₁= 0,0792 м;

h₂= 0,3 м;

h₃= 0,048 м;

 

Н

Построим план сил. Масштабный коэффициент построения примем:

R₄₃ =1136/5=227,2 мм;

P_ин3 =0,965/5=0,193 мм;

G₃ =189/5=37,8 мм;

R^T_O1 =53,69/5=10,74 мм;

Графически определим реакции R₂₃ и :

Н

Н

 

Рассмотрим структурную группу 2-1

 

Определим реакции действующие на кривошип:

R₂₁+R₀₁ = 0

Найдем крутящий момент:

Уравновешивающий момент М_У:

Н×м

 

Рычаг Жуковского

 

Рычаг Жуковского это план сил в данном положении повернутый на 90° и

рассматриваемый как твердое тело с приложенными в денных точках всеми силами

действующими на это тело.

Найдем уравновешивающую силу Р_У:

Н

Сравниваем значения полученные при расчете по структурным группам и при

расчете по рычагу Жуковского:

Что удовлетворяет условию.

Кинетостатическое исследование холостого

Хода

 

Рассмотрим структурную группу

4-5 (шатун кулисы – штанга)

 

Массы звеньев механизма:

масса штанги:

кг.

где:

м.

определяем силу тяжести штанги:

Н

определяем силу инерции штанги:

Н

где: W_E = 0,651 м/с² ускорение штанги.

определяем силу трения:

Н

составим уравнение равновесия штанги:

где:

Н

значение P₄₅ нам не известно, найдем его графическим

способом, для этого построим план сил.

Целесообразно принять масштаб построения:

l_G5 = G₅/m_P = 2943/50=58,86 мм;

l_Pтр = Р_тр/m_P = 323,7/50= 6,47 мм;

l_Pин = Р_ин/m_P = 195/50= 3,9 мм;

l_R05 = R₀₅/m_P = 1471,5/50= 29,43 мм;

Определим величину силы P₄₅=l_F45 × m_P =10,37×50=518,5 кН

 

Рассмотрим структурную группу 2-3

 

масса кулисы:

кг.

где:

=1,93 м - длинна кулисы;

вес кулисы:

Н

сила инерции кулисы:

где:

м/с²

Н

Сила инерции штанги прикладывается к точке К расстояние до которой

определяется по формуле:

;

где:

м

м

Pl_sk=l_SK / m_l= 0,32/0,005=64 мм.

Реакции действующие на (2-3) R₀₃; R₂₃; R₃₄.

Откуда известно:

R₃₄ = - R₄₅ = 518,5 Н

R₂₃ направлена перпендикулярно кулисе из точки А.

Составим уравнение моментов относительно точки А:

где:

l_O1A= 1,85 м;

h₁= 0,0792 м;

h₂= 0,3 м;

h₃= 0,048 м;

 

Н

Построим план сил. Масштабный коэффициент построения примем:

R₄₃ =518,5/5=103,7 мм;

P_ин3 =6,3 /5=1,26 мм;

G₃ =189/5=37,8 мм;

R^T_O1 =398,23/5=79,65 мм;

Графически определим реакции R₂₃ и :

Н

Н

 

Рассмотрим структурную группу 2-1

 

Определим реакции действующие на кривошип:

R₂₁+R₀₁ = 0

Найдем крутящий момент:

Уравновешивающий момент М_У:

Н×м

 

Рычаг Жуковского

 

Рычаг Жуковского это план сил в данном положении повернутый на 90° и

рассматриваемый как твердое тело с приложенными в денных точках всеми силами

действующими на это тело.

Найдем уравновешивающую силу Р_У:

 

Н

Сравниваем значения полученные при расчете по структурным группам и при

расчете по рычагу Жуковского:

Что удовлетворяет условию.

 

РАСЧЕТ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

 

Исходные условия:

Число зубьев шестерни – z₁ =12;

Число зубьев колеса – z₂ =28;

Модуль зубчатого зацепления – m =8;

Угол зацепления a = 20°

4.1. Шаг зацепления по делительной окружности:

мм.

4.2. Диаметр делительной окружности:

мм.

мм.

4.3. Диаметр основной окружности:

мм.

мм.

4.4. Угол зацепления:

 

 

4.5. Диаметр начальной окружности:

мм.

мм.

4.6. Толщина зуба по делительной окружности:

мм.

мм.

4.7. Межцентровое расстояние:

мм.

4.8. Диаметр окружности вершин:

4.9. Диаметр окружности впадин:

мм.

мм.

4.10. Построение зубчатого зацепления:

Для выполнения зубчатого зацепления принимаем масштаб построения 4:1

Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности:

- на линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем

радиусы начальных окружностей и строим эти окружности.

- строим прямую N₁N₂ касающуюся начальных

окружностей и проходящую через точку полюса.

- строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N₁N₂

при перекатывании ее по основным окружностям. При построении 1 эвольвенты

откладываем на основной окружности 1 колеса от точки N₁ дугу N₁

Р’, равную длине отрезка N₁Р. Отрезок N₁Р делим на четыре

равные части (N₁В=ВС=CD=DP) и из точки B проводим дугу радиуса

ρ = ВР до пересечения в точке Р’ с основной окружностью; тогда È N

₁P’=N₁Р. После этого отрезок PN₁ снова делим на 8

равных частей (Р1 = 12 = 23 =...). Дугу N₁Р’ также делим на 8 равных

частей (ÈP’l’=È1’2’=È2’3’=...). На прямой PN₁

за точкой N₁ от­кладываем отрезки (45=56=...), равные Р1, а на

основной окружности — дуги (È4’5’=5’6’=...), равные дуге Р’1’. Через

точки 1’; 2’; 3’; 4’... проводим перпен­дикуляры к соответствующим радиусам O

₁1; О₁2’; О₁3’... На этих перпендикулярах (они

ка­саются основной окружности) откладываем отрезки 1'1”; 2’2”; 3’3”...,

соответственно равные отрезкам 1P, 2Р, 3Р... Соединяя последовательно точки Р’;

1”; 2”; 3”... плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же

способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

- Строим окружности выступов обоих колес. Для более точного их

построения целесообразно предварительно подсчитать высоты голо­вок зубьев, а

затем отложить их в масштабе на линии центров от точки Р. Построив окружности

выступов, найдем точки пересечения их с соответствующими эвольвентами —

крайние точки на профилях головок.

- Строим окружности впадин обоих колес. Здесь также целесооб­разно

предварительно подсчитать высоты ножек зубьев, а затем отложить их в

мас­штабе от точки Р.

- Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если радиус

окружности впадин больше радиуса основной окружности получают точку пересечения

окружности впадин с эволь­вентой, а затем у основания делают закругление дугой

радиуса 0,2×m. Если радиус окружности впадин меньше радиуса основной

окружности то от основания эвольвенты до окружности впадин прово­дят радиальный

отрезок, а затем у основания зуба делают закругление радиуса 0,2×m. Если

разность радиусов основной окружности и окружности впадин меньше 0,2×m,

то радиального отрез­ка не проводят и окружность впадин сопрягают с эвольвентой

дугой радиуса 0,2×m. Упрощенное построение профиля ножки зуба не

отра­жает истинного его очертания, а является только чертежным приемом.

- Линия зацепления. Различают теоретическую линию зацепления и активную

часть линии зацепления. Теоретической линией зацепления называют отрезок N

₁N₂ касательной к основным окружностям, заключенный между

точками касания. Активной частью линии зацепления называют отрезок

теоретической линии зацепления, заключенный между точками пересечения ее с

окружностями выступов колес. Активная часть линии зацепления является

геометрическим местом точек зацепления профилей зубьев на неподвижной

плоскости.