Указания к решению задачи №2

R 1 = 2 Ом R2 = 3 Ом R3 = 5 Ом

Дано. Преобразовать треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду

 

 

 

Решение. Звезда сопротивлений эквивалентна треугольнику сопротивле­ний, если при замене треугольника звездой потенциалы точек вер­шины треугольника не изменяются. Это выполняется, если сопро­тивления звезды равны:

R _A = R ₁· R ₂/(R₁ + R₂ + R₃) R _A = 2·3/(2+3+5) = 0,6 Ом

 

R_B = R ₂· R ₃/(R ₁ + R ₂ + R ₃) R _B = 3·5/(2+3+5) = 0,8 Ом

 

R _C = R ₁· R ₃/(R ₁ + R ₂ + R ₃) R _C = 2·5/(2+3+5) = 1 Ом

В цепи методом правил Кирхгофа определить токи ветвей, ре­жимы работы источников ЭДС. Проверить методом узлового на­пряжения. Внутреннее сопротивление источника равно нулю.

 

А) Определим ток ветвей методом узловых и контурных уравнений.

Укажем произвольно направление токов во всех ветвях сложной цепи. Таких неизвестных токов – 3, следовательно, необходимо составить 3 уравнения для нахождения этих неизвестных I ₁, I ₂, I ₃.

Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа. Столько, сколько узлов в схеме без одного. Узлов в схеме два: В и е, составляем уравнение для узла В (на одно меньше).

(1)

Недостающее число уравнений – 2 – составляем по второму закону Кирхгофа. Контуры выбираем независимые abefa и bedcb с указанным направление обхода контура.

(2)

(3)

 

Решаем систему трех уравнений методом подстановки: из (1) I ₁ подставляем в (2)

 

(4)

(5)

 

 

Ток I ₃ из (5) поставляем в (4)

(6)

 

Определяем режимы работы источников ЭДС:

Е ₁ и Е ₃ Работают в режиме генератора, так как направление I ₁ и I ₃ совпадают с направлением Е ₁ и Е ₃.

Е ₂ работает в режиме потребителя, так как направление I ₁ и Е ₂ противоположны.

Б) Определим токи ветвей методом контурных токов.

 

 

Укажем направление контурных токов, выбранных произвольно.

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контуров abefa и bedcb, считая что направление обхода контура совпадает с направлением контурных токов.

 

 

(1)

(2)

 

 

Сократим на 2 уравнение (1) и выведем I _II, подставим в (2)

(3)

 

 

 

Оба тока совпадают с направлением контурных токов I _II и I _I.

Ток ветви Е ₂, R ₂

 

Источник Е ₂ работает в режиме потребителя, источники Е ₁ и Е ₃ – в режиме генератора.

 

 

Проверим решение методом узлового напряжения

 

 

 

 

 

 

 

Так как Е ₂ < U, то источник ЭДС работает в режиме генератора и ток I ₂ в ветви be направлен навстречу Е ₂.

I ₁, I ₃ совпадают с Е ₁ и Е ₃, то есть работают в режиме генератора.

Задача 3

Дано: Определить ЭДС взаимоиндукции в катушках, если взаимная индуктивность равна 0,05 Гн, а токи в катушках соответственно применяются по законам:

Где ω – постоянная величина.

Решение:

Индуктивная ЭДС в первой катушке равна произведению взаимной индуктивности и скорости изменения тока во второй катушке и наоборот:

Поэтому:

т.е.

 

Задача 4

А. Тороидальная катушка имеет виды:

И размеры – наружный и внутренний диаметр d ₁/ d ₂, например, 100/80 мм. Диаметр d для определения площади поперечного сечения тороидальной катушки площади круга диаметром d и магнитного потока ее можно определить по заданным размерам:

где магнитная индукция катушки определяется в точках средний линии (т.А) с диаметром окружности средней линии

Б. Кольцевая катушка имеет вид:

и размеры – наружный и внутренний диаметр и высоту, например, 100/80 – 20 мм.

Сечение катушки можно определить как площадь прямоугольника

В остальном магнитная индукция в точках средний линии (т.А) и магний поток определяются так же, как и у тороидальной катушки;

В. Цилиндрическая катушка имеет вид:

и размеры – длина катушки I и ее диаметр d. Например, I = 100 мм, d = 80 мм. Если I >> d, то магнитное поле цилиндрической катушки рассчитывается по формуле, выведенной опытным путем:

где β₁ и β₂ – углы, образованные средней линей катушки и прямыми, соединяющий первый и последний виток ее с точкой, в которой изменяется магнитное поле (т. А);

Г. Магнитное поле в точках вокрукг R > a и внутри R < a прямоугольного провода с током определяется различно: а – радиус проводника, R – расстояние относительного провода до точки, в которой измеряется магнитное поле.

Наибольшее по величине магнитное поле в точках, расположенных на поверхности проводника, R = a.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

 

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 1

 

В цепь переменного тока последовательно включены активные, индуктивные и емкостное сопротивления. Определить неизвестные величины. Построить векторную диаграмму напряжений. Написать условия для наступления в цепи резонанса напряжений, определить резонансную частоту, определить ток в цепи в этом случае.

 

 

 

 

 

 

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ № 2

 

В цепь переменного тока параллельно включены катушка индуктивности с параметрами r ₁ = 4 Ом и X ₁ = 3 Ом и конденсатор Х _с = 10 Ом.

Потребляемая цепью мощность равна 16 Вт. Определить проводимость ветвей и всей цепи, токи ветвей и всей цепи, полную и реактивная мощность, коэффициент мощности цепи. Построить векторную диаграмму токов Написать условия для наступления в цепи резонанса токов. Определить ток в цепи в этом случае.

Определяем сопротивлении катушки индуктивности

В этом случае I _L = I _с = 1,2 А; I _P = 0, ток равен: I = I _а = 1,6 А

Векторная диаграмма в режиме резонанса токов

 

Варианты заданий к контрольным работам

Контрольная работа №1

Задача 1

Для цепи постоянного тока, изображенной на рис. 1, заданы элек­трические величины в таблице 1. Индексы тока, напряжения, со­противления и мощности совпадают. Напряжение на зажимах ис­точника ЭДС — U. Определить все неизвестные токи, сопротивле­ния, напряжения участков и цепи в целом. Составить баланс мощ­ностей.

 

 

Таблица 1

Данные	Номер варианта
R1 Ом				?
R2 Ом	?			= R4					?
R3 Ом				?		=R4		?		1,5
R4 Ом				= R2		=R3
R5 Ом			?	?		?				?
R6 Ом		-	-			-				?
r0 Ом			0,1				0,5	0,2	0,5	0,5
Е В		?	?	?	?			?	?	?
U В	?	?	U5 =27	U3=10 U5=40	?	?	?	U6=24	U2=30	?
Р Вт	?	P 4=90		P1=500 P2 = 60	?	?	?	?	?	?
I А	/з = 3	?	/з = 2	I 1 =5	I4 =2	/1 =1 /5=4	?	/ = 5	/1=12	/=2,4 /3=1,6

 

 

 

Задача 2

В электрическойцепи (рис. 2) преобразовать треугольник со­противлений R₄, R₅, R₆ в эквивалентную звезду. Определить величи­ну токов в ветвях методом, указанным в таблице 2. Проверить мето­дом узлового напряжения. Внутреннее сопротивление источников ЭДС равно нулю. Определить режим работы источников ЭДС.

Данные	Номер варианта
Е1, В
Е2, В
Е3, В
R1, Ом			1,8			1,8			1,8
R2, Ом				1,8	1,8					1,8
R3, Ом	1,8	1,8					1,8	1,8
R4, Ом
R5, Ом
R6, Ом
Метод расчета	Контурных токов	Наложенная	Узловых и контурных уравнений	Контурных токов	Наложенная	Узловых и контурных уравнений	Контурных токов	Наложенная	Узловых и контурных уравнений	Контурных токов

Таблица 2

 

Рис.2

 

Задача 3

Вариант 0

Определить ЭДС взаимной индукции в катушках, если взаимная индуктивность равна 0,5 Гн, а токи в катушках соответственно рав­ны: i₁= 20 sin (ωt – π/2); i= 20 sin (ωt), где ω - постоянная величина.

Вариант 1

Определить ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 0,4 Гн, если ток, проходящий по катушке, изменяется по закону i₁ = 50 sin ωt, i= 20 sin (ωt), где ω - постоянная величина.

 

Вариант 2

ОпределитьЭДС взаимной индукции в катушках, если взаимная индуктивность равна 0,6 Гн, а токи в катушках соответственно рав­ны:: i₁= 20 sin (ωt – π/2); i= 20 sin (ωt), где ω - постоянная величина.

 

Вариант 3

Определить ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью 0,5 Гн, если ток, проходящий по катушке, изменяется по закону i= 40 sin(ωt).

 

Вариант 4

Две взаимно связанные катушки соединены последовательно. Вычислить общую индуктивность соединения при согласном и встречном включении, если индуктивности катушек соответственно равны 50 мГн и 25 мГн, а взаимная индуктивность — 15 мГн.

 

Вариант 5

Две взаимно связанные катушки соединены последовательно. Вычислить общую индуктивность соединения при согласном и встречном включении, если индуктивности катушек соответственно равны 100 мГн и 120 мГн, а взаимная индуктивность — 45 мГн.

 

Вариант 6

Определить напряжение на зажимах катушки, имеющей сопро­тивление R = 10 Ом, а индуктивность 0,01 Гн, если ток, протекаю­щий в ней в данный момент времени, равен 10 А, а затем возрастает со скоростью150 А/с.

 

Вариант 7

Магнитный поток трансформатора, равный 0,025 Вб, уменьшает­ся до 0,005 Вб с постоянной скоростью за время 0,04 с. Трансформа­тор имеет в первичной обмотке 440 витков, во вторичной — 70 вит­ков. Определить величины ЭДС, наводимые в каждой из обмоток.

 

Вариант 8

В обмотке с числом витков 80 штук ток изменяется со скоростью 40 А/с. При этом скорость изменения магнитного потока, созданно­го этим током, равна 0,4 Вб/с. Определить индуктивность обмотки.

 

Вариант 9

Определить напряжение на зажимах катушки, имеющей сопро­тивление R = 20 Ом, а индуктивность 0,05 Гн, если ток, протекаю­щий в ней в данный момент времени, равен 15 А, а затем уменьша­ется со скоростью 1000 А/с.

Задача 4

Вариант 0

Определить ток и магнитный поток тороидальной катушки не-ферромагнитного материала с размерами: диаметр наружный

d₁ = 110 мм, диаметр внутренний d₂ = 70 мм, число витков 450 штук, если магнитная индукция в точках средней линии равна В = 0,02 Т.

 

Вариант 1

Определить ток и магнитную индукцию тороидальной катушки неферромагнитного материала с размерами: диаметр наружный d₁ = 120 мм, диаметр внутренний d₂ = 80 мм, число витков 500 штук, если магнитный поток сердечника равен Ф = 0,314 Вб.

 

Вариант 2

Определить ток и магнитный поток кольцевой катушки нефер­ромагнитного материала с размерами: диаметр наружный d₁ = 128 мм, диаметр внутренний d₂ =80 мм, толщина пакета h = 32 мм, число витков 624 штуки, если магнитная индукция в точках средней линии равна В = 0,05 Т.

 

Вариант 3

Определить ток и магнитную индукцию кольцевой катушки не­ферромагнитного материала с размерами: диаметр наружный d₁ = 120 мм, диаметр внутренний d₂ = 80 мм, толщина пакета h = 30 мм, число витков 480 штук, если магнитный поток сердечника равен Ф = 0,157 Вб.

 

Вариант 4

Определить значение и построить график напряженности маг­нитного поля внутри и вокруг сечения проводника, если радиус про­водника 0,5 см, а ток в проводе 10 А, направленный «к нам». Для построения принять точки R, равные 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 см.

 

Вариант 5

Определить значение и построить график напряженности магнит­ного поля внутри и вокруг сечения проводника, если радиус провод­ника 0,7 см, а ток в проводе 15 А, направленный «от нас». Для пос­троения принять точки R, равные 0,3; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,1 см.

 

Вариант 6

Определить значение и построить график напряженности магнит­ного поля внутри и вокруг сечения проводника, если радиус провод­ника 0,4 см, а ток в проводе 10 А, направленный «от нас». Для пос­троения принять точкиR, равные 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,9 см.

 

Вариант 7

Определить значение и построить график напряженности магнит­ного поля внутри и вокруг сечения проводника, если радиус провод­ника 0,7 см, а ток в проводе 15 А, направленный «к нам». Для постро­ения принять точки R, равные 0,3; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,1 см.

 

Вариант 8

Определить напряженность магнитного поля и магнитную ин­дукцию в точке А, расположенной посредине на оси цилиндричес­кой катушки (рис. 8) при токе I = 10 А; число витков ω = 200 штук, сердечник выполнен из неферромагнитного материала. Определить напряженность поля в данной точке по приближенной формуле и вычислить погрешность ошибки.

 

Вариант 9

Определить напряженность магнитногополя и магнитную ин­дукцию в точке А, расположенной посредине на оси цилиндричес­кой катушки (рис. 8) при токе I = 20 А; число витков ω = 300 штук, сердечник выполнен из неферромагнитного материала. Определить напряженность поля в данной точке по приближенной формуле и вычислить погрешность ошибки.

 

 

ВОПРОС №1

Вариант№1. Основные понятия об электрических измерениях. Классификация электроизмерительных приборов.

Вариант№ 2.Устройство и принцип работы приборов магнитоэлектрических.

Вариант№ 3.Измерение напряжения и тока. Расширение пределов измерения приборов Добавочные сопротивления и шунты.

Вариант№ 4.Измерение электрической мощности, электрической энергии и электрическо­го сопротивления различными методами.

Вариант№ 5. Устройство и принцип работы приборов электромагнитных систем.

Вариант№ 6. Устройство и принцип работы приборов электродинамических систем.

Вариант№ 7. Устройство и принцип работы приборов индукционных систем.

Вариант№ 8. Каковы причины появления погрешностей при измерении? Привести классификацию погрешностей средств измерений.

Вариант№ 9. Каковы принципы электрических измерений неэлектрических величин? Приведите их классификацию и дайте подробную характеристику измерительных преобразователей.

Вариант№ 10.Как можно измерить реактивную мощность трехфазной цепи при равномерной нагрузке фаз и симметричной системе напряжений двумя однофазными ваттметрами активной мощности? Начертите схему измерения и напишите формулу расчета величины реактивной мощности по показаниям ваттметров.

Контрольная работа №2

Задача 1

В цепь переменного тока последовательно включены активные (r₁, r₂ ), индуктивные (X_L1, X_L2 ), емкостные (X_C1, X_C2 ) сопротивления. В таблице 1 приведены данные задачи, знаком вопроса (?) обозначены данные задачи, которые необходимо определить. Знаком тире (-) обоз­начены отсутствующие в схеме сопротивления. Начертить схему. Пос­троить векторную диаграмму напряжений. Написать условия для на­ступления в цепи резонанса напряжений, определить резонансную час­тоту и ток в цепи в этом режиме.

Схема:

 

Таблица 1

Данные	Номер варианта
r1,Ом	?	?	?	?				?	-
r2, Ом			-	-		-	?
ХL1		?	?			?				?
Х L2	-	-	-			-		-		-
Х c1
Х c2	-			-	-		-		-	-
Z, Ом	?	?	?		?	?	?	?	?	?
Uа, В	?	?			?	?	?	?	?	?
U L, В	?	?	?	?	?	?	?		?	?
Uс, В	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
U, В		?	?	?	?	?	?	?	?	?
I, А			?	?	?	?	?	?	?	?
cosф	?	0,6	?	?	?	?	?	0,8	?	0,8
Р, Вт	?	?		?	?		?	?		?
QL,Вар	?			?	?		?	?	?	?
Qc,Вар	?	?	?	?	?	?		?	?	?
S, ВА	?		?	?		?		?	?

 

Задача 2

 

В цепь переменного тока параллельно включены катушка индуктивности, конденсатор и активное сопротивление. Знаком тире (-) обоз­начены действующие в схеме сопротивления. Начертить схему. В таблице 2 приведены данные задачи, элементы цепи и знаком вопроса (?) обозначены величины, которые надо определить.Пос­троить векторную диаграмму токов. Написать условия для на­ступления в цепи резонанса токов, определить резонансную час­тоту и ток в цепи в резонансном режиме.

Схема:

 

Таблица 2.

Данные	Номер варианта
r1	= Х1	-			-	?	-		?	-
Х1	= r1				?	?	?	?	?	?
r2	-			-	?		?		?	-
Х 2	?	?			?	?			?	6,25
У1	?	?	?	?	?	0,05	0,1	?	?	?
У2	?	0,2	?	?	?	?	?	0,4	?	?
У	?	?	?	?	?	?	?	?	?	0,1
I1	14,1		?	?		?	?	?		?
I2	14,1	?	?	?			?			?
I	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Iа	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
IL	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Ic	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
bL	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
bc	?	?	?	?	?	?	?	?	0,2	?
U		?				?		?		?
P	?	?		?		?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	?	?	?
cosф1	?		?	?		0,6	?		?	?
cosф2		?	?		?	0,6	0,8	?	?
cosф	?	?	?	?	?	?	?	?	?	0,6

 

ВОПРОСЫ:

Вариант№1.

1. Поясните понятие нагревостойкости электроизоляционных материалов, охарактеризуйте классы нагревостойкости и дайте определение температуры плавления, вспышки и размягчения.

2. Опишите типы кристаллических решеток и дефекты их строения.

Вариант№ 2.

1.Перечислите основные свойства и области применения различных газообразных диэлектриков.

2. Опишите свойства и применение магнитотвердых ферритов.

Вариант№3
1. Как классифицируются магнитомягкие материалы и какими свойствами они обладают.
2. Какие материалы используются как пропиточные и заливочные компаунды? Укажите их свойства и состав.

Вариант№4.
1. Чем отличаются стали от чугунов? Расскажите о структурных составляющих железоуглеродистых сплавов
2. Охарактеризуйте свойства стекла и возможности его применения в качестве электроизоляционного материала.

Вариант№5.
1. Опишите термопластичные полимеры и их свойства
2. В чём состоят особенности физико-химических и электрических характеристик проводниковых материалов, применяемых для изготовления контактов?

Вариант№6.
1. Назовите изоляционные материалы на основе слюды и кратко опишите особенности их изготовления и области применения.
2. Перечислите основные характеристики магнитных материалов и их свойства.

Вариант№7.
1. Что представляют собой и где используются синтетические жидкие диэлектрики?
2. Объясните природу электропроводности газов.

Вариант№8.
1. Приведите примеры проводниковых сплавов с большим удельным сопротивлением и области их применения.
2. Опишите свойства резин и их использования в электротехники.

Вариант№9.

1.Опишите особенности различных видов пробоя твердых диэлектриков, отразив в них влияние температуры, толщины слоя и других факторов.

2.Охарактеризуйте основные виды волокнистых материалов на основе органических и не органических волокон и сравните области их применения.

Вариант№10.

1.Приведите классификацию проводниковых материалов, их свойства и применение.

2.Что собой представляет и где применяется металлокерамика?

 

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Основные источники (для студентов)

1. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники. — М.:

Высшая школа, 2001.

2. Попов B.C. Теоретическая электротехника. — М.: Энергоатомиздат, 1990.

3. Барсов И.Н. Теоретические основы электротехники. — М.: Энер- гоатомиздат, 1992.

4. Новиков П.Н. Задачник по электротехнике. — М.: Высшая школа, 1991.

5. Зайчик М.Ю. Сборник задач и упражнений по теоретической электротехнике. — М.: Энергоатомиздат, 1988.

6. Можаев Н.С., Керин Е.Ф. Лабораторный практикум по ТОЭ и общей электротехнике. — М.: ВИА, 1993.

7. ГОСТ 19880—74. Электротехника. Основные понятия. Термины и определения.

8. Правила устройства электроустановок. — (ПУЭ) Издание 6. С-П. ДЕАН. 2004.

9.Межотрасливые правила по охране труда (правила безопасности) при эксплуатации электроустановок – Санкт-Питербург.: ДЕАН, 2003.

10. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей.

Екатеринбург. Уральское юридическое издательство 2003.

11. Журавлева Л.В. Электроматериаловедение М.: Академия.2010.-312с.

12. Шишмарев В.Ю. Электрорадиоизмерения.- М.: ОИЦ Академия.2004.-336с.

13. Панфилов В.А. Электрические измерения.- М.: ОИЦ Академия.2004.- 288с.

 

Дополнительные источники (для студентов)

1. Березкина Т.Ф Задачник по общей электротехнике с основами электроники.-М.: Высшая школа.2008г. - 380 с.

2. Данилов И.А., Иванов П.М. Дидактический материал по общей элек­тротехнике с основами электроники. - М.: Мастерство, 2007.-250с.

3. ГОСТ Т521-XI-81 Электроизмерительные приборы.

4. ГОСТ 2.728-74 Резисторы. Конденсаторы.

5. ГОСТ 1515-76 Материалы диэлектрические. Термины и определения.

6. ГОСТ 22265-76 Материалы проводниковые. Термины и определения.

7. ГОСТ 22261-94 Средства измерения электрических и магнитных величин. Общие технические условия.

8. ГОСТ 23624-79 Трансформаторы тока измерительные лабораторные. Общие технические условия.

9. ГОСТ 6570-96 Счетчики электрические активной и реактивной энергии индукционные. Общие технические условия.

10. ГОСТ 14014-91 Приборы и преобразователи, измерители цифровые напряжения, тока, сопротивления. Общие технические требования и методы испытаний.

11. ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений.

12. ГОСТ 8.563-96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методика выполнения измерений.