Силовой расчет структурной группы II класса 2-го порядка третьего вида

  Рассмотрим особенности расчета промежуточной группы Ассура, у которой центральной кинематической парой является  поступательная пара V класса (рис. 4.12).      

 

 

Рис. 4.12

 

  Сначала проанализируем возможность рассмотрения равновесия звеньев по отдельности.Выделяем, например, ползун 2, прикладываем к нему активные силы и силы реакции (рис. 4.13, а) и обнаруживаем, что ползун находится под действием системы сходящихся сил и векторное уравнение равновесия этой системы содержит три неизвестные: модуль реакции ,а также модуль и направление реакции . Из курса ТМ известно, что условие равновесия плоской системы сходящихся сил включает только два уравнения (в проекциях наосях координат), следовательно, в данном случае имеем статически неопределимую расчетную схему.

 

а)                                                              б)

 

Рис. 4.13

 

   Выделяем далее кулису 3 (рис. 4.13, б) и получаем расчетную схему тоже с тремя неизвестными (модуль реакции , модуль и направление реакции ). В данном случае тело (кулиса) находится под действием плоской системы сил, для исследования равновесия которой в курсе ТМ выведены три формы условия равновесия, каждая из которых включает три уравнения. Т.е. имеем статически определимую расчетную схему. Как и выше, выполним разложение реакции   на нормальную и тангенциальную составляющие (см. рис. 4.14).

 

 

Рис. 4.14

 

   Записываем уравнение равновесия системы сил на рисунке 4.14 в векторной форме:             (4.7)

   В этом уравнении одна «лишняя» неизвестная, для отыскания которой имеет смысл обратиться к другому уравнению равновесия в форме суммы моментов сил относительно какого-либо центра. Этим центром может быть выбрана, например, точка А, и тогда уравнение равновесия «в моментах» запишется так:

           (4.8)

   Решаем это уравнение относительно   и получаем модуль одной из неизвестных векторного уравнения (4.3). Модули реакций   и  найдем из плана сил, построенного по этому уравнению (см. рис. 4.15).

 

а)                                    Рис. 4.15                                            б)

    Более рационально, однако, при составлении уравнения равновесия «в моментах» в качестве центра выбрать точку В. Тогда решением этого уравнения будет модуль реакции   и при составлении уравнения (4.3) отпадет необходимость разложения реакции  на составляющие:

 

           (4.9)

 

  В плане сил, построенном по этому уравнению, замыкающим вектором будет искомая реакция   (см. рис. 4.16).

 

 

Рис.4.16

 

  Завершающей операцией в данном анализе является отыскание реакции , которая может быть найдена из условия равновесия ползуна 2, или группы 2-3 в целом. Проще эта задача решается, очевидно, первым способом. 

  Ползун находится под действием плоской системы сходящихся сил, соответственно условие его равновесия исчерпывается одним уравнением в векторной форме, или двумя алгебраическими уравнениями в координатной форме. Как и ранее, обращаемся к векторному уравнению   и ищем его графическое решение (см. рис. 4.17).

 

 

а)                                                             б)

 

Рис. 4.17