Механизм акустооптического взаимодействия

Работа акустооптического дефлектора основана на взаимодействии электромагнитного излучения с акустической волной, возбужденной в твердом теле. Акустические волны, представляющие собой периодическое изменение плотности вещества или напряжения деформации, распространяющиеся со скоростью звука, возбуждаются в пьезоэлектриках с помощью высокочастотного электрического поля. При этом показатель преломления пьезоэлектрика изменяется по гармоническому закону

                         (5.1)

где ω_ак и k_ак – циклическая частота и волновой вектор акустической волны; z – направление распространения акустической волны.

Если на такой кристалл направить монохроматический световой пучок, то в результате взаимодействия с акустической волной будет наблюдаться его дифракция. Пусть диаметр светового пучка D»λ_ак, угол между направлением распространения света и фронтом акустической волны равен 0, а w /λ_ак «1 (здесь w – ширина акустического пучка). Этот режим дифракции света называется режимом Рамана–Ната. В этом случае происходит незначительная дифракция света на звуковой волне. Поскольку в кристаллах скорость излучения примерно на шесть порядков больше скорости звука, то за время прохождения световой волны через кристалл акустическое поле следует считать неподвижным. Поэтому световая волна, прошедшая через кристалл, за счет периодического изменения показателя преломления по координате (8.1) оказывается промодулированной по фазе. В результате на расстояниях x» w в направлении распространения света получают большое число интерференционных максимумов, причем угол дифракции для m -го максимума определяется выражением

,                                 (5.2)

где m – целое число.

Интенсивность дифракционных максимумов по отношению к интенсивности проходящего света в отсутствие акустической волны I ₀ представляется в виде

,                                            (5.3)

где  – функция Бесселя с аргументом . При этом интенсивность дифракционных максимумов убывает с ростом числа m.

Если угол между направлением распространения света и фронтом акустической волны составляет , то происходит сдвиг дифракционных максимумов

                                 (5.4)

С увеличением отношения  условия дифракции света изменяются. Если при этом излучение падает под углом  к акустическому фронту, то наблюдается асимметрия боковых дифракционных максимумов. Анализ показывает, что при >1, т е когда число волновых фронтов в акустическом пучке, пересекаемых световой волной, становится достаточно велико и при определенном угле падения излучения = , интенсивности всех дифракционных максимумов, кроме одного, становятся пренебрежимо малыми. Это соответствует условиям дифракции Брэгга. Угол брэгговской дифракции определяется равенством sin =λ/2λ_ак.

Дифракцию света на акустической волне можно представить в виде другой модели, а именно, как результат столкновений фотонов с импульсом ħ k и энергией ħω с фононами с импульсом ħ k _ак и энергией ħω_ак. Каждое из таких столкновений приводит к аннигиляции фотона и фонона с одновременным возникновением нового дифрагированного фотона с частотой ω_диф и импульсом ħ k _диф, распространяющегося вдоль направления рассеяния пучка света.

Из закона сохранения импульса ħ()=ħ  следует, что = . Обычно в таких устройствах λ«λ _ак, и поскольку длина волны и волновой вектор связаны как k =2π/λ, очевидно, что k _ак «k, и k _диф близок по величине к k. Поэтому угол дифракции Θ должен быть невелик.

Из закона сохранения энергии ħ(ω±ω_ак)=ħω_диф следует, что ω_диф=ω±ω_ак. Если изменение направления волнового вектора фотона совпадает с направлением распространения акустической волны, то ω_диф увеличивается на ω_ак, если противоположно – уменьшается на ω_ак. Частота акустического фонона обычно много меньше частоты фотона, поэтому с большой степенью точности можно считать частоту излучения при дифракции неизменной.

Взаимодействие световых и акустических волн можно осуществить наиболее эффективно, если звуковую волну и излучение направить вблизи поверхности кристалла. С этой целью на его поверхность наносят пленку с показателем преломления >  и >  (где  – показатель преломления окружающей среды, в простейшем случае воздуха). Если в такой 3-слойной структуре вводить в пленку излучение под углом Θ>Θ_кр, то оно распространяется в пленке как в волноводе в результате полного внутреннего отражения от двух границ (Θ_кр есть наибольший из двух углов:  и ; угол Θ измеряется между направлением излучения и нормально к границе раздела сред). При этом угол падения должен выбираться с тем условием, чтобы сохранились фазовые соотношения отраженных от двух границ волн пленки для их взаимного усиления. Это зависит от толщины пленки и длины волны излучения. В этом случае говорят, что в пленке может распространяться дискретный набор мод (т. е. видов волн) излучения.

Акустические волны, возбуждаемые в такой пленке, называют поверхностными акустическими волнами (ПАВ). При этом смещения частиц материала экспоненциально затухают вглубь кристалла. Поскольку глубина проникновения ПАВ в толщу кристалла по порядку величины равна λ_ак, то толщину пленки выбирают порядка (1…2)∙ λ_ак. Очевидно, что световая и акустическая волна концентрируются в малом объеме кристалла. Поэтому плотности звуковой энергии и энергии излучения могут оказаться достаточно высокими.