![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Задача 238. Вывод уравнения касательной.
Рассмотрим треугольник, его катеты равны Возьмём теперь точку Запишем пропорцию координат так, как это всегда делали в теме «аналитическая геометрия». Получается каноническое уравнения прямой: Замечание. Уравнение касательной можно запомнить в виде
Задача 239-А. Найти касательную к графику Решение. Ответ. Задача 239-Б. Найти дифференциал функции Решение. Дифференциал: Приближённые вычисления (1,1)^2 = 1,21 с пом dx 1,2
Задача 240. Найти касательную к графику Решение.
Ответ. Уравнение касательной Задача 241. Найти касательную к графику Решение. Подставим эту информацию в уравнение Получается Надо применить формулу расстояния от точки до прямой в плоскости: для этого сначала преобразуем к неявному виду: Тогда видно, что
Ответ. Касательная Задача 242. На графике функции Решение. Производная в некоторой точке равна 4. Если Общий вид уравнения касательной: Тогда в данном случае: Ответ. Точка Задача 243. Найти точки на графике Решение. Построим уравнение касательной при произвольной абсциссе. Пусть абсцисса
Задача дом. Аналогично прошлой задаче, для точки (1,1). – дом. задание. Ответ. Задача дом. Найти уравнение касательной к кривой Задача дом. Найти уравнение касательной к кривой Задача дом. Найти уравнение касательной для
Практика 23. Задача 244. Найти касательные к графику Решение. Во-первых, Ищем касательную в 1-й точке.
Ищем касательную во 2-й точке.
Решаем систему уравнений, ищем пересечение этих прямых: Вычтем из 2-го 1-е. Тогда Ответ.
Задача 245. Найти предел Решение. Метод разложения на множители, при степени 3 и выше, более трудоёмкий Сначала поделить каждый многочлен на По методу Лопиталя: применять можно, условия теоремы выполнены, так как конечное число корней и они изолированы, то есть существует окрестность, в которой нет других корней знаменателя.
Снова получается неопределённость
Ответ. Задача 246. Найти предел Решение. Методом Лопиталя =
Продифференцируем ещё раз
Монотонность и экстремумы. Опр. 1 (точки наибольшего, наименьшего значения в D). Пусть функция f - функция одной переменной, т.е. отображает некоторое множество Опр. 2. (максимум и минимум) Пусть функция Для максимума и минимума есть общее название - «экстремум».
Локальных максимумов может быть несколько, или даже бесконечное количество. Например, график
Понятие «максимум» отличается от понятия «наибольшее значение» тем, что для максимума требуется, чтобы функция была наибольшей в некоторой окрестности, а для наибольшего значения - во всей области.
Теорема Ферма (необходимый признак экстремума). Если функция дифференцируема в точке Прим. 1) 2) для
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 128; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.188.192 (0.025 с.) |