Связь между коэффициентами разделения для бинарных изотопных смесей  

       В настоящее время все более значимой становится задача детритизациитритий содержащих отходов, в большом количестве накопившихся во многих странах мира в результате эксплуатации различных ядерных объектов. Для решения этой задачи применяются те же химобменные системы, которые используются для получения тяжелой воды или детритизации тяжелой воды – замедлителя в тяжеловодных ядерных реакторах. Как правило, значения коэффициентов разделения в используемых системах для изотопных смесей протий – дейтерий и дейтерий – тритий известны. В настоящем разделе приводятся расчетные уравнения, позволяющие определить коэффициент разделения для смеси протий – тритий по известным значениям для смесей протий – дейтерий и дейтерий – тритий. 

       Наиболее простая связь коэффициентов разделения для бинарных изотопных смесей

                                                                                           (7.16)

справедлива только для случая изотопного обмена между полностью замещенными формами изотопологов

                                mA_nX + nB_mY ↔ mB_nX + nA_mY.

       Из всего изложенного выше следует, что при протекании реакции ГМИО хотя бы в одном из обменивающихся веществ такая реакция на практике невозможна, так как в ней, в зависимости от концентрации тяжелого изотопа, ступенчато протекают реакции между всеми изотопологами веществ с разным замещением по тяжелому изотопу.

       Заметим, однако, что соотношение между концентрациями всех изотопологов вещества (х _i) связано через константу равновесия соответствующей реакции ГМИО и концентрации полностью замещенных форм (x ₀ и x_n):

                          .                     (7.17)

       Использование этого соотношения позволяет получить выражение для связи коэффициентов разделения в бинарных изотопных смесях, которые для наиболее значимых с практической точки зрения химобменных систем представлены ниже:

- для изотопного обмена в системе вода – водород

                               ,                        (7.18)

- для изотопного обмена в системе вода – сероводород

                              ,                        (7.19)

- для изотопного обмена в системе аммиак – водород

,         (7.20)

-для изотопного обмена в системе водород – гидрид палладия

                                  .                            (7.21)    

7.3. Распределения трития между равновесными фазами в трехизотопных смесях протий – дейтерий – тритий

       Выше было отмечено, что понятие коэффициента разделения введено для случая разделения бинарной смеси изотопов. Однако на практике часто приходится сталкиваться с необходимостью удаления трития из изотопной смеси, содержащей все три изотопа водорода. При этом в задачах детритизации с использованием химобменных систем с участием воды, сероводорода, аммиака их возможности с точки зрения максимальной концентрации трития в рабочих веществах ограничены вероятностью протекания процесса саморадиолиза вещества. Практически рекомендуемая максимальная концентрация трития в этих системах соответствует уровню 100 Kи/кг или 3,7^.10¹² Бк/кг. Такое содержание трития, с учетом величины его удельной активности (1г трития≡10⁴ Ки или 3.7^.10¹⁴ Бк), соответствует концентрации трития, выраженной в атомных долях, например, в воде, равной 3^.10^-5. Это означает, что содержание трития в этих рабочих веществах всегда находится на уровне микроконцентраций, а сумма концентраций протия и дейтерия в пределах точности определения остается равной.1.  

       Учитывая, что понятие коэффициента разделения введено для двухкомпонентной смеси, в такой трехизотопной смеси для характеристики распределения трития в двухфазной системе используется понятие коэффициента распределения трития:

                                          ,                                         (7.22)

где (1- x_T)= x_H + x_D и (1- y_T)= y_H + y_D.

       Для большинства практически значимых случаев , так как   x_{T ,}, y_T ® 0.

       Если молекулы обмениваются только одним атомом водорода, значение коэффициента распределения при любой концентрации дейтерия в смеси x_D можно определить по правилу аддитивности:

                                   .                             (7.23)

       В общем случае выражение для коэффициента распределения более сложное. Приведем его без вывода для молекул, содержащих по два обменивающихся атома:

                                                                                                                  (7.24)

       В табл. 5 в качестве примера приведены значения коэффициентов распределения трития в зависимости от концентрации дейтерия в трехизотопной смеси для химобменной системы вода-водород.

Таблица 5

Зависимость a _Т и a _HD (a _DH) от концентрации дейтерия в трехизотопной смеси для химобменной системы вода – водород при Т=328 К

Концентрация дейтерия, ат.%	0,015	10	50	90	99,99
a HD (a DH)	3,22	3,07	2,84	2,78	2,78
a Т	5,40	5,01	3,40	1,89	1,57

 

       Значения a _HD (a _DH), приведенные в таблице, рассчитаны по уравнению (7.15), описывающем концентрационную зависимость коэффициента разделения для бинарной изотопной смеси протий-дейтерий, а величины a _Т – по уравнению (7.24). Видно, что значения коэффициента распределения трития существенно зависят от концентрации дейтерия в смеси, уменьшаясь при переходе от природной воды к тяжелой более чем в 3 раза. 

8. Экспериментальные методы определения коэффициента разделения

    Коэффициент разделения для процессов разделения изотопов является фундаментальной величиной, от погрешности в определении которой зависят размеры разделительных установок, энергозатраты и, в конечном итоге, стоимость изотопной продукции. Выше уже отмечалось, что для всех изотопов легких элементов, кроме водорода, абсолютная величина коэффициента разделения мало отличается от 1. С другой стороны, уже при значении a =1,1 относительная ошибка в его определении в 2 % приведет в погрешности в определении размера разделительной установки не менее чем в 20 %, а при a =1,02 такая же относительная ошибка даст 100 % погрешность в размерах установки. Практика требует, чтобы значения a были известны, как правило, с погрешностью не более 1 %. Это, в свою очередь, требует особого внимания как к методике проведения самого эксперимента по его определению, так и выдвигает жесткие требования к точности изотопного анализа при определении изотопного состава обменивающихся веществ, причем, соответствие погрешности анализа требованию к точности определения a  должно быть установлено до начала эксперимента.

    Методы изучения распределения изотопов в системах жидкость – пар, жидкость – газ, газ – твердое тело можно разбить на две группы:

- методы, основанные на измерении однократных эффектов разделения,

- методы, основанные на умножении однократного эффекта разделения.

    Вариантов этих методов известно большое количество. В настоящем пособии будут рассмотрены по два метода для каждой группы.