Опытные законы идеального газа уравнение состояния идеального газа.

Модель идеального газа (ИГ) основывается на трех допущениях:

– собственный объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

– силы взаимодействия между молекулами отсутствуют;

– столкновение молекул друг с другом и со стенками сосуда в процессе хаотического теплового движения носит упругий характер.

Модель ИГ с успехом применяется для описания реальных газов при нормальных условиях (н.у.): P0=101325 Па=760 мм.рт.ст., Т0=273,15 К, а также при высоких температурах и низких давлениях. При иных условиях от уравнения ИГ можно перейти к теории реальных газов, вводя в эти уравнения поправки, учитывающие собственный объем молекул и силы взаимодействия между ними.

Простейшие примеры ТД процессов – изопроцессы (постоянной остается масса газа m =const и один из ТД параметров P, V или T). Они описываются экспериментально установленными законами:

а) изотермический (m =const, T =const) (рис.9.1, а) закон Бойля–Мариотта (англ. Р. Бойль, фр. Э. Мариотт):  PV = const;  (9.2)

б) изобарный (m =const, P =const) (рис. 9.1, б) закон Ж.Л. Гей-Люссака:                                        V = V ₀ (1+ a × t). (9.3)

При н.у. (Р₀ и Т₀) a =1/273,15 K^-1;  

в) изохорный (m =const, V =const) (рис. 9.1, в) закон Ж.Л. Гей-Люссака:                                      P = P ₀ (1+ a × t).  (9.4)

Выражая время t через температуру T законы Гей-Люссака можно переписать в виде:  и .                   (9.5)

 

Рис. 9.1

Закон А. Авогадро: 1 моль любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковый объем.

При н.у. молярный объем V_m =22,41×10^-3 м³ (22,41 литра), а число частиц в одном моле любого газа N_A =6,02×10²³ моль^-1.

Закон Дж. Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в эту смесь: .

Парциальное давление – то, которое производил бы газ, входящий в состав смеси, если бы занимал сам весь объем, занимаемый смесью.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа устанавливает связь между макроскопической величиной - давлением, которое может быть измерено, например манометром, и микроскопическими величинами, характеризующими молекулу:

где р - давление, m₀- масса молекулы, п - концентрация (число молекул в единице объема), v²- средний квадрат скорости молекул.

Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы

можно записать:

Давление идеального газа пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.

уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):

PV = n RT

где n – число молей газа;

P – давление газа (например, в атм;

V – объем газа (в литрах);

T – температура газа (в кельвинах);

R – газовая постоянная (0,0821 л· атм /моль·K).