Расчет верхней части ступенчатой колонны

Подбор сечения верхней части колонны

Сечения верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высоты

Определяем требуемую площадь сечения, для чего принимаем:

Условная гибкость стержня:

(5.5)

где  для листового проката толщиной 2-20мм из стали С245.

Относительный эксцентриситет:

(5.6)

где  – приближенное значение ядрового расстояния относительно оси х.

Примем отношение , тогда коэффициент влияния формы сечение . Приведенный относительный эксцентриситет:

По таблице [2] при  и  принимаем  Определяем  по формуле:

(5.7)

Предварительно толщину полок принимаем мм. Тогда высота стенки будет равна  Проверяем условие местной устойчивости при изгибе колонны в плоскости действия момента:

(5.8)

где

 

Принимаем

Так как толщину стенки принимаем по данному условию, то в дальнейших расчетах вместо  будем принимать  а вместо - .

Рисунок 5.1 – К расчету колонны

Требуемая площадь полки:

(5.9)

(5.10)

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки

Из условия местной устойчивости полки:

(5.11)

где  – ширина свеса.

(5.12)

Принимаем

Вычисляем геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения

(5.13)

(5.14)

(5.15)

(5.16)

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Проверка устойчивости верхней части колонны

Определяем гибкость:

(5.20)

 тогда:

	(5.21)
	(5.22)

Так как  то значение коэффициента  принимаем:

тогда  и

– условие выполняется.

Недонапряжение -

Гибкость колонны в плоскости рамы не превышает предельно допустимую:

 

(5.23)

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента. Гибкость колонны  Коэффициент продольного изгиба

Максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

(5.24)

По модулю

Относительный эксцентриситет:

(5.25)

При , то коэффициент  определим по формуле:

(5.26)

 

где  

 при ,

(5.27)

Гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимую:

где

Проверяем местную устойчивость полки колонны.

Свес полки:

(5.28)

Так как

то местная устойчивость обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенки при изгибе колонны из плоскости действия момента.

Наибольшие сжимающие напряжения на краю стенки:

(5.29)

Напряжения на противоположном краю стенки:

 

Средние касательные напряжения в стенке:

(5.30)

 

Коэффициент:

(5.31)

, (с учетом знаков  и ).

Т. к. , то наибольшее отношение  определим по формуле:

(5.32)

   

где

Т.к. , то стенку следует укреплять местными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии , но не менее 2 ребер в пределах верхней части колонны.

Ширина парны симметричных ребер:

(5.33)

Принимаем

Толщина ребер

Принимаем мм.