Индексы цен как показатели изменения благосостояния потребителей.

В реальной экономике наиболее популярным показателем влияния изменения цен на благосостояние потребителя является индекс цен. Существует много методов его расчета, но в основе большинства лежат два – Ласпейреса и Пааше^[1]. В индексе Ласпейреса (I L ) цены отчетного и базового периодов взвешиваются по потребительской корзине базового периода, а в индексе Пааше () – отчетного:

где – соответственно цены и количества покупаемых товаров в базовом и отчетном периодах.

Если разделить сумму расходов потребителя на покупку благ в отчетном периоде на сумму расходов в базовом периоде, то получим индекс расходов:

Частной разновидностью индекса расходов является индекс Конюса^[2]:

где – количество i-го блага в потребительской корзине отчетного периода, обеспечивающей такой же уровень благосостояния потребителя, какой он имел в базовом периоде.

Для наглядного сопоставления индексов Ласпейреса и Конюса обратимся к рис. 3.18. При исходном отношении цен на товары F и H потребитель покупает набор, представленный точкой ; расходы на него . После изменения цен их отношение стало . Чтобы сохранить исходный уровень благосостояния, потребитель должен купить набор, представленный точкой ; расходы на него равны . В этом случае индекс Конюса

а индекс Ласпейреса

У индексов Ласпейреса и Конюса одинаковые знаменатели; их на рис. 3.18 представляет бюджетная линия В0В0 – сумма денег, израсходованная потребителем в базовом периоде. Числитель индекса Конюса представлен бюджетной линией В 1 В 1, а Ласпейреса – бюджетной линией В 2 В 2, проведенной пунктиром. Поскольку бюджетная линия В 2 В 2 проходит над линией B1B1, то она соответствует большей сумме расходов, т.е. индекс Лайспереса больше индекса Конюса (В2В2/В0В0 > В 1 В 1 /В 0 В 0 ). Следовательно, индекс Ласпейреса переоценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Это объясняется тем, что при его расчете не учитывается эффект замены.

Для наглядного сопоставления индексов Пааше и Конюса используем рис. 3.19. Предположим, что в отчетном периоде потребительская корзина обеспечивает такой же уровень благосостояния, как и в базовом периоде. В этом случае у обоих индексов одинаковые числители, которые отражает бюджетная линия B1B1, а знаменатели

Рис. 3.18. Индексы Ласпейреса и Конюса

Рис. 3.19. Индексы Пааше и Конюса

отличаются: индексу Пааше соответствует бюджетная линия В 3 В 3, а индексу Конюса – бюджетная линия В 0 В 0. Поскольку В 1 В 1 /В 3 В 3 < < В 1 В 1 /В 0 В 0, то первый индекс меньше второго, т.е. индекс Пааше недооценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Причина та же – игнорирование эффекта замены.

Таким образом, индексы цен Ласпейреса и Пааше являются соответственно верхним и нижним пределами индекса цен Конюса. Следовательно, для наиболее точного измерения воздействия изменения цен на благосостояние потребителя нужно исчислять их среднее значение. Ирвинг Фишер^[3] предложил в качестве "идеального" статистически определяемого индекса среднегеометрическое индексов Ласпейреса и Пааше, названное индексом Фишера:

Из проведенного анализа также следует, что в некоторых случаях на основе сопоставления трех статистически определяемых индексов: Ласпейреса, Пааше и расходов (но не индекса Конюса) – можно получить однозначный ответ на вопрос: повысилось или понизилось благосостояние индивида после изменения цен, не прибегая к количественным оценкам.

Если индекс расходов больше индекса Ласпейреса, то благосостояние индивида возросло. Покажем это на примере ситуации, изображенной на рис. 3.18. Чтобы выполнялось неравенство I R > I L, бюджетная линия В 1 В 1 (числитель индекса расходов) должна располагаться над бюджетной линией В 2 В 2; но в этом случае потребитель окажется на более высокой кривой безразличия.

Признаком снижения благосостояния потребителя после изменения цен является превышение индекса Пааше над индексом расходов. Такое превышение будет, если бюджетная линия В 3 В 3 на рис. 3.19 (знаменатель индекса Пааше) проходит ниже линии В 0 В 0. Это возможно, если набор благ, покупаемый после изменения цен, расположен на более низкой кривой безразличия, чем набор, приобретаемый до их изменения.