Означення та властивості моделі.

Першим призначенням моделі в 50-х роках було замінити об’єкт певною штучною моделлю.

Перший метод моделювання – аналогія.

На основі аналогії висувалися гіпотези, що будувалися на невеликій кількості даних і здійснювалася перевірка правильності на основі експериментів, спостережень.

Таким чином, модель – ланка між дослідником і системою, що вивчається.

Модель – це спеціально створена для цілей дослідження матеріальна або нематеріальна система, яка маючи відповідний рівень схожості з дослідж. Системою, та будучи її спрощеним представленим у просторі та часі, призначена для вивчення поведінки дослідж. Системи про отримання нових знань про неї та її властивості.

Основні властивості

1. Скінченність моделі (з нескінченої системи виокремлюють певну частину (скінчену к-ть елементів і відношень, яка відпов. Цілям дослідж. І моделюють її скінченими ресурсами.

2. Спрощеність моделей – моделю відображає істотні сторони об’єкту. Спрощеність моделі є допустимою, адже для будь – якої мети виявляються достатнім визначення головних ефектів у дослідж. системі.

3. Приблизність відображення дійсності – вимога макс. Точного відображення моделі є непотрібною з 2х причин: 1 – це ускладнює створення моделі 2) вона є зайвою,оскільки для аналізу непотрібна вся іеформація про об’єкт.

4. Адекватність відповідає за аналогію між об’єктом – оригіналом і його моделлю.

Розрізняються 3 види аналогії:

1. Зовнішня (на осн. Зовн. Характеристик)

2. Структурна

3. Динамічна(поведінка системи,як змінний стан)

Модель адекватна об’єкту дослідження,якщо результати моделювання слугують основою для прогнозування процесів в реальному об’єкті, що досліджується

5. Інформативність – модель має містити достатню кількість інформ. Про об’єкт, що моделюється)

Існує три види подібності між моделлю і системою

1. Пряма – встановл. Шляхом фіз.. взаємодії.

2. Не пряма – встановл. Через аналогію.

3. Умовна – встановл. Шляхом певних домовленостей.

Зв'язок між системою, що моделюється знанням про нею, та моделлю харатериз. Гомоморфізмом та ізоморфізмом.

Ізоморфізм – співвідношення між системою тотожної структури, між елементами та відношенням ізоморфних систем існує взаємно – однозначне відображення, тобто кожному елементу, та відношенню системи відповідає 1 і тільки один елемент і відношення іншого і навпаки.

Гомоморфізм – співвідношення між системами, кожному елементу однієї системи відповідає один елемент, але обернене твердження неправильне, тобто друга система є образом першої системи, яка є праобразом.

 

Т.3. пит. 1.2

Основними властивостями використання моделей є:

· Наочність побудови

· Видимість основних її властивостей і відношень

· Доступність для дослідження або відтворення

· Простота досліджень

· Збереження наявних та отримання нових знань із точністю заданою при побудові моделювання.

Відповідно до цих осн властивостей виокремлюють такі функції моделі:

· Модель як засіб пізнання

· Модель як засіб осмислення дійсності (дозволяє порядкувати та формалізувати первинні уявлення про явище, об»єкт чи систему)

· Модель як засіб спілкування (дозволяє більш точно описати складні поняття, описує систему більш стисло)

· Модель як засіб навчання та тренування (дозволяє підвищити ефективність та скоротити строки дослідження системи, імітація різноманітних ситуацій на моделі сприяє підвищенню якості інф про систему)

· Модель як засіб прогнозування (передбачення на основі інф про минулу поведінку системи її поведінки)

· Модель як засіб проведення експерименту(використовується у тих випадках, коли проводити експеримент на реальній системі є неможливо або недоцільно).

 

У процесі дослідження системи дослідника цікавить не вся сума знань про систему, а лише деякі аспекти, тому уявлення про систему – результат гомомортного відображення.

Т.3. п.2

Моделювання

Модель будується для того, щоб за її допом. виявили та дослідили ті власт. та зв’язки з системою, що є істотними з т.з цілей дослідження. Таке дослідження виконується в результаті маніпулювання моделі, тому воно отримало назву – моделювання.

Моделювання включає в себе такі складові:

· Суб»єкт, який організовує моделювання і завдання, заради якого проводиться моделювання;

· Об»єкт-оригінал, який моделюється;

· Засоби, з яки створюється модель;

· Середовище, в якому модель повинна функціонувати.

Три завдання моделювання:

1. Побудова моделі: це завдання менш формалізоване і крнструктоване в тому розумінні, що не існує загального алгоритму для побудови моделі.

2. Дослідження моделі: це завдання більш формалізоване, адже є конкретні методи дослідження для різних класів моделей.

3. Використання моделі: це конструктивне та конкретне завдання.

 

Життєвий цикл моделі:

1. Збір інформації про об»єкт, висунення робочих гіпотез та перед модельний аналіз.

2. Проектування структури і складу моделі.

3. Побудова специфікації моделі, розробка і налагодження окремих під моделей, цілісне складання моделі, ідентифікація параметрів моделі.

4. Дослідження моделі, вибір методу дослідження і розробка алгоритму моделі.

5. Дослідження адекватності, стійкості та чутливості моделі.

6. Оцінка засобів моделювання, тобто витрачених ресурсів.

7. Інтерпритація, аналіз результатів моделювання і встановлення деяких причинно-наслідкових зв»язків у дослідженій системі.

8. Підготовка звітів і проектних рішень.

9. Уточнення, модифікація моделі і якщо необхідно, повернення до дослідження системи з новими знаннями, отриманими завдяки моделюванню.