Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
2. 1.3.1. Бесконечно малые переменные величины. Свойства бесконечно малых. 2. 1.3.2.Теорема о разности между переменной величиной и ее пределом 2. 1.3.3. Основные свойства пределов. 2. 1.3.4. Бесконечно большие переменные величины. 2. 1.3.5. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми переменными величинами. Два признака существования пределов. 2.1.4.1. Теорема о промежуточной переменной. 2.1.4.2. Предел монотонной ограниченной последовательности.
ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ Функция одной переменной. Переменные величины. Понятие функции. Из различных научных дисциплин известны многие типы величин, описывающих и характеризующих те или иные предметы и явления: углы, длины, площади, объемы – в геометрии; силы, массы, скорости, ускорения – в механике; сила тока, напряженность, температура, теплоемкость и т.д. – в физике. Все эти величины различны по своим качествам, свойствам, природе. Однако каждую из них можно измерить, то есть сравнить с некоторой другой, однородной с ней величиной, принятой за единицу. В результате измерения всегда возникает число (отвлеченное), характеризующее измеряемую величину, называемое ее численным значением или просто значением измеряемой величины. При изучении величин в математике отвлекаются от их конкретной природы и имеют дело только с их численными значениями. Поэтому полученные в математике результаты исследования величин применимы ко всем конкретным величинам любой природы. Величина x называется переменной, если она принимает различные значения. Если величина x все время сохраняет одно и то же значение, то она называется постоянной. Большинство величин являются переменными. Множество всех значений переменной величины называют областью ее значений. Функциональная зависимость переменных величин. Функция. Переменная величина, характеризующая какой-либо процесс, возникает в связи с другими переменными величинами. Математическую основу изучения связей между переменными величинами составляют понятие функциональной зависимости переменных величин и понятие функции. Пусть есть две переменные величины x и y, областью значений переменной x является множество D, областью значений переменной y является множество E (D и E лежат на числовой оси).
Определение. Переменная величина y называется функцией переменной величины x, если каждому значению x из множества D по некоторому правилу поставлено в соответствие одно определенное значение переменной y из множества E. Записывают это так: y = f (x) или y = y (x). Буква f (или F) чаще других употребляется для обозначения функции, так как она является первой буквой слова «function» - «функция». (Но можно использовать для обозначения функции и другие буквы). Переменная величина x называется независимой переменной или аргументом, переменная величина y называется зависимой переменной Или функцией. Запись y = f (x) можно понимать так: x - независимая переменная величина, y - зависимая от x переменная (то есть функция от x), а за буквой f скрывается закон соответствия, то есть обобщенная запись тех операций, которые надо проделать с аргументом x, чтобы получить соответствующие значения переменной y. Множество D называется областью определения функции, а множество E - областью (или множеством) значений функции. Из определения функции следует, что функция является однозначной: каждому значению x ставится в соответствие одно значение y. Чтобы задать функцию надо знать область определения и закон соответствия. Способы задания функции Аналитический способ. Основным способом задания функции является аналитический способ, то есть с помощью формулы. При таком задании функции явно указаны математические операции, которые следует производить над аргументом, чтобы получить соответствующее значение функции. Например: y = 2 x 2 +1; y = sin 2 x
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 122; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.195.81 (0.006 с.) |