Изучение интерференции света в тонкой пленке

 

Цель работы: определение по методу колец Ньютона радиуса кривизны линзы и длины волны красного светофильтра.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В работе изучают интерференционную картину, носящую название колец Ньютона. Для получения интерференционной картины (рис.1) используется тонкий слой воздуха между плоскопараллельной пластинкой 1 и плосковыпуклой линзой 2. В качестве источника света используется лампа накаливания. Для получения излучения, близкого к монохроматическому, применяют светофильтры, пропускающие узкий спектральный интервал. Лучи, отражённые верхней поверхностью пластинки и нижней поверхностью линзы, когерентны и могут интерферировать.

    Наблюдаемая интерференционная картина представляет собой полосы равной толщины. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности воздушного клина.

 

R

r

d

R - d

2

1

Рис. 1. Схема для наблюдения колец Ньютона.

 

 

Условия максимумов и минимумов интенсивности при интерференции в тонкой плёнке в отраженном свете определяются формулами:

максимумы                          (1)

минимумы                   (2)

В формулах (1) и (2) к оптической разности хода добавляется , так как один луч отражен от оптически более плотной среды.

Учитывая, что свет падает на линзу нормально (cos b   = l), a показатель преломления воздушного слоя n = 1, из формул (1) и (2) получим условие наблюдения светлой полосы:

                           (3)

и условие наблюдения темной полосы

                  (4)

где d - толщина воздушного слоя.

Геометрическим местом точек с одинаковой разностью хода являются окружности с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой, следовательно, интерференционная картина будет представлять собой систему концентрических светлых и тёмных колец. Для центра колец толщина слоя d = 0. Там образуется тёмное пятно, которому в формуле (4) соответствует m = 0.

Радиус кольца r, радиус кривизны линзы R и толщина слоя d связаны со­отношением (рис.1):

                                             (5)

Пренебрегая малой величиной , из выражения (5) получаем:

                        .                                          (6)

Из формулы (6) и условий (3) и (4) следуют соотношения для радиусов: светлых колец                        (7)

тёмных колец                                                             (8)

Измерив радиус m -го светлого или тёмного кольца и зная l ₀, по формулам (7) и (8) можно определись радиус кривизны линзы R. Однако в месте соприкосновения линзы с пластинкой обычно возникает упругая деформация стекла, что приводит к погрешностям при определении R по формулам (7) и (8), особенно при использовании колец с небольшим номером m. Эту погрешность можно исключить, использовав графический способ расчета R. График зависимости  от m представляет собой прямую линию. Определив тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс, можно найти R:

                                                                        (9)

Зная радиус кривизны R линзы, можно найти длину волны l, пропускаемую светофильтром:

                                                                    (10)